山东省济宁市2016年中考数学试卷详解版

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1、2016 年山东省济宁市中考数学试卷年山东省济宁市中考数学试卷一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 30 分，在每小题给出的四个选项中，只分，在每小题给出的四个选项中，只 有一项符合题目要求有一项符合题目要求1在：0，2，1， 这四个数中，最小的数是（ ）A0B2C1D2下列计算正确的是（ ）Ax2x3=x5Bx6+x6=x12C （x2）3=x5Dx1=x3如图，直线 ab，点 B 在直线 b 上，且 ABBC，1=55，那么2 的度数是（ ）A20B30C35D50 4如图，几何体是由 3 个大小完全一样的正方体组成的，它的左视图是（

2、）ABCD5如图，在O 中， =，AOB=40，则ADC 的度数是（ ）A40B30C20D156已知 x2y=3，那么代数式 32x+4y 的值是（ ）A3B0C6D97如图，将ABE 向右平移 2cm 得到DCF，如果ABE 的周长是 16cm，那么四边形 ABFD 的周长是（ ）A16cmB18cmC20cmD21cm 8在学校开展的“争做最优秀中学生”的一次演讲比赛中，编号 1，2，3，4，5 的五位同学 最后成绩如下表所示：参赛者 编号1 2 3 4 5成绩/分96 88 86 93 86 那么这五位同学演讲成绩的众数与中位数依次是（ ） A96，88， B86，86C88，86D8

3、6，88 9如图，在 44 正方形网格中，黑色部分的图形构成一个轴对称图形，现在任意选取一个 白色的小正方形并涂黑，使黑色部分的图形仍然构成一个轴对称图形的概率是（ ）ABCD10如图，O 为坐标原点，四边形 OACB 是菱形，OB 在 x 轴的正半轴上，sinAOB= ，反比例函数 y=在第一象限内的图象经过点 A，与 BC 交于点 F，则AOF 的面积等于（ ）A60B80C30D40二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 5 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 15 分分11若式子有意义，则实数 x 的取值范围是 12如图，ABC 中，ADBC，CEAB，垂足分别为 D、E，A

4、D、CE 交于点 H，请你添 加一个适当的条件： ，使AEHCEB13如图，ABCDEF，AF 与 BE 相交于点 G，且 AG=2，GD=1，DF=5，那么的值等 于 14已知 A，B 两地相距 160km，一辆汽车从 A 地到 B 地的速度比原来提高了 25%，结果 比原来提前 0.4h 到达，这辆汽车原来的速度是 km/h15按一定规律排列的一列数： ，1，1，请你仔细观察，按照此规 律方框内的数字应为 三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共 7 小题，共小题，共 55 分分16先化简，再求值：a（a2b）+（a+b）2，其中 a=1，b=172016 年 6 月 15 日是父亲节，某

5、商店老板统计了这四年父亲节当天剃须刀销售情况， 以下是根据该商店剃须刀销售的相关数据所绘制统计图的一部分请根据图 1、图 2 解答下列问题： （1）近四年父亲节当天剃须刀销售总额一共是 5.8 万元，请将图 1 中的统计图补充完整； （2）计算该店 2015 年父亲节当天甲品牌剃须刀的销售额 18某地的一座人行天桥如图所示，天桥高为 6 米，坡面 BC 的坡度为 1：1，为了方便行 人推车过天桥，有关部门决定降低坡度，使新坡面的坡度为 1： （1）求新坡面的坡角 a； （2）原天桥底部正前方 8 米处（PB 的长）的文化墙 PM 是否需要拆桥？请说明理由19某地 2014 年为做好“精准扶贫”

6、，授入资金 1280 万元用于一滴安置，并规划投入资金 逐年增加，2016 年在 2014 年的基础上增加投入资金 1600 万元 （1）从 2014 年到 2016 年，该地投入异地安置资金的年平均增长率为多少？ （2）在 2016 年异地安置的具体实施中，该地计划投入资金不低于 500 万元用于优先搬迁 租房奖励，规定前 1000 户（含第 1000 户）每户每天奖励 8 元，1000 户以后每户每天补助 5 元，按租房 400 天计算，试求今年该地至少有多少户享受到优先搬迁租房奖励？ 20如图，正方形 ABCD 的对角线 AC，BD 相交于点 O，延长 CB 至点 F，使 CF=CA，

7、连接 AF，ACF 的平分线分别交 AF，AB，BD 于点 E，N，M，连接 EO （1）已知 BD=，求正方形 ABCD 的边长； （2）猜想线段 EM 与 CN 的数量关系并加以证明21已知点 P（x0，y0）和直线 y=kx+b，则点 P 到直线 y=kx+b 的距离证明可用公式 d=计算例如：求点 P（1，2）到直线 y=3x+7 的距离解：因为直线 y=3x+7，其中 k=3，b=7所以点 P（1，2）到直线 y=3x+7 的距离为：d= 根据以上材料，解答下列问题：（1）求点 P（1，1）到直线 y=x1 的距离；（2）已知Q 的圆心 Q 坐标为（0，5） ，半径 r 为 2，判断

8、Q 与直线 y=x+9 的位置关 系并说明理由；（3）已知直线 y=2x+4 与 y=2x6 平行，求这两条直线之间的距离22如图，已知抛物线 m：y=ax26ax+c（a0）的顶点 A 在 x 轴上，并过点 B（0，1） ，直线 n：y= x+ 与 x 轴交于点 D，与抛物线 m 的对称轴 l 交于点 F，过 B 点的直线 BE 与直线 n 相交于点 E（7，7） （1）求抛物线 m 的解析式； （2）P 是 l 上的一个动点，若以 B，E，P 为顶点的三角形的周长最小，求点 P 的坐标； （3）抛物线 m 上是否存在一动点 Q，使以线段 FQ 为直径的圆恰好经过点 D？若存在，求 点 Q

