《新人教版数学八年级下《19.2.1正比例函数》课时练习含答案解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新人教版数学八年级下《19.2.1正比例函数》课时练习含答案解析（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、人教版数学八年级下册第人教版数学八年级下册第 19 章第章第 2 节第节第 1 课时正比例函数同步检测课时正比例函数同步检测一、选择题1.下列 y 关于 x 的函数中，是正比例函数的为（ ）Ay= By= Cy= Dy=2x2 x2x1 2x答案：C知识点：正比例函数的图象和性质解析：解答：A.y 是 x 的二次函数，故 A 选项错误；B.y 是 x 的反比例函数，故 B 选项错误；C.y 是 x 的正比例函数，故 C 选项正确；D.y 是 x 的一次函数，故 D 选项错误；故选 C分析： 正比例函数的定义来判断即可得出答案正比例函数的定义：一般地，两个变量 x，y 之间的关系式可以表示成形如
2、 y=kx（k 为常数，且 k0）的函数，那么 y 就叫做 x 的正比例函数2.若 y 关于 x 的函数 y=（m-2）x+n 是正比例函数，则 m，n 应满足的条件是（ ）Am2 且 n=0Bm=2 且 n=0Cm2 Dn=0答案：A知识点：正比例函数的图象和性质解析：解答： y 关于 x 的函数 y=（m-2）x+n 是正比例函数，m-20，n=0解得 m2，n=0故选：A 分析：根据正比例函数的定义列出：m-20，n=0据此可以求得 m，n 应满足的条件3. 下列问题中，两个变量成正比例的是（ ）A等腰三角形的面积一定，它的底边和底边上的高B等边三角形的面积和它的边长C长方形的一边长确定
3、，它的周长与另一边长D长方形的一边长确定，它的面积与另一边长答案：D知识点：正比例函数的图象和性质解析：解答： A.等腰三角形的面积一定，它的底边和底边上的高成反比例，故本选项错误；B.等边三角形的面积是它的边长的二次函数，故本选项错误；C.长方形的一边长确定，它的周长与另一边长成一次函数，故本选项错误；D.长方形的一边长确定，它的面积与另一边长成正比例，故本选项正确故选 D分析：根据正比例函数及反比例函数的定义对各选项进行逐一分析即可4.关于函数 y=2x，下列结论中正确的是（ ）A函数图象都经过点（2，1）B函数图象都经过第二、四象限Cy 随 x 的增大而增大D不论 x 取何值，总有 y0
4、答案：C知识点：正比例函数的图象和性质解析：解答： A.函数图象经过点（2，4） ，错误；B.函数图象经过第一、三象限，错误；C.y 随 x 的增大而增大，正确；D.当 x0 时，才有 y0，错误；故选 C分析：根据正比例函数的性质对各小题进行逐一判断即可5.设正比例函数 y=mx 的图象经过点 A（m，4） ，且 y 的值随 x 值的增大而减小，则 m=（ ）A2B-2C4D-4答案：B知识点：正比例函数的图象和性质解析：解答：把 x=m，y=4 代入 y=mx 中，可得：m=2，因为 y 的值随 x 值的增大而减小，所以 m=-2，故选 B分析：直接根据正比例函数的性质和待定系数法求解即可
5、正比例函数的性质：正比例函数y=kx（k0）的图象为直线，当 k0，图象经过第一、三象限，y 值随 x 的增大而增大；当 k0，图象经过第二、四象限，y 值随 x 的增大而减小6.正比例函数 y=kx 的图象如图所示，则 k 的取值范围是（ ）Ak0 Bk0Ck1 Dk1答案：A知识点：正比例函数的图象和性质解析：解答：由图象知：函数 y=kx 的图象经过第一、三象限，k0故选 A分析：根据正比例函数的性质；当 k0 时，正比例函数 y=kx 的图象在第二、四象限，可确定 k 的取值范围，再根据 k 的范围选出答案即可7.对于函数 y=-x（k 是常数，k0）的图象，下列说法不正确的是（ ）2
