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1、绝密绝密启用前启用前2016-20172016-2017 期末考试期末考试考试时间：100 分钟评卷人得分 一、选择题一、选择题1. 在同一直角坐标系中,函数y=kx+1 与y=-(k0)的图象大致是( )A. B. C. D. 2. 如图所示,A,B是函数y=的图象上关于原点O对称的任意两点,AC平行于y轴,BC平行于x轴,则ABC的面积为( )A. 2 B. 4 C. 8 D. 163. 已知力F做的功是 15 J,则力F与物体在力的方向上通过的距离s的大致图象是( )A. B. C. D. 4. 如图所示,P是反比例函数y=的图象上一点,过点P分别向x轴和y轴引垂线,若S阴影=3,则k的
2、值是( )A. 3 B. -3 C. 3 D. -9 5. 如图所示,A,B是反比例函数y=的图象上的两点,AC,BD都垂直于x轴,垂足分别为C,D,AB的延长线交x轴于点E,若C,D的坐标分别为(1,0),(4,0),则BDE的面积与ACE的面积的比值是( )A. B. C. D. 6. 如图,正方形ABCD的顶点A,B分别在x轴、y轴的正半轴上,反比例函数y=(k0)的图象经过另外两个顶点C,D,且点D(4,n)(00)的图象上,则点C的坐标为 .21. 如图所示,点A1,A2,A3在x轴上,且OA1=A1A2=A2A3,分别过点A1,A2,A3作y轴的平行线,与反比例函数y=(x0)的图
3、象分别交于点B1,B2,B3,分别过点B1,B2,B3作x轴的平行线,分别与y轴交于点C1,C2,C3,连接OB1,OB2,OB3,那么图中阴影部分的面积之和为 .22. 2014武汉中考,15如图,若双曲线y与边长为 5 的等边AOB的边OA,OB分别相交于C,D两点,且OC3BD,则实数k的值为_.23. 2013阜新中考,16如图,正方形ABCD的边长是 4,DAC的平分线交DC于点E.若点P,Q分别是AD和AE上的动点,则DQ+PQ的最小值是 .24. 2014昆明中考,14如图,将边长为 6cm 的正方形ABCD折叠,使点D落在AB边的中点E处,折痕为FH,点C落在点Q处,EQ与BC
4、交于点G,则EBG的周长是_cm.评卷人得分 三、计算题三、计算题25. 已知实数x,y满足x2+y2-4x-2y+5=0,求 x-y3y-2x 的值.26. 已知x,y均为正数,且()=3(+5),求的值.评卷人得分 四、解答题四、解答题27. 如图,P是反比例函数y=(k0)的图象在第一象限上的一个动点,过P作x轴的垂线,垂足为M,已知POM的面积为 2.(1)求k的值;(2)若直线y=x与反比例函数y=的图象在第一象限内交于点A,求过点A和点B(0,-2)的直线表达式;(3)过A作ACy轴于点C,若ABC与POM相似,求点P的坐标.28. 在ABCD中，BAD的平分线交直线BC于点E，交
5、直线DC于点F.(1)在图 12 中证明CECF；(2)若ABC90，G是EF的中点(如图 13)，直接写出BDG的度数；(3)若ABC120，FGCE，FGCE，分别连接DB，DG(如图 14)，求BDG的度数.评卷人得分 五、证明题五、证明题29. 2012南宁中考,25如图,已知矩形纸片ABCD,AD2,AB4,将纸片折叠,使顶点A与边CD上的点E重合,折痕FG分别与AB,CD交于点G,F,AE与FG交于点O.图 1 图 2(1)如图 1,求证：A,G,E,F四点围成的四边形是菱形；(2)如图 2,当AED的外接圆与BC相切于点N时,求证,点N是线段BC的中点；(3)如图 2,在第 2
6、问的条件下,求折痕FG的长.参考答案参考答案1. 【答案】D2. 【答案】B3. 【答案】B4. 【答案】B5. 【答案】D6. 【答案】B7. 【答案】B8. 【答案】C9. 【答案】B10. 【答案】B11. 【答案】B 12. 【答案】D13. 【答案】D14. 【答案】B15. 【答案】C16. 【答案】C17. 【答案】B18.【答案】C19. 【答案】420. 【答案】(3,6)21. 【答案】 49922. 【答案】93423. 【答案】224. 【答案】1225. 【答案】把x2+y2-4x-2y+5=0 配方得,(x-2)2+(y-1)2=0,所以x=2,y=1,则原式=1.
7、27. 【答案】把已知等式去括号整理得:x-2-15y=0,分解因式得(-5)(+3)=0,x,y均为正数,+30,则-5=0,解得x=25y.原式=2.28.(1) 【答案】POM的面积为 2,设P点坐标(x,y),有 xy=2,即 xy=4,k=4.(2) 【答案】联立方程组解得或点A在第一象限,点A的坐标为(2,2).设直线AB的表达式为y=mx+n,将A,B坐标代入,得解得直线AB的表达式为y=2x-2.(3) 【答案】若ABCPOM,则有=,OM=2PM,SPOM=PMOM=2,解得PM=,P(2,).若ABCOPM,同上述方法,易得OM=,P(,2).符合条件的点P有(2,)或(,
8、2).28(1) 【答案】如第 24 题答图. AF平分BAD，BAFDAF.四边形ABCD是平行四边形，ADBC，ABCD.DAFCEF，BAFF.CEFF.CECF.(2 分)(2) 【答案】BDG45.(3 分)(3) 【答案】分别连接GB，GE，GC(如第 24 题答图).ABDC，ABC120，ECFABC120.FGCE且FGCE，四边形CEGF是平行四边形.由第一问得CECF.CEGF是菱形EGEC，GCFGCEECF60.ECG是等边三角形.EGCG，GECEGC60.GECGCF.BEGDCG.由ADBC及AF平分BAD可得BAEAEB.ABBE.在ABCD中，ABDC.BE
9、DC.由得BEGDCG.BGDG，12.BGD1323EGC60.BDG60.(7 分) 29(1) 【答案】证法一：证明：在矩形ABCD中,CDAB13(1 分)由折叠可知：AGEG,1223EFEG(2 分)EFAG四边形AGEF是菱形(3 分)证法二：证明：连接AF,由折叠可知OAOE,AGEG(1 分)在矩形ABCD中,ABCDAEFEAGAOGEOFAOGEOF(ASA)(2 分)AGEF四边形AGEF是菱形(3 分)(2) 【答案】证明：连接ON,O是 RtADE外接圆圆心.O与BC相切于点NONBC(4 分)在矩形ABCD中,DCBC,ABBCCDONAB(5 分)OAOE CN
10、NB即N为BC的中点(6 分)(3) 【答案】解法一：过点O作OMAB于点M,则四边形OMBN是矩形设O半径为x,则OAOEONx(7 分)AB4,AD2 AM4x由第 2 问得,NBOM1在 RtAOM中,OA2AM2OM2x2(4x)212 x(8 分)AM4FEOOAM又FOEOMA90RtEFORtAOM (9 分)OF FG2OF(10 分)解法二：延长NO交AD于点M四边形ABNM是矩形AMBNAD1O为 RtADE外接圆圆心OAOEON设ON为x,则OM4x(7 分)在 RtAMO中,AM2OM2OA2即 12(4x)2x2x(8 分)OM4FGAE,MNDC FEOMOA AMOEOF90EOFOMA (9 分)OF FG2OF(10 分)
