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1、苏州市景范中学 2008-2009 学年第一学期初三年级数学学科期中考试试卷一、填空题（本大题共一、填空题（本大题共 1212 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 3636 分）分）1. 将抛物线向上平移一个单位后，得到的抛物线解析式是 .23yx 2. 已知二次函数，它的最小值是 .21(4)33yx3. 圆内接四边形 ABCD 的内角A：C=1：3，则C . 4. 已知一元二次方程 x26x+5k=0 的根的判别式=4，k= .5.“512”汶川大地震导致某铁路隧道被严重破坏为抢修其中一段 120 米的铁路， 施工队每天比原计划多修 5 米，结果提前 4 天开通了列车问原计划每
2、天修多少米？ 设原计划每天修米，所列方程为 .x6. 用换元法解分式方程时，如果设，并将原方程化为21221xx xx21xyx关于的整式方程，那么这个整式方程是 y7. 已知 RtABC 的两直角边 AC、BC 分别是一元二次方程的两根，0652 xx则此 RtABC 的外接圆的半径为 8. 已知二次函数的图象如下图所示，若，3442xxy23 21x则函数值 y 0.9. 已知O 的半径 OA 为 1，弦 AB 的长为，若在O 上找一点 C，使 AC =，23则BAC .10. 已知 、 方程 x +2x-5=0 的两根，则的值是 22211. 如图，在平面直角坐标系中，点 A1是以原点
3、O 为圆心，半径为 2 的圆与过点 （0，1）且平行于 x 轴的直线 l1的一个交点；点 A2是以原点 O 为圆心，半径为 3 的圆 与过点（0，2）且平行于 x 轴的直线 l2的一个交点；按照这样的规律进行下去， 点 A20的横坐标为 12. 已知抛物线上有四个点（-3，m） ， （4，8） ， （-6，n） ， （1，m） ，则 n= . 二、选择题（本大题共 6 小题，每小题 3 分共 18 分）考场号_座位号_班级_姓名_成绩_-装-订-线-（第 11 题）xyOA1A2A3l2 l1l3142 3（第 8 题）（第 9 题）第 22 题CBDEOA阿13抛物线的顶点坐标是（ ）2)2
4、( xyA （2，0） B （2，0） C （0，2） D （0，2） 14如图所示，圆 O 的弦 AB 垂直平分半径 OC则四边形 OACB（ ） A 是正方形 B 是长方形 C 是菱形 D以上答案都不对 15两个实数根的和为 2 的一元二次方程可能是 ( ) Ax2+2x3=0 Bx22x+3=0 Cx2+2x+3=0 Dx22x3=016若，则一元二次方程( )2m03222mxxA没有实数根 B有两个相等的实数根 C有两个不相等的实数根 D 无法确定 17如图为二次函数 y=ax2bxc 的图象，在下列说法中：ac0； 方程 ax2bxc=0 的根是 x1= 1, x2= 3 abc0
5、 当 x1 时，y 随 x 的增大而增大 正确的说法有（ ） A4 个 B3 个 C 2 个 D 1 个 18如图，AB 是O 的直径，点 C、D 在O 上，ODAC， 下列结论错误的是 （ ） ABODBAC BBODCOD CBADCAD DCD 三、解答题（本大题共 11 小题，共 76 分）19 （本题 5 分）解方程：；2214252 xxx20 （本题 5 分）解方程：；25 21 13xx xx21 （本题 5 分）解方程组：； 20222yxxy22. （本题 6 分）如图，已知 AB 是O 的一条弦，DE 是O 的直径且于点ABDE C， （1）若，求 AB 的长； （2）求
