《高中三年级数学第二轮专题复习训练考点解析试卷-数列训练题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中三年级数学第二轮专题复习训练考点解析试卷-数列训练题（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2006 学年高三数学训练题学年高三数学训练题(由课本例、习题选编或改编由课本例、习题选编或改编)（五）（五） 数数 列列A 组组（1）设数列是单调递增的等差数列,前三项的和是 12, 前三项的积是 48,则它的首项是 na(A) 1 (B) 2 (C) 4 (D) 8（2）一个各项均正的等比数列,其每一项都等于它后面的相邻两项之和,则公比( )q (A) (B) (C) (D)3 23 5 251 251 2（3）一个蜂巢里有 1 只蜜蜂,第 1 天,它飞出去找回了 5 个伙伴; 第 2 天, 6 只蜜蜂飞出去,各自找回了 5 个伙伴,如果这个找伙伴的过程继续下去,第 6 天所有的蜜蜂都归巢
2、后,蜂巢中一共有( )只 蜜蜂.(A)55986 (B)46656 (C)216 (D)36（4）一个等比数列前项的和为 48, 前 2项的和为 60, 则前 3项的和为( )nnn (A) 83 (B)108 (C)75 (D)63（5）已知等差数列的前项和为,则使得最大的序号的值为 .245,4,3,77g g gnnSnSn（6）集合的元素个数是 ,*21,60Mm mnnNm这些元素的和为 . （7）在小于 100 的正整数中，被 7 除余 2 的数的个数有 个；这些数的和是 （8）等差数列的首项为公差为;等差数列的首项为公差为, na, ad nb, be如果,且 则数列的通项公式为
3、 .1nnncabn124,8.cc nc（9）已知数列是等差数列,是其前项和. nanSn求证:也成等差数列.61261812,S SS SS（10）如图,作边长为的正三角形的内切圆,在这个圆内作内接正三角形,然后,再作新三角形的内切a 圆.如此下去,求前个内切圆的面积和.nB 组组（11） 等比数列中, 首项为,公比为, 则下列条件中, 使一定为递减数列的条件是( ) na1aq na(A) (B) 1q 10,1aq(C)或 (D)10,01aq10,1aq1q （12） 计算机是将信息转换成二进制数进行处理的,二进制即“逢二进一”.如(1101) 表示二进制的数, 将它转换成十进制的形
4、式是,232101 21 20 21 213 那么将二进制数(11111111) 转换成十进制的形式是( )2(A) (B) (C) (D) 922821822721（13）已知数列中,N ),求 f n 111,22,22(2,nfff nf nnn*的表达式. f n（14）观察下面的数阵, 容易看出, 第行最右边的数是, 那么第 20 行最左边的数是几?第 20 行n2n所有数的和是多少?12 3 45 6 7 8 9 1011 12 13 14 15 16 1718 19 20 21 22 23 24 25 （15）选采问题:学校餐厅每天供应 500 名学生用餐,每星期一有 A,B 两
5、种菜可供选择.调查资料表 明,凡是在星期一选 A 种菜的,下星期一会有 20% 改选 B 种菜;而选 B 种菜的,下星期一会有 30% 改选 A 种菜.用分别表示在第个星期选 A 的人数和选 B 的人数,如果求.,nna bn1300,a 10a参考答案或提示：参考答案或提示： （五）数列（五）数列（1）B（2）C（3）B（4）D（5）12（6）30,900（7）14, 665（8）（9）略 （10）4n（11）C（12）B（13）（14）362,14859（15）21(1)94na 11122 ,(321 ,(nnn f n n 为偶数时）1为奇数时）3300 略解或提示略解或提示:（1）设
6、等差数列前三项分别为，依题意得 na, ,ad a ad解得12 48adaad adaad 4 2(2a d 由题意舍去）所以首项为. 故选（B）.2ad(2)令, 得, 解得,2 12kkkkaaaaqq210qq 15 2q 其中应舍去, 所以. 故选(C).15 2q 51 2q(3)共有.故选(B).6646656(4)解法 1：设等比数列为，前项和为，取，则，即， nannS1n 148S 260S 148a ，则，则，故选（D） 212a 2 2 3 13aaa332363nSSSa解法 2：由于，成等比数列， 48，12，成等比数列，即nS2nnSS32nnSS360nS，故选
7、（D） 2 31248(60)nS363nS解法 3：由题意知公比,且 解得1q 12 114811601nnaqqaqq11 4641nqa q 所以前 3项的和为.，故选(D).n3 11164163164naqq(5)公差,令可解得 故.234577d 10 0nna a 38 3 35 3nn 12n (6)令,得,又N ,所以.故集合的元素个数是 30,其和为2160n 61 2n n*1,2,30n g g gM. 2 1 12 2 12 30 12123030900 g g gg g g(7)令, 解得所以共有 14 个.72100,kkN14,k 0,1,2,13k g g g
8、和为. (7 02)7 127 227 132665 g g g(8) 解法 1：由于数列和都是等差数列，由于，则为等差数列， na nb1nnncabn nc而，则该等差数列的公差为，因此124,8.cc8444(1) 44ncnn解法 2：由得，即124,8cc4 8ab adbe 4 4ab de 所以 . 14ncabnden(9)证明:设等差数列的首项为,公差为, na1ad则.61121181615 ,1266 ,18153Sad Sad Sad, 1266181212636 ,36SSSdSSSSdQ 也成等差数列. 12661812126SSSSSSS61261812,S SS
9、 SS(10) 设第个正三角形的内切圆的半径为,因为从第 2 个正三角形开始,每一个正三角形的边长是nna前一个正三角形边长的,每一个正三角形内切圆的半径也是前一个正三角形内切圆半径的.由1 21 2题意知,.故前个内切圆的面积和为113tan3026aaa11 2nnaan.21 2222 1211111444nnaaaag g gg g g221114(1)1129414nnaa (12) (11111111).故选（B）.2765081 21 21 21 221 g g g(13)当为偶数时,n 11322422nnnf nf nf n 1332222nnfg g gg g g.1353
10、1122222223nnnng g g当为奇数时,n 11322422nnnf nf nf n 1321222nnfg g gg g g.1 13521 21212222121312n nnnn g g g 11122 ,(321 ,(nnn f n n 为偶数时）1为奇数时）3(14) 第 20 行最左边的数为,第 20 行共有个连续的自然数,它们的和是2191362 2 20 139 .39362400148592(15) 依题意得，消去得：.143 510 500nnnnnaabab nb111502nnaa由得,从而得.1300a 2300a 10300a一般地，可推出，若，则数列是首项为，11300(300)2nnaa1300a 300na 1300a 公比为的等比数列则1 2111300(300)2nnaa
