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1、学校 班级 姓名_座号_ 装装 订订 线线 内内 不不 要要 答答 题题装订线高考理科数学复习第三次月考试卷第第卷卷一选择题：(每小题 5 分,共 40 分)1若对任意，不等式恒成立，则实数的取值范围是（ ）xRxaxaABCD1a 1a 1a 1a2椭圆的离心率为（ ）2241xy3 23 42 22 33. 设方程的解集为 A，方程的解集为 B,若，20xpxq20xqxp1AB则 p+q= ( ) A、 B、 C、 D、 4如图，正方形 AB1 B2 B3中，C，D 分别是 B1 B2 和 B2 B3 的中点，现沿 AC，AD 及 CD 把这个正方形折成一个四面体， 使 B1 ，B2 ，
2、B3三点重合，重合后的点记为 B，则四面体ABCD 中，互相垂直的面共有（ ） 4 对 3 对 2 对 1 对5某通讯公司推出一组手机卡号码，卡号的前七位数字固定，从“”到“0000 ”共个号码公司规定：凡卡号的后四位带有数字“”或“”的一律99991000047 作为“优惠卡” ，则这组号码中“优惠卡”的个数为（ ）20004096590483206对于上可导的任意函数，若满足，则必有（ ）R( )f x(1)( )0xfxB. (0)(2)2 (1)fff(0)(2)2 (1)fffC D(0)(2)2 (1)fff(0)(2)2 (1)fff7在平面直角坐标系中，已知平面区域，则平面xO
3、y()100Axy xyxy，且，区域的面积为（ ）() ()BxyxyxyA，211 21 48设是奇函数，则使的的取值范围是（ ）2( )lg1f xax( )0f x x( 10) ，(01)，(0)，(0)(1)U，二二填空题：填空题：(每小题每小题 5 分分,共共 30 分分)9. 函数的部分图象( )sin()(0,0,|)2f xAxA如图所示，则 ( )f x 10若向量、的坐标满足，aba) 1, 2(ba，则等于 ) 3, 4( ba b11、 。 2202 3xx dx12.等比数列的前项和为，已知，成等差数列，则的公比为 nannS1S22S33S na 选做题：在下面
4、三道小题中选做两题，三题都选只计算前两题的得分选做题：在下面三道小题中选做两题，三题都选只计算前两题的得分. .13过点 A(2,3)的直线的参数方程，若此直线与直线 232xttyt 为参数30xy相交于点 B，则 。AB14如图 3，O 和都经过 A、B 两点，AC 是OO的切线，交O 于点 C，AD 是O 的切线，交于O点 D，若 BC= 2，BD=6，则 AB 的长为 15设，则的最小值为_。1xyz22223Fxyz三解答题： 16 （本小题满分 12 分）已知函数( )2cos (sincos ) 1f xxxxxR，（）求函数的最小正周期；( )f x（）求函数在区间上的最小值和
5、最大值( )f x 3 84 ，17 （本小题满分 12 分）ACDB3B2B12-2O62xy从某批产品中，有放回地抽取产品二次，每次随机抽取 1 件，假设事件：“取出的 2 件产品中A至多有 1 件是二等品”的概率( )0.96P A （1）求从该批产品中任取 1 件是二等品的概率；p（2）若该批产品共 100 件，从中任意抽取 2 件，表示取出的 2 件产品中二等品的件数，求的分布列 18 （本小题满分 14 分）设数列满足， na21 1233333n nnaaaaa*N（）求数列的通项； na（）设，求数列的前项和n nnba nbnnS19 （本题满分 14 分）如图，已知是棱长为
6、的正方体，1111ABCDABC D3点在上，点在上，且E1AAF1CC11AEFC（1）求证：四点共面；（4 分）1EBFD，（2）若点在上，点在上，GBC2 3BG M1BB，垂足为，求证：平面；（4 分）GMBFHEM 11BCC B（3）用表示截面和侧面所成的锐二面角的大小，求 （4 分）1EBFD11BCC Btan20 （本题满分 14 分）如图，在平面直角坐标系中，过轴正方向上一点任xOyy(0)Cc，作一直线，与抛物线相交于两点一条垂直于轴的直2yxAB，x线，分别与线段和直线交于点AB: l yc PQ，（1）若，求的值；（5 分）2OA OB uu u r uuu rgc（