6、kA是一条直线B过点（，-k）1 kC经过一、三象限或二、四象限Dy 随着 x 增大而减小答案：C知识点：正比例函数的图象和性质解析：解答：k0-02k-02k函数 y=-x（k 是常数，k0）符合正比例函数的形式2k此函数图象经过二四象限，y 随 x 的增大而减小，C 错误故选 C分析：先判断出函数 y=-x（k 是常数，k0）图象的形状，再根据函数图象的性质进行分析解答2k8.若正比例函数 y=kx 的图象经过点（-2，3） ，则 k 的值为（ ）A. B.- C. D.-3 22 32 33 2答案：D知识点：正比例函数的图象和性质解析：解答： 正比例函数 y=kx 的图象经过点（-2，
7、3） ，-2k=3，解得：k=-3 2故选 D分析： 直接将点的坐标代入解析式即可求得 k 值9.若正比例函数 y=kx 的图象在第一、三象限，则 k 的取值可以是（ ）A1B0 或 1C1D-1答案：A知识点：正比例函数的图象和性质解析：解答： 正比例函数 y=kx 的图象在第一、三象限，k0，故选：A分析： 根据正比例函数的性质可得 k0，再根据 k 的取值范围可以确定答案10.在正比例函数 y=-3mx 中，函数 y 的值随 x 值的增大而增大，则 P（m，5）在（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限答案：B知识点：正比例函数的图象和性质解析：解答： 正比例函数 y=-3m
8、x 中，函数 y 的值随 x 值的增大而增大，-3m0，解得：m0，P（m，5）在第二象限，故选：B分析：根据正比例函数的性质可得-3m0，解不等式可得 m 的取值范围，再根据各象限内点的坐标符号可得答案11.已知正比例函数 y=kx（k0） ，点（2，-3）在函数上，则 y 随 x 的增大而（ ）A增大 B减小 C不变D不能确定答案：B知识点：正比例函数的图象和性质解析：解答： 点（2，-3）在正比例函数 y=kx（k0）上，函数图象经过二四象限，y 随着 x 的增大而减小，故选 B分析： 首先根据函数的图象经过的点的坐标确定函数的图象经过的象限，然后确定其增减性即可12.已知正比例函数 y
9、=（m+1）x，y 随 x 的增大而减小，则 m 的取值范围是（ ）Am-1Bm-1Cm-1Dm-1答案：A知识点：正比例函数的图象和性质解析：解答： 正比例函数 y=（m+1）x 中，y 的值随自变量 x 的值增大而减小，m+10，解得，m-1；故选 A分析： 根据正比例函数图象与系数的关系列出关于 k 的不等式 m+10，然后解不等式即可13.已知正比例函数 y=kx （k0） ，当 x=-1 时，y=-2，则它的图象大致是（ ）A. B. C. D. 答案：C知识点：正比例函数的图象和性质解析：解答：将 x=-1，y=-2 代入正比例函数 y=kx （k0）得，-2=-k，k=20，函数
10、图象过原点和一、三象限，故选 C 分析： 将 x=-1，y=-2 代入正比例函数 y=kx （k0） ，求出 k 的值，即可根据正比例函数的性质判断出函数的大致图象14.如图，三个正比例函数的图象对应的解析式为y=ax，y=bx，y=cx，则 a、b、c 的大小关系是（ ）AabcBcbaCbacDbca答案：B知识点：正比例函数的图象和性质解析：解答：y=ax，y=bx，y=cx 的图象都在第一三象限，a0，b0，c0，直线越陡，则|k|越大，cba，故选：B分析： 根据所在象限判断出 a、b、c 的符号，再根据直线越陡，则|k|越大可得答案15.一次函数 y=-x 的图象平分（ ）A第一、
