《福建省莆田二十四中2015届高三上学期第二次月考数学(文) Word版含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《福建省莆田二十四中2015届高三上学期第二次月考数学(文) Word版含答案（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 中华资源库 莆田第二十四中学莆田第二十四中学 2014-20152014-2015 学年上学期学年上学期高三第二次月考数学高三第二次月考数学( (文文) )试卷试卷 高三文科备课组高三文科备课组 一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个 选项中，只有一项是符合题意要求的。1已知向量，则与( )( 5,6)a r(6,5)b rar brA垂直 B不垂直也不平行 C平行且同向 D平行且反向2设集合，则集合( )2 |20Mxxx |y2 ,Nyx xM()RCMNA(2，4) B(1，2) C D（-, -1 2, + ）(（-, -2)4, + ）3
2、. 已知函数22 (0),( )log (0),xxf xxx若直线ym与函数( )f x的图象有两个不同的交点，则实数m的取值范围是 ( ) A. B. C. D. Rm1m0m10 m4.已知数列的前 n 项和为，且, 则等于 （ ）nans22nnas2aA 4 B2 C1 D 25.在ABC 中,分别是的对边,若,则是cba,CBA,2()()abc cbABC （ ） A、锐角三角形 B、直角三角形 C、钝角三角形 D、锐角三角形或钝角三角 形6.设、是两条不同的直线，、是两个不同的平面，则（ ） mnA. 若，则 B. 若，则 mnnm/mmC. 若，则 D. 若，则 nm nmn
3、m /nm7.如图为函数 ysin(2x)的图象，则的值可以为（ ）A.或 B. C. D. 3 34 3 34 328已知 l，m 为不同的直线， 为不同的平面，如果 l，且 m，那么下列命题中不正确的是（ ）A“l”是“”的充分不必要条件B“lm”是“l”的必要不充分条件C“m”是“lm”的充要条件D“lm”是“”的既不充分也不必要条件 9如图所示，在正方体 ABCDA1B1C1D1中，P 为 BD1的中点，则PAC 在中华资源库 该正方体各个面上的射影可能是( ) A. B. C . D.第 9 题图 第 10 题图10某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为扇形，则该几何体的体积为(
4、)A B C D2 92 316 9 311.若函数在定义域上可导，且其导函数在上也可导，则称在上存( )h xD( )h xD( )h xD在二阶导函数，记作，即，当在上恒成立时，称( )h x( )( )h xh x 0hxD在上是凸函数.下列函数在上不是凸函数的是（ ）( )h xD0,2A B. ( )sincosf xxxm mR( )ln2015f xxxm mRC D. 3( )2020f xxxm mR ( )xf xxem mR12.设，为同一平面内具有相同起点的任意三个非零向量，且满足与不共1x2x3x1x2x线，=，则的值一定等于（ ）1x 3x1x3x23x x gA以
5、，为两边的三角形面积 B. 以，为邻边的平行四边形的面积2x3x1x2xC以，为两边的三角形面积 D. 以，为邻边的平行四边形的面积1x2x2x3x二、填空题：本题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分。13 函数的定义域为_xxy32 14. 已知为钝角，且,则= ；53)2cos(2sin15.数列an满足 a13a232a33n-1an ，则数列an的通项公式为n3_中华资源库 16中，点为边的中点，则的最ABC060AMAC32BMACAB 大值为_ 三解答题（本大题共 6 小题,共 74 分,解答应写出文字说明、证明过程或演算 过程） 17.（本小题满分 12 分）如图 2，在三
6、棱柱中，平面，111ABCABC1CC ABC，、分别为11ABBC1BC 12AAACEF、11AC的中点.BC（）求证：平面；1/C FEAB（）求三棱锥的体积. ABCE18. （本小题满分 12 分）已知等差数列满足：， na25a 4622aa（）求； na（）若 ,（） ，求数列的前项和.21( )1f xx()nnbf a*nN nbnnT19. （本小题满分 12 分）C1 B1A1FECBA图 2中华资源库 20.（本小题满分 12 分）已知函数，其中，且曲线在点处的切线垂直( )lnaf xxxaR( )yf x1,(1)f于直线 yx （）求的值；a（）求函数的单调区间和