7、2）若为线段的中点，求证：为此抛物线的切线；（5 分）PABQA（3）试问（2）的逆命题是否成立？说明理由 （4 分） 21 （本小题满分 14 分）设函数，其中2( )ln(1)f xxbx0b （）当时，判断函数在定义域上的单调性；1 2b ( )f x（）求函数的极值点；( )f x（）证明对任意的正整数，不等式都成立n23111ln1nnnCBAGHM DEF1B1A1D1CAB CPQO xyl学校 班级 姓名_座号_ 装装 订订 线线 内内 不不 要要 答答 题题装订线20072008 学年度第一学期答题卷（答题卷（II）一一. .选择题选择题( (每小题每小题 5 5 分分, ,
8、共共 4040 分分) )题序题序1 12 23 34 45 56 67 78 8答案答案二、填空题（每小题二、填空题（每小题 5 分，共分，共 30 分）：分）：9._；10._；11._；12._；13._；14_；15._三、解答题：（共三、解答题：（共 8080 分，要求写出解答过程）分，要求写出解答过程）16.(本小题满分 12 分)17.(本小题满分 12 分)18.(本小题满分 14 分)学校 班级 姓名_座号_ 装装 订订 线线 内内 不不 要要 答答 题题装订线19.(本小题满分 14 分)20.(本小题满分 14 分)21.(本小题满分 14 分)参考答案一一. .选择题选
9、择题( (每小题每小题 5 5 分分, ,共共 4040 分分) )题序题序1 12 23 34 45 56 67 78 8答案答案B BA AC CC CC CB BB BA A二、填空题（每小题二、填空题（每小题 5 分，共分，共 30 分）：分）：9._ _；10._ -5_；11._ _；2sin4x4 312._ _；13._ _；1 32 514_；15._ _326 11 三解答题：16 （）解：( )2cos (sincos ) 1sin2cos22sin 24f xxxxxxx 因此，函数的最小正周期为( )f x（）解法一：因为在区间上为增函数，在区间上为( )2sin 2
10、4f xx 3 88 ，3 3 84 ，减函数，又，08f328f332sin2cos14244f 故函数在区间上的最大值为，最小值为( )f x 3 84 ，2117解：（1）记表示事件“取出的 2 件产品中无二等品” ，0A表示事件“取出的 2 件产品中恰有 1 件二等品” 1ACBAGHM DEF1B1A1D1CAB CPQO xyl则互斥，且，故01AA，01AAA01( )()P AP AA0121 22()()(1)C(1)1P AP Apppp 于是20.961p 解得（舍去） 120.20.2pp ，（2）的可能取值为012，若该批产品共 100 件，由（1）知其二等品有件，故
11、100 0.2202 80 2 100C316(0)C495P11 8020 2 100C C160(1)C495P2 20 2 100C19(2)C495P所以的分布列为012P316 495160 49519 49518. 解：（）， 21 1233333n nnaaaaQ当时， 2n22 123113333n nnaaaa -得，1133n na1 3nna 在中，令，得1n 11 3a 1 3nna（），n nnbaQ3nnbn， 2332 33 33nnSn 2341332 33 33nnSn -得12323(3333 )nn nSn即，13(1 3 )231 3n n nSn1(21)33 44nnnS19.（1）如图，在上取点，使，连结，1DDN1DN EN，则，CN1AEDN12CFND因为，所以四边形，都为平行四边形AEDN1NDCFADNE1CFD N从而，ENAD1FDCN又因为，所以，故四边形是平行四边形，由此推知，从而AD BCENBCBCNECNBE1FDBE因此，四点共面1EBFD，（2）如图，又，所以，GMBFBMBCBGMCFBtantanBMBGBGMBGCFBgg23132BCBGCFg因为，所以为平行四边形，从而AE BMABMEABEM又平面
