《高中数学专题辅导 学案-“椭圆”复习学案（基础题部分）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学专题辅导 学案-“椭圆”复习学案（基础题部分）（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 “椭圆椭圆”复习学案复习学案【基础知识填空基础知识填空】： 1 1椭圆的定义：椭圆的定义：平面内与两定点 F1 ，F2的距离的和_的点的轨迹叫做椭圆。 这两个定点叫做椭圆的_ , 两焦点之间的距离叫做椭圆的_.2.2.椭圆的标准方程：椭圆的标准方程：椭圆的中心在_，焦点在_轴上,)0ba (1by ax2222 焦点的坐标分别是是 F1 _，F2 _；椭圆的中心在_，焦点在_轴上,焦点的坐标)0ba (1bx ay2222 分别是 F1 _，F2 _. 3.3.几个概念：几个概念：椭圆与对称轴的交点，叫作椭圆的_.a 和 b 分别叫做椭圆的_长和_长。 椭圆的焦距是_. a,b,c 的关系式
2、是_。 椭圆的_与_的比称为椭圆的离心率，记作 e=_,e 的范围是_.【典型例题典型例题】：例例 1.（20062006 全国全国卷文、理）卷文、理）已知ABC的顶点B、C在椭圆 y21 上，顶点A是椭圆的一个焦点，x 3 且椭圆的另外一个焦点在BC边上，则ABC的周长是（ ） （A）2 （B）6 （C）4 （D）1233例例 2.(2010(2010 广东文广东文) )若一个椭圆长轴的长度、短轴的长度和焦距成等差数列，则该椭圆的离心率是（ ）A 4 5B3 5C2 5D1 5例例 3 （2005 全国卷全国卷 III 文、理）文、理）设椭圆的两个焦点分别为 F1、F2，过 F2作椭圆长轴的
3、垂线交椭圆于 点 P，若F1PF2为等腰直角三角形，则椭圆的离心率是（ ）A B C D2 221 22221例例 4. (2008 海南、宁夏文海南、宁夏文)过椭圆的右焦点作一条斜率为 2 的直线与椭圆交于 A、B 两点，22 154xyO 为坐标原点，则OAB 的面积为_例例 5.(2009 广东理广东理)巳知椭圆的中心在坐标原点，长轴在轴上，离心率为，且上一点到Gx3 2G的两个焦点的距离之和为 12，则椭圆的方程为 _ GG“椭圆椭圆”基础训练基础训练1.(2008 上海文上海文)设是椭圆上的点若是椭圆的两个焦点，则等于（ p22 12516xy12FF，12PFPF） A4B5 C8
4、 D10 2 （2005 广东）广东）若焦点在轴上的椭圆的离心率为，则 m=（ ）x1222 myx 21A B C D323 38 323 （2007全国全国文）文）已知椭圆的长轴长是短轴长的2倍,则椭圆的离心率为（ ）(A) (B) (C) (D) 31 33 21 234.（2004 全国卷全国卷文、理）文、理）椭圆的两个焦点为 F1、F2，过 F1作垂直于 x 轴的直线与1422 yx椭圆相交，一个交点为 P，则= （ ）|2PFA B C D4233275(2009 江西理江西理)过椭圆()的左焦点作轴的垂线交椭圆于点，为右焦点，22221xy ab0ab1FxP2F若，则椭圆的离心
5、率为（ ）1260FPFoA B C D w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 2 23 31 21 36. （20082008 浙江文、理）浙江文、理）已知F1、F2为椭圆的两个焦点，过F1的直线交椭圆于A、B两点。192522 yx若|F2A|+|F2B|=12，则|AB|= 。7 （20062006 上海理）上海理）已知椭圆中心在原点，一个焦点为 F（2，0） ，且长轴长是短轴长的 2 倍，3 则该椭圆的标准方程是 8.(2010(2010 全国全国卷文、理卷文、理) )已知F是椭圆C的一个焦点，B是短轴的一个端点，线段BF的延长线交C于点D，且FD2BF ，则C的离心率为 .“椭圆椭