7、极值( )f x21 （本小题满分 12 分）已知长方体，其中，过1111ABCDA BC D2ABBC三点的的平面截去长方体的一个角后.得到如图所示的，11ACB、且这个几何体的体积为.40 3（1）求几何体的表面积；111ABCDAC D（2）在线段上是否存在点，使直线与垂直，1BCP1A P1C D如果存在，求线段的长，如果不存在，请说明理由.1A P22 （本小题满分 14 分） 经过多年的运作， “双十一”抢购活动已经演变成为整个电商行业的大型集体促销盛宴. 为迎接 2014 年“双十一”网购狂欢节，某厂商拟投入适当的广告费，对网上所售产品进行促销. 经调查测算，该促销产品在“双十一
8、”的销售量 P 万件与促销费用 x 万元满足(其中，a 为正常数)已知生产该批产品 P 万件还需投入123xPax 0成本万元(不含促销费用)，产品的销售价格定为元件，假定厂家102P)204(P的生产能力完全能满足市场的销售需求（）将该产品的利润 y 万元表示为促销费用 x 万元的函数；（）促销费用投入多少万元时，厂家的利润最大？中华资源库 中华资源库 高三第二次月考数学（文）试卷参考答案高三第二次月考数学（文）试卷参考答案一、 二、三、解答题17.解：（）法一：取中点，连结，1 分ABGEGFG，分别是，的中点EF11ACBC，且FGAC1 2FGAC，且11ACAC11ACAC，且1FG
9、EC1FGEC四边形为平行四边形4 分1FGEC1C FEG又平面，平面EG ABE1C F ABE平面6 分1C FABE法二：取中点，连结，1 分ACH1C HFH则且四边形为平行四边形1C EAH1C EAH=1C EAH1C HEA又平面，平面平面3 分EAABE1C H ABE1C H ABE、分别为、的中点HFACBCHFAB又平面，平面平面4 分AB ABEFH ABEFH ABE又，平面，平面1C HFHH1C H 1C HFFH 1C HF平面平面5 分1C HFABE又平面平面6 分1C F 1C HF1C FABE（），12AAAC1BC ABBC8 分223ABCACB
10、三棱锥的体积为10 分ABCEA BCEEABCVV12 分111133123323ABCSAA 18. GC1B1A1FECBA中华资源库 19.解：（I）( )f xnm22cossin2 3sincosxxxx3 分cos23sin22sin 26xxx，函数的周期，由题意知，即，0 Qf(x)2T2T 4411 又，故的取值范围是 5 分0 01 01 （）由（I）知的最大值为 1，f(x)2sin(2x)6f(A)1Q而， 9 分 1sin(2A)62132A66652A66A3由余弦定理可知：，又222bca1cosA2bc222bcbc1bc2.联立解得： 12 分b1c1 AB
11、C13Sbc sinA.2420.解：（）2 分 21( )afxxx 曲线在点处的切线垂直于直线( )yf x1,(1)fyx 中华资源库 ，4 分(1)11fa 2a （）由（）知，则2( )lnf xxx 22212( )xfxxxx令，解得， 又的定义域为6 分( )0fx 2x ( )f x0,当时， 在内为增函数8 分0,2x( )0fx ( )f x0,2当时， 在内为减函数10 分2,x( )0fx ( )f x2,由此知函数在处取得极大值12 分( )f x2x (2)1ln2f 21解解：（1） 1 111 1 111 1 1ABCD AC DABCD A B C DB A
12、 B CVVVQ1111110402222,3233AAAAAA .-3 分14AA，设的中点 H，22,521111CABCBA11CA所以-5 分623 11BCASBH表面积-6 分3662483S （2）在平面中作交于，过作交11CC D D11DQC D1CCQQ/QPCB于点，则.-7 分1BCP11A PC D因为，而1111111111,A DCC D D C DCC D DC DA D平面平面，1111/,/,/QPCB CBA DQPA D又，且1111111,A DD QDC DA PQCQI平面111PQCDADC平面.9 分11111,A PA PQCA PC D平面11DC QQ.111 11 111,1,/,42C QDCRt C CDC QPQBCPQ
