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1、2016 年人教新版九年级数学上册同步试卷：年人教新版九年级数学上册同步试卷：24.2 点和圆、直线和圆点和圆、直线和圆的位置关系（的位置关系（1）一、选择题（共一、选择题（共 12 小题）小题）1如图，AB 是O 的切线，B 为切点，AO 与O 交于点 C，若BAO=40，则OCB 的度数为（ ）A40B50C65D752如图，P 是O 外一点，PA 是O 的切线，PO=26cm，PA=24cm，则O 的周长为（ ）A18cmB16cmC20cmD24cm3如图，圆 O 与正方形 ABCD 的两边 AB、AD 相切，且 DE 与圆 O 相切于 E 点若圆 O 的半径为 5，且 AB=11，则
2、 DE 的长度为何？（ ）A5B6CD4如图，以等边三角形 ABC 的 BC 边为直径画半圆，分别交 AB、AC 于点 E、D，DF 是圆的切线，过点 F 作 BC 的垂线交 BC 于点 G若 AF 的长为 2，则 FG 的长为（ ）A4BC6D5如图所示，O 是线段 AB 上的一点，CDB=20，过点 C 作O 的切线交 AB 的延长线于点E，则E 等于（ ）A50B40C60D706如图，在平面直角坐标系中，点 A、B 均在函数 y=（k0，x0）的图象上，A 与 x 轴相切，B 与 y 轴相切若点 B 的坐标为（1，6），A 的半径是B 的半径的 2 倍，则点 A 的坐标为（ ）A（2，
3、2） B（2，3） C（3，2） D（4，）7如图，已知正方形 ABCD，点 E 是边 AB 的中点，点 O 是线段 AE 上的一个动点（不与 A、E重合），以 O 为圆心，OB 为半径的圆与边 AD 相交于点 M，过点 M 作O 的切线交 DC 于点 N，连接 OM、ON、BM、BN记MNO、AOM、DMN 的面积分别为 S1、S2、S3，则下列结论不一定成立的是（ ）AS1S2+S3BAOMDMN CMBN=45DMN=AM+CN8如图，RtABC 中，ACB=90，AC=4，BC=6，以斜边 AB 上的一点 O 为圆心所作的半圆分别与 AC、BC 相切于点 D、E，则 AD 为（ ）A2
4、.5B1.6C1.5D19如图，AB、AC 是O 的两条弦，BAC=25，过点 C 的切线与 OB 的延长线交于点 D，则D 的度数为（ ）A25B30C35D4010如图，PA，PB 切O 于 A、B 两点，CD 切O 于点 E，交 PA，PB 于 C，D若O 的半径为 r，PCD 的周长等于 3r，则 tanAPB 的值是（ ）A BC D 11如图，G 为ABC 的重心若圆 G 分别与 AC、BC 相切，且与 AB 相交于两点，则关于ABC 三边长的大小关系，下列何者正确？（ ）ABCAC BBCAC CABAC DABAC12如图，AB 是半圆 O 的直径，C 是半圆 O 上一点，OQ
5、BC 于点 Q，过点 B 作半圆 O 的切线，交 OQ 的延长线于点 P，PA 交半圆 O 于 R，则下列等式中正确的是（ ）A =B =C =D =二、填空题（共二、填空题（共 11 小题）小题）13如图，在O 中，过直径 AB 延长线上的点 C 作O 的一条切线，切点为 D若AC=7，AB=4，则 sinC 的值为 14如图，AB 是O 的直径，点 C 在 AB 的延长线上，CD 切O 于点 D，连接 AD若A=25，则C= 度15如图，在ABCD 中，以点 A 为圆心，AB 的长为半径的圆恰好与 CD 相切于点 C，交 AD 于点E，延长 BA 与A 相交于点 F若的长为，则图中阴影部分
6、的面积为 16如图，在矩形 ABCD 中，AD=8，E 是边 AB 上一点，且 AE=ABO 经过点 E，与边 CD所在直线相切于点 G（GEB 为锐角），与边 AB 所在直线交于另一点 F，且 EG：EF=：2当边 AD 或 BC 所在的直线与O 相切时，AB 的长是 17如图，在菱形 ABCD 中，AB=2，C=120，以点 C 为圆心的与 AB，AD 分别相切于点G，H，与 BC，CD 分别相交于点 E，F若用扇形 CEF 作一个圆锥的侧面，则这个圆锥的高是 18如图，直线 l 与半径为 4 的O 相切于点 A，P 是O 上的一个动点（不与点 A 重合），过点P 作 PBl，垂足为 B，
7、连接 PA设 PA=x，PB=y，则（xy）的最大值是 19如图，AB 是O 的直径，P 为 AB 延长线上的一个动点，过点 P 作O 的切线，切点为 C，连接 AC，BC，作APC 的平分线交 AC 于点 D下列结论正确的是 （写出所有正确结论的序号）CPDDPA；若A=30，则 PC=BC；若CPA=30，则 PB=OB；无论点 P 在 AB 延长线上的位置如何变化，CDP 为定值20如图，ABC 是等腰直角三角形，AC=BC=a，以斜边 AB 上的点 O 为圆心的圆分别与AC，BC 相切于点 E，F，与 AB 分别交于点 G，H，且 EH 的延长线和 CB 的延长线交于点 D，则CD 的