9、的坐标；若不存在，请说明理由2016 年山东省济宁市中考数学试卷年山东省济宁市中考数学试卷参考答案与试题解析参考答案与试题解析一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 30 分，在每小题给出的四个选项中，只分，在每小题给出的四个选项中，只 有一项符合题目要求有一项符合题目要求1在：0，2，1， 这四个数中，最小的数是（ ）A0B2C1D【考点】有理数大小比较 【分析】根据有理数大小比较的法则解答【解答】解：在 0，2，1， 这四个数中，只有2 是负数，最小的数是2故选 B2下列计算正确的是（ ）Ax2x3=x5Bx6+x6=x12C （x2）3

10、=x5Dx1=x【考点】负整数指数幂；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方 【分析】原式利用同底数幂的乘法，合并同类项，幂的乘方及负整数指数幂法则计算，即 可作出判断【解答】解：A、原式=x5，正确； B、原式=2x6，错误； C、原式=x6，错误；D、原式= ，错误， 故选 A3如图，直线 ab，点 B 在直线 b 上，且 ABBC，1=55，那么2 的度数是（ ）A20B30C35D50 【考点】平行线的性质 【分析】由垂线的性质和平角的定义求出3 的度数，再由平行线的性质即可得出2 的度 数 【解答】解：ABBC， ABC=90，3=180901=35，ab， 2=3=35 故

11、选：C4如图，几何体是由 3 个大小完全一样的正方体组成的，它的左视图是（ ）ABCD【考点】简单几何体的三视图 【分析】观察几何体，找出左视图即可【解答】解：如图，几何体是由 3 个大小完全一样的正方体组成的，它的左视图是，故选 D5如图，在O 中， =，AOB=40，则ADC 的度数是（ ）A40B30C20D15 【考点】圆心角、弧、弦的关系 【分析】先由圆心角、弧、弦的关系求出AOC=AOB=50，再由圆周角定理即可得出结 论【解答】解：在O 中， =，AOC=AOB，AOB=40， AOC=40，ADC= AOC=20， 故选 C6已知 x2y=3，那么代数式 32x+4y 的值是（

12、 ）A3B0C6D9【考点】代数式求值【分析】将 32x+4y 变形为 32（x2y） ，然后代入数值进行计算即可【解答】解：x2y=3，32x+4y=32（x2y）=323=3；故选：A7如图，将ABE 向右平移 2cm 得到DCF，如果ABE 的周长是 16cm，那么四边形 ABFD 的周长是（ ）A16cmB18cmC20cmD21cm 【考点】平移的性质 【分析】先根据平移的性质得到 CF=AD=2cm，AC=DF，而 AB+BC+AC=16cm，则四边形 ABFD 的周长=AB+BC+CF+DF+AD，然后利用整体代入的方法计算即可 【解答】解：ABE 向右平移 2cm 得到DCF，

13、 EF=AD=2cm，AE=DF， ABE 的周长为 16cm， AB+BE+AE=16cm， 四边形 ABFD 的周长=AB+BE+EF+DF+AD =AB+BE+AE+EF+AD =16cm+2cm+2cm =20cm 故选 C8在学校开展的“争做最优秀中学生”的一次演讲比赛中，编号 1，2，3，4，5 的五位同学 最后成绩如下表所示：参赛者 编号1 2 3 4 5成绩/分96 88 86 93 86 那么这五位同学演讲成绩的众数与中位数依次是（ ） A96，88， B86，86C88，86D86，88 【考点】众数；中位数 【分析】找出五位同学演讲成绩出现次数最多的分数即为众数，将分数按

14、照从小到大的顺 序排列，找出中位数即可 【解答】解：这五位同学演讲成绩为 96，88，86，93，86， 按照从小到大的顺序排列为 86，86，88，93，96， 则这五位同学演讲成绩的众数与中位数依次是 86，88， 故选 D9如图，在 44 正方形网格中，黑色部分的图形构成一个轴对称图形，现在任意选取一个 白色的小正方形并涂黑，使黑色部分的图形仍然构成一个轴对称图形的概率是（ ）ABCD 【考点】概率公式；利用轴对称设计图案 【分析】由在 44 正方形网格中，任选取一个白色的小正方形并涂黑，共有 13 种等可能的 结果，使图中黑色部分的图形构成一个轴对称图形的有 5 种情况，直接利用概率公

15、式求解 即可求得答案 【解答】解：根据轴对称图形的概念，轴对称图形两部分沿对称轴折叠后可重合，白色 的小正方形有 13 个，而能构成一个轴对称图形的有 4 个情况，使图中黑色部分的图形仍然构成一个轴对称图形的概率是： 故选 B10如图，O 为坐标原点，四边形 OACB 是菱形，OB 在 x 轴的正半轴上，sinAOB= ，反比例函数 y=在第一象限内的图象经过点 A，与 BC 交于点 F，则AOF 的面积等于（ ）A60B80C30D40 【考点】反比例函数与一次函数的交点问题 【分析】过点 A 作 AMx 轴于点 M，过点 F 作 FNx 轴于点 N，设 OA=a，BF=b，通过 解直角三角形分别找出点 A、F 的坐标，结合反比例函数图象上点的坐标特征即可求出 a、b 的值，通过分割图形求面积，最终找出AOF 的面积等于梯形 AMNF 的面积，利用 梯形的面积公式即可得出结论 【解答】解：过点 A 作 AMx 轴于点 M，过点 F 作 F