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1、第第 3 3 章章 位置与坐标位置与坐标一、选择题（共一、选择题（共 1717 小题）小题）1如图，在平面直角坐标系中，将点 A（2，3）向右平移 3 个单位长度后，那么平移后对应的点 A的坐标是（ ）A（2，3） B（2，6）C（1，3） D（2，1）2如图，将四边形 ABCD 先向左平移 3 个单位，再向上平移 2 个单位，那么点 A 的对应点 A的坐标是（ ）A（6，1） B（0，1） C（0，3）D（6，3）3在平面直角坐标系中，将点 P（2，1）向右平移 3 个单位长度，再向上平移 4 个单位长度得到点 P的坐标是（ ）A（2，4） B（1，5） C（1，3）D（5，5）4在平面直角
2、坐标系中，将线段 OA 向左平移 2 个单位，平移后，点 O、A 的对应点分别为点O1、A1若点 O（0，0），A（1，4），则点 O1、A1的坐标分别是（ ）A（0，0），（1，4）B（0，0），（3，4）C（2，0），（1，4） D（2，0），（1，4）5在平面直角坐标系中，点 P（3，2）关于直线 y=x 对称点的坐标是（ ）A（3，2） B（3，2） C（2，3）D（3，2）6如图，把 RtABC 放在直角坐标系内，其中CAB=90，BC=5，点 A、B 的坐标分别为（1，0）、（4，0）将ABC 沿 x 轴向右平移，当点 C 落在直线 y=2x6 上时，线段 BC 扫过的面积为（ ）
3、A4B8C16D87如图，在平面直角坐标系中，ABC 的顶点都在方格纸的格点上，如果将ABC 先向右平移 4 个单位长度，再向下平移 1 个单位长度，得到A1B1C1，那么点 A 的对应点 A1的坐标为（ ）A（4，3） B（2，4） C（3，1） D（2，5）8如图，在平面直角坐标系中，正三角形 OAB 的顶点 B 的坐标为（2，0），点 A 在第一象限内，将OAB 沿直线 OA 的方向平移至OAB的位置，此时点 A的横坐标为 3，则点 B的坐标为（ ）A（4，2）B（3，3）C（4，3）D（3，2）9如图，在平面直角坐标系中，将点 M（2，1）向下平移 2 个单位长度得到点 N，则点 N
4、的坐标为（ ）A（2，1）B（2，3） C（0，1） D（4，1）10在平面直角坐标系中，将点 P（3，2）向右平移 2 个单位，所得的点的坐标是（ ）A（1，2） B（3，0） C（3，4） D（5，2）11将点 A（2，3）向右平移 3 个单位长度得到点 B，则点 B 所处的象限是（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限12在平面直角坐标系中，将点（2，3）向上平移 1 个单位，所得到的点的坐标是（ ）A（1，3） B（2，2） C（2，4） D（3，3）13点 P（2，3）向左平移 1 个单位，再向上平移 3 个单位，则所得到的点的坐标为（ ）A（3，0）B（1，6）C（3，
5、6） D（1，0）14已知线段 CD 是由线段 AB 平移得到的，点 A（1，4）的对应点为 C（4，7），则点B（4，1）的对应点 D 的坐标为（ ）A（1，2） B（2，9） C（5，3） D（9，4）15线段 EF 是由线段 PQ 平移得到的，点 P（1，4）的对应点为 E（4，7），则点 Q（3，1）的对应点 F 的坐标为（ ）A（8，2） B（2，2） C（2，4） D（6，1）16如图，把 ABC 经过一定的变换得到ABC，如果ABC 上点 P 的坐标为（x，y），那么这个点在ABC中的对应点 P的坐标为（ ）A（x，y2）B（x，y+2） C（x+2，y）D（x+2，y+2）17
