《第一章常用逻辑用语单元试题（人教A版选修1-1）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《第一章常用逻辑用语单元试题（人教A版选修1-1）（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第一章单元测试卷 一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分.每小题给出的选项中,只有一项是符合题目要求的.1. 命题“若实数，则”的逆命题是（ ）0,0ab0ab A若，则 B若，则0,0ab0ab 0ab 0,0abC若则 D若，则0ab 0,0ab0,0ab0ab 2. “”是“”成立的（ ）sinsinA充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件3. 命题：；命题：，则是的（ ）p2x q230xxpqA充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件4. 下列说法正确的是（ ）A一个命题的逆命题为真，则它的否命题为假
2、B一个命题的逆命题为真，则它的逆否命题为真C一个命题的逆否命题为真，则它的否命题为真 D一个命题的否命题为真，则它的逆命题为真5. “”的命题形式是（ ）107A “”的形式 B “”的形式 C “非”的形式 D以上都不对pq或pq且p6. 命题“任何人都是会犯错误的”的否定是（ ）A任何人都不会犯错误 B有人不会犯错误 C有人会犯错误 D以上都不对7. “”是“函数的最小正周期为的（ ）1a 22cossinyaxaxA充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件8. 是的充要条件的是（ ）qpA：；：B：；：C：四边形的两条对角p325xq235x p2,2abqa
3、bp线互相垂直平分；：四边形是正方形 D：；：关于的方程有唯一解qp0a qx1ax 9. 在原命题及其逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中，真命题的个数可以是（ ）A1 或 2 或 3 或 4B0 或 2 或 4C1 或 3D0 或 410.在下列结论中，正确的结论为（ ）“”为真是“”为真的充分不必要条件“”为假是“”为真的充分不必要条pq且pq或pq且pq或件为真是“”为假的必要不充分条件“”为真是“”为假的必要不充分条件pq或pppq且A B C D11. “中至少有一个小于 0”是“”的（ ）, x y0xyA充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件12.
4、 有下列命题：“若，则全是”的否命题；“全等三角形是相似三角形”220xy, x y0的否命题；“若，则的解集为”的逆命题；“若是无理1m 22130mxmxmR5a数，则是无理数”的逆否命题。其中是真命题的是（ ）aA B C D二、填空题：本大题共 4 小题，第小题 5 分，共 20 分13.是成立的 条件。23x05x14.命题“”的否定是 。2,0xR x 15.命题“若，则的逆否命题是 （填“真命题”或“假命题” 。0,0ab0ab 16.下列命题中，是真命题的是 。 40 能被 3 或 5 整除；不存在实数，使；对任意实数，均有；方程x210xx x1xx 有两个不等的实根；不等式
5、的解集为空集。2230xx2101xx x三、解答题：本大题 6 小题，共 70 分 17. （本题满分 10 分）命题：“若的一个内角为直角，则为直角三角形” ，写出该命ABCABC 题的逆命题、否命题、逆否命题，并判断这些命题的真假。18. （本题满分 10 分）命题：；：，则非是非的什么条件？并p342xq220xxpq说明理由。19.（本题满分 12 分）写出下列命题的否定，并判断否定的真假。（1）：方程必有实根；p,mR20xxm（2）：使得。q,xR 210xx 20. (本小题满分 12 分) 求至少有一个负实根的充要条件。2210axx 21.（本题满分 12 分）求使函数的图
6、象全在轴的上方成22( )45413f xaaxaxx立的充要条件。22. (本小题满分 14 分) 设是定义在区间上的偶函数，命题：在上单( )f x2,2p( )f x0,2调递减；命题：，若“或”为假，求实数的取值范围。q(1)( )fmf mpqm答案部分1、解析：选。B2、解析：取，则，但，充分性不成立；又反过来，取00180 ,3000sin30sin180，可以得出：必要性也不成立。故选。0030 ,180D3、解析：时，；但是时，可取两个数，2x 20x230xx230xxx2, 3不一定是。故选。2A4、解析：否命题与逆命题是一对逆否命题。5、解析：即。故选。10710710
7、7或A6、解析：的否定为：。故选。, ( )xM P x ,( )xMP x B7、解析：将函数化为，若，则，故充分性成立，但时，cos 2yax2 2Ta1a TT，所以必要性不成立。故选。1a 1a A8、解析：得，得，故不对，显然也不对。正方形对角线互相垂直325x1x 235x 1x AB 平分，但是对角线互相垂直平分的是菱形，不一定是正方形。故选。D 9、解析：原命题与逆否命题等价；逆命题与否命题等价。故选。B 10、解析：和为真，和为假。故选。B11、解析：若，则中至少有一个小于 0，这一点用反证法可以很快证得，反之不成立。故选0xy, x y。B 12、解析：为真，为假。故选。B
8、13、解析：填：充分不必要。14、解析：。231505xxx 2,0xR x 15、解析：原命题与逆否命题同真假，而原命题是真命题，故填“真命题” 。 16、解析：。 17、解析：逆命题：若为直角三角形，则的一个内角为直角。是真命题。否命题：若ABCABC 没有一个内角为直角，则不是直角三角形，是真命题。逆否命题：若不是直角三角ABCABCABC形，则没有一个内角为直角。是真命题。ABC18、解析：，即：；：，即，所以非是非的P342x223xq220xx12x pq充分但不必要条件。19、解析：（1）：使方程无实根，是真命题；（2）使得方程P,xR 20xxm,xR ，是真命题。210xx
9、20、解析：证明：（1）时为一元一次方程，其根为，符合题目要求；（2）当时，为0a 1 2x 0a 一元二次方程，它有实根的充要条件是判断式，即，从而。又设方程0 440a1a 的两根为，则由韦达定理得。因而方程有一2210axx 12,x x121221,xxx xaa 2210axx 个负实根的充要条件是，得。方程有两个负根的充要条件是，1 10aa0a 2210axx 1 2010aaa 即。综上，至少有一个负实根的充要条件是：。01a2210axx 1a 21、解析：由或为假得：为假且为假，即为真，为假，也即在内单调递减，且pqpqpq( )f x0,2。又为偶函数，故，从而有(1)( )fmf m( )f x(1)(1)fmfm( )()f mf m，又时，为减函数，故有，解得。(1)()fmf m0,2x( )f x1212 22mmm m 112m