8、长为 21如图，在直角梯形 ABCD 中，ABC=90，上底 AD 为，以对角线 BD 为直径的O 与 CD切于点 D，与 BC 交于点 E，且ABD 为 30则图中阴影部分的面积为 （不取近似值）22如图，已知 AB 为O 的直径，AB=2，AD 和 BE 是圆 O 的两条切线，A、B 为切点，过圆上一点 C 作O 的切线 CF，分别交 AD、BE 于点 M、N，连接 AC、CB，若ABC=30，则 AM= 23一走廊拐角的横截面积如图所示，已知 ABBC，ABDE，BCFG，且两组平行墙壁间的走廊宽度都是 1m，的圆心为 O，半径为 1m，且EOF=90，DE、FG 分别与O 相切于 E、
9、F两点若水平放置的木棒 MN 的两个端点 M、N 分别在 AB 和 BC 上，且 MN 与O 相切于点P，P 是的中点，则木棒 MN 的长度为 m三、解答题（共三、解答题（共 7 小题）小题）24如图，AB 是O 的直径，点 C 在O 上，过点 C 作O 的切线 CM（1）求证：ACM=ABC；（2）延长 BC 到 D，使 BC=CD，连接 AD 与 CM 交于点 E，若O 的半径为 3，ED=2，求ACE的外接圆的半径25如图，以ABC 的一边 AB 为直径作O，O 与 BC 边的交点恰好为 BC 的中点 D，过点 D作O 的切线交 AC 于点 E（1）求证：DEAC；（2）若 AB=3DE
10、，求 tanACB 的值26如图，AB 是O 的直径，点 C 是O 上一点，AD 与过点 C 的切线垂直，垂足为点 D，直线DC 与 AB 的延长线相交于点 P，弦 CE 平分ACB，交 AB 于点 F，连接 BE（1）求证：AC 平分DAB；（2）求证：PCF 是等腰三角形；（3）若 tanABC=，BE=7，求线段 PC 的长27如图，在O 中，AB，CD 是直径，BE 是切线，B 为切点，连接 AD，BC，BD（1）求证：ABDCDB；（2）若DBE=37，求ADC 的度数28如图，AB 为O 的直径，以 AB 为直角边作 RtABC，CAB=90，斜边 BC 与O 交于点D，过点 D
11、作O 的切线 DE 交 AC 于点 E，DGAB 于点 F，交O 于点 G（1）求证：E 是 AC 的中点；（2）若 AE=3，cosACB=，求弦 DG 的长29 如图，AB 是O 的直径，点 C 在O 上，CD 与O 相切，BDAC（1）图中OCD= ，理由是 ；（2）O 的半径为 3，AC=4，求 OD 的长30如图，AB，BC，CD 分别与O 相切于 E，F，G且 ABCDBO=6cm，CO=8cm（1）求证：BOCO；（2）求 BE 和 CG 的长2016 年人教新版九年级数学上册同步试卷：年人教新版九年级数学上册同步试卷：24.2 点和圆、直线点和圆、直线和圆的位置关系（和圆的位置
12、关系（1）参考答案与试题解析参考答案与试题解析一、选择题（共一、选择题（共 12 小题）小题）1如图，AB 是O 的切线，B 为切点，AO 与O 交于点 C，若BAO=40，则OCB 的度数为（ ）A40B50C65D75【考点】切线的性质【专题】数形结合【分析】根据切线的性质可判断OBA=90，再由BAO=40可得出O=50，在等腰OBC 中求出OCB 即可【解答】解：AB 是O 的切线，B 为切点，OBAB，即OBA=90，BAO=40，O=50，OB=OC（都是半径），OCB=（180O）=65故选 C【点评】本题考查了切线的性质，解答本题的关键在判断出OBA 为直角，OBC 是等腰三角
13、形，难度一般2 如图，P 是O 外一点，PA 是O 的切线，PO=26cm，PA=24cm，则O 的周长为（ ）A18cmB16cmC20cmD24cm【考点】切线的性质；勾股定理【分析】如图，连接 OA，根据切线的性质证得AOP 是直角三角形，由勾股定理求得 OA 的长度，然后利用圆的周长公式来求O 的周长【解答】解：如图，连接 OAPA 是O 的切线，OAAP，即OAP=90又PO=26cm，PA=24cm，根据勾股定理，得OA=10cm，O 的周长为：2OA=210=20（cm）故选 C【点评】本题考查了切线的性质和勾股定理运用切线的性质来进行计算或论证，常通过作辅助线连接圆心和切点，利
14、用垂直构造直角三角形解决有关问题3如图，圆 O 与正方形 ABCD 的两边 AB、AD 相切，且 DE 与圆 O 相切于 E 点若圆 O 的半径为 5，且 AB=11，则 DE 的长度为何？（ ）A5B6CD【考点】切线的性质；正方形的性质【分析】求出正方形 ANOM，求出 AM 长和 AD 长，根据 DE=DM 求出即可【解答】解：连接 OM、ON，四边形 ABCD 是正方形，AD=AB=11，A=90，圆 O 与正方形 ABCD 的两边 AB、AD 相切，OMA=ONA=90=A，OM=ON，四边形 ANOM 是正方形，AM=OM=5，AD 和 DE 与圆 O 相切，圆 O 的半径为 5，
15、AM=5，DM=DE，DE=115=6，故选 B【点评】本题考查了正方形的性质和判定，切线的性质，切线长定理等知识点的应用，关键是求出AM 长和得出 DE=DM4如图，以等边三角形 ABC 的 BC 边为直径画半圆，分别交 AB、AC 于点 E、D，DF 是圆的切线，过点 F 作 BC 的垂线交 BC 于点 G若 AF 的长为 2，则 FG 的长为（ ）A4BC6D【考点】切线的性质；等边三角形的性质；含 30 度角的直角三角形；勾股定理；圆周角定理【专题】计算题；压轴题【分析】连接 OD，由 DF 为圆的切线，利用切线的性质得到 OD 垂直于 DF，根据三角形 ABC 为等边三角形，利用等边三角形的性质得到三条边相等，三