6、圆”巩固练习题巩固练习题1.（2001 春招北京、内蒙、安徽文）春招北京、内蒙、安徽文）已知、是椭圆的两焦点，过点的直线交椭1F2F191622 yx2F圆于点 A、B，若，则（ ）5|AB|11BFAF （A）11 （B）10 （C）9 （D）162 （2003 北京文）北京文）如图，直线过椭圆的022:yxl 左焦点 F1和 一个顶点 B，该椭圆的离心率为（ ）A B C D51 52 55 5523 （2002 全国文、全国新课程文、天津文）全国文、全国新课程文、天津文）椭圆的一个焦点是，那么（ ）5522 kyx)2 , 0(k（A） （B）1 （C） （D）1554 （2002 春招
7、北京文、理）春招北京文、理）已知椭圆的焦点是 F1、F2、P 是椭圆上的一个动点如果延长 F1P 到 Q， 使得|PQ|=|PF2|，那么动点 Q 的轨迹是（ ）（A）圆 （B）椭圆 （C）双曲线的一支 （D）抛物线5 （2004 湖北理）湖北理）已知椭圆的左、右焦点分别为、F2，点 P 在椭圆上，若 P、F1、F2191622 yx1F是一个直角三角形的三个顶点，则点 P 到轴的距离为（ ）x（A） （B）3 （C） （D）59 779 496(2009 浙江文浙江文)已知椭圆的左焦点为，右顶点为，点在椭圆上，且22221(0)xyababFAB轴， 直线交轴于点若，则椭圆的离心率是（ ）w
8、.w.w.k.s.5.u.c.o.m BFxAByP2APPBuuu ruu u rA B C D 3 22 21 31 27(2008 江西文、理江西文、理) 已知是椭圆的两个焦点满足0 的点总在椭圆内部，12FF、1MF2MFM则椭圆离心率的取值范围是（ ）A(0，1) B(0， C(0，) D，1)21 22 228(2010 福建文福建文)若点O和点F分别为椭圆22 143xy的中心和左焦点，点 P 为椭圆上的任意一点，则的最大值为( )FPOP A2 B3 C6 D89(2009 北京文、理北京文、理)椭圆的焦点为，点 P 在椭圆上，若，则22 192xy12,F F1| 4PF ；
9、的大小为 。2|PF 12FPF10.（2007 福建理福建理)已知正方形 ABCD，则以 A、B 为焦点，且过 C、D 两点的椭圆的离心率为 _； 11(2008 全国全国卷理卷理)在中，若以为焦点的椭圆经过点，ABCABBC7cos18B AB，C则该椭圆的离心率 e 12 （2001 春招北京、内蒙、安徽文、理）春招北京、内蒙、安徽文、理）椭圆长轴上一个顶点为 A，以 A 为直角顶点4422yx 作一个内接于椭圆的等腰直角三角形，该三角形的面积是_13 （2000 全国文、理，江西、天津文、理，广东）全国文、理，江西、天津文、理，广东）椭圆的焦点、，点为其上14922 yx1F2FP的动
10、点，当为钝角时,点横坐标的取值范围是 。1FP2FP14. (2009 上海文、理上海文、理)已知、是椭圆（0）的两个焦点，为椭圆上1F2F1:2222 by axCabPC一点，且.若的面积为 9，则=_. w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 21PFPF 21FPFb15(2008 全国全国卷文卷文)在中，若以为焦点的椭圆经过点，ABC90Ao3tan4B AB，C则该椭圆的离心率 e 16.（2007 江苏）江苏）在平面直角坐标系中，已知顶点和，顶点在椭圆xOyABC( 4,0)A (4,0)CB上，则 .192522 yxsinsin sinAC B17 （2003 春招北京、文理
11、）春招北京、文理）如图，F1，F2分别为椭圆的左、12222 by ax右焦点，点 P 在椭圆上，POF2是面积为的正三角形，则 b23 的值是 奎屯王新敞新疆“椭圆椭圆”复习学案复习学案（参考答案）（参考答案）【典型例题典型例题】：例例 1. C. 例例 2. B. 例例 3. D 例例 4. , 例例 5. 5 3193622 yx“椭圆椭圆”基础训练基础训练1. . D. 2. B 3D 4C 5 5. B. 6. 8 8. 7. 8.141622 yx 33“椭圆椭圆”巩固练习题巩固练习题 1A 2D 3B. 4.A 5.D 6.D 7.C 8. C 9.2, 10. 11 12. 13. . O12012 83 2516 553,553143 15 , 16, 17. .21 4532