11、三象限 B第一、二象限 C第二、三象限D第二、四象限答案：D知识点：正比例函数的图象和性质解析：解答： k=-10，一次函数 y=-x 的图象经过二、四象限，一次函数 y=-x 的图象平分二、四象限故选 D分析：根据一次函数的性质判断出一次函数 y=-x 的图象所经过的象限，进而可得出答案二、填空题16.若直线 y=kx（k0）经过点（-2，6） ，则 y 随 x 的增大而 答案：减小知识点：正比例函数的图象和性质解析：解答：直线 y=kx（k0）经过点（-2，6） ，6=-2k，k=-30，y 随 x 的增大而减小故答案为：减小分析： 先把（-2，6）代入直线 y=kx，求出 k，然后根据正
12、比例函数的性质即可得到 y 随 x 的增大而怎样变化17.正比例函数 y=（2m+3）x 中，y 随 x 的增大而增大，那么 m 的取值范围是 答案：m-1.5知识点：正比例函数的图象和性质解析：解答：正比例函数 y=（2m+3）x 中，y 随 x 的增大而增大，2m+30，解得 m-1.5故答案为；m-1.5分析：先根据正比例函数的性质列出关于 m 的不等式，求出 m 的取值范围即可18.已知正比例函数 y=（4m+6）x，当 m 时，函数图象经过第二、四象限答案：m-1.5知识点：正比例函数的图象和性质解析：解答：正比例函数 y=（4m+6）x，函数图象经过第二.四象限，4m+60，解得：
13、m-1.5，故答案为：m-1.5分析：当一次函数的图象经过二.四象限可得其比例系数为负数，据此求解19.请写出一个 y 随 x 增大而增大的正比例函数表达式，y= 答案：2x知识点：正比例函数的图象和性质解析：解答：正比例函数 y 随 x 增大而增大，所以正比例函数的 k 必须大于 0令 k=2，可得 y=2x，故答案为 y=2x.分析：根据正比例函数的意义，可得正比例函数的解析式，根据函数的性质，可得答案 20.在 y=5x+a-2 中，若 y 是 x 的正比例函数，则常数 a= 答案：2知识点：正比例函数的图象和性质解析：解答： 一次函数 y=5x+a-2 是正比例函数，a-2=0，解得：
14、a=2故答案为：2；分析：一般地，形如 y=kx（k 是常数，k0）的函数叫做正比例函数，由此可得 a-2=0，解出即可三、解答题21.已知 y=（k-3）x+ -9 是关于 x 的正比例函数，求当 x=-4 时，y 的值2k答案：24知识点：正比例函数的图象和性质解析：解答：当-9=0，且 k-30 时，y 是 x 的正比例函数，2k故 k=-3 时，y 是 x 的正比例函数，y=-6x，当 x=-4 时，y=-6（-4）=24分析： 利用正比例函数的定义得出 k 的值即可，得到函数解析式，代入 x 的值，即可解答22.已知正比例函数 y=（m+2）x 中，y 的值随 x 的增大而增大，而正
15、比例函数 y=（2m-3）x，y 的值随 x 的增大而减小，且 m 为整数，你能求出 m 的可能值吗？为什么？答案：-1，0，1知识点：正比例函数的图象和性质解析：解答： m 的可能值为-1，0，1理由如下：正比例函数 y=（m+2）x 中，y 的值随 x 的增大而增大，m+20，解得 m-2正比例函数 y=（2m-3）x，y 的值随 x 的增大而减小，2m-30，解得 m1.5m 为整数，m 的可能值为-1，0，1分析：先根据正比例函数 y=（m+2）x 中，y 的值随 x 的增大而增大，得出 m+20，解得 m-2再由正比例函数 y=（2m-3）x，y 的值随 x 的增大而减小，得出 2m-30，解得 m1.5又 m 为整数，即可求出 m 的可能值23.已知正比例函数 y=kx（1）若函数图象经过第二、四象限，则 k 的范围是什么？（2）点（1，-2）在它的图象上，求它的表达式答案：(1)k0；(2)y=-2x知识点：正比例函数的图象和性质解析：解答：（1）函数图象经过第二、四象限，k0；（2）当 x=1，y=