6、证：。3OC 5OA DABEAO23 （本题 6 分）如图，已知直角坐标系中，A（0，4）、B（4，4）、C（6，2） ，（第 14 题）（第 18 题）（第 17 题）（1）写出经过 A、B、C 三点的圆弧所在圆的 圆心 M 的坐标：（_，_） ； （2）判断点 D（5，-2）与圆 M 的位置关系.24 （本题 6 分）若关于 x 的方程两实数根的平方和是 2，求 m2(1)40xmxm的值25 （本题 8 分）如图，ABC 内接于O，AB=AC，弦 AD 交 BC 于点E，AE=4，ED=5， （1）求证：AD 平分 ；BDC （2）求 AC 的长；（3）若的平分线 CI 与 AD 相交
7、于点 I，求证：AI=AC BCD26 （本题 8 分）已知抛物线经过点 P（-1，-2b） ，cxbxy) 1(2（1）求 b+c 的值； （2）若 b=3，求这条抛物线的顶点坐标；（3） 若 b3，过点 P 作直线轴，交 y 轴于点 A，交抛物线于另一点 B，且yPA ，求这条抛物线所对应的二次函数关系式(提示：请画示意图思考)PABP227（本题 8 分）我市某工艺厂为配合北京奥运，设计了一款成本为 20 元件的工艺品投放市场进行试销该工艺品每天试销情况经过调查，得到如下数据：销售单价（元件）x30405060每天销售量（件）y500400300200（1）把上表中、的各组对应值作为点的
8、坐标，在下面的平面直角坐标系中描出相xy 应的点，猜想与的函数关系式为_； yx（2）当销售单价定为多少时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润 W 最大？（利润= 销售总价-成本总价）（3）当地物价部门规定，该工艺品销售单价最高不能超过 45 元/件，那么工艺厂试销第 25 题第 23 题该工艺品每天获得的利润最大是多少？ 28(本题 9 分)已知抛物线，与 x 轴交于两点)0()21 (22aaxaxyA（，0） 、B（，0） ， （） 。1x2x21xx （1）求 a 的取值范围； （2）试说明 A、B 两点都在 y 轴的右侧； （3）若抛物线与 y 轴交于点 C，且 OA+OB=3OC，求
9、 a 的值.29.(本题 10 分)仔细阅读并完成下题： 我们把一个半圆与抛物线的一部分合成的封闭图形称为“蛋圆”；如果一条直线与 “蛋圆”只有一个交点，那么这条直线叫做“蛋圆”的切线.如图，已知“蛋圆”是由抛物线的一部分和圆心为 M 的半圆合caxaxy22成的点 A、B、C 分别是“蛋圆”与坐标轴的交点，已知点 A 的坐标为(-1，0)，AB 为半圆的直径， （1）点 B 的坐标为（_，_） ；点 C 的坐标为（_，_） ，半圆 M 的半 径为_； （2）若 P 是“蛋圆”上的一点，且以 O、P、B 为顶点的三角形是等腰直角三角 形求符合条件的点 P 的坐标，以及所对应的 a 的值；（3）
10、已知直线是“蛋圆”的切线，求满足条件的抛物线解析式。27 xy第 27 题初三数学答案一、填空题1； 2-3； 3135；4-3；5；6132xy45120120xx；7；8；975 或 15；100；11；128；0122yy21341二、选择题 13A 14C 15D 16C 17B 18D 三、解答题 191 或 2（增根） ； 20 1 或 0.5 ； 21x=4，y=-2 或 x=-2，y=4； 22 AB=8；由弧 AB=弧 DB 得DABAEOEAO 23 ；（1） （2，0） ；（2）在圆内；24 m=3（m= 3 舍去，） ；0 25 (1)由弧 AB=弧 AC 得 AD 平分； (2)由得BDCADCACE AC=6；（3） ；DCIADCAICQACBBCIACI ，所以 AI=ACACIAIC26 (1)b+c=-2；（2） （-1，-6） ；（3）对称轴，B（-3，-2b） ，c= -121bx7，所以；742xxy27 （1）；（2）50；（3）8750； 80010 xy28 （1）（3）（舍去） ；041aa且1a31a29 （1）B（3，0） ； C（0，） ；2， （2）当 P（0，-3）时，a=1；当 P（1.5，-31.5）时，a=；（3）52 23 212xxy83 41 812xxy