6、在平面直角坐标系中，将点 A（x，y）向左平移 5 个单位长度，再向上平移 3 个单位长度后与点 B（3，2）重合，则点 A 的坐标是（ ）A（2，5） B（8，5）C（8，1） D（2，1）二、填空题（共二、填空题（共 1313 小题）小题）18在平面直角坐标系中，点 A（2，3）关于 y 轴对称的点的坐标为 19已知线段 AB 的 A 点坐标是（3，2），B 点坐标是（2，5），将线段 AB 平移后得到点 A 的对应点 A的坐标是（5，1），则点 B 的对应点 B的坐标是 20如图，把“QQ”笑脸放在直角坐标系中，已知左眼 A 的坐标是（2，3），嘴唇 C 点的坐标为（1，1），则将此“Q
7、Q”笑脸向右平移 3 个单位后，右眼 B 的坐标是 21将点 A（1，2）沿 x 轴向右平移 3 个单位长度，再沿 y 轴向下平移 4 个长度单位后得到点A的坐标为 22如图，点 P（3，2）处的一只蚂蚁沿水平方向向右爬行了 5 个单位长度后的坐标为 23请从以下两个小题中任选一个作答，若多选，则按所选的第一题计分A、在平面直角坐标系中，线段 AB 的两个端点的坐标分别为 A（2，1）、B（1，3），将线段 AB通过平移后得到线段 AB，若点 A 的对应点为 A（3，2），则点 B 的对应点 B的坐标是 B、比较大小：8cos31 （填“”，“=”或“”）24将点 A（2，1）向上平移 3 个
8、单位长度得到点 B 的坐标是 25在平面直角坐标系中，将点 A（1，2）向右平移 3 个单位长度得到点 B，则点 B 关于 x 轴的对称点 C 的坐标是 26如图，在直角坐标系中，点 A 的坐标为（1，2），点 C 的坐标为（3，0），将点 C 绕点 A逆时针旋转 90，再向下平移 3 个单位，此时点 C 的对应点的坐标为 27如图，在直角坐标系中，已知点 A（3，1），点 B（2，1），平移线段 AB，使点 A 落在A1（0，1），点 B 落在点 B1，则点 B1的坐标为 28如图，在平面直角坐标系中，点 A 坐标为（1，3），将线段 OA 向左平移 2 个单位长度，得到线段 OA，则点 A
9、 的对应点 A的坐标为 29在平面直角坐标系中，已知点 O（0，0），A（1，3），将线段 OA 向右平移 3 个单位，得到线段 O1A1，则点 O1的坐标是 ，A1的坐标是 30如图，ABC是ABC 经过某种变换后得到的图形，如果ABC 中有一点 P 的坐标为（a，2），那么变换后它的对应点 Q 的坐标为 第第 3 3 章章 位置与坐标位置与坐标参考答案与试题解析参考答案与试题解析一、选择题（共一、选择题（共 1717 小题）小题）1如图，在平面直角坐标系中，将点 A（2，3）向右平移 3 个单位长度后，那么平移后对应的点 A的坐标是（ ）A（2，3） B（2，6）C（1，3） D（2，1）
10、【考点】坐标与图形变化-平移【分析】根据平移时，点的坐标变化规律“左减右加”进行计算即可【解答】解：根据题意，从点 A 平移到点 A，点 A的纵坐标不变，横坐标是2+3=1，故点 A的坐标是（1，3）故选：C【点评】此题考查了点的坐标变化和平移之间的联系，平移时点的坐标变化规律是“上加下减，左减右加”2如图，将四边形 ABCD 先向左平移 3 个单位，再向上平移 2 个单位，那么点 A 的对应点 A的坐标是（ ）A（6，1） B（0，1） C（0，3）D（6，3）【考点】坐标与图形变化-平移【专题】推理填空题【分析】四边形 ABCD 与点 A 平移相同，据此即可得到点 A的坐标【解答】解：四边
11、形 ABCD 先向左平移 3 个单位，再向上平移 2 个单位，因此点 A 也先向左平移 3 个单位，再向上平移 2 个单位，由图可知，A坐标为（0，1）故选：B【点评】本题考查了坐标与图形的变化平移，本题本题考查了坐标系中点、线段的平移规律，在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减3在平面直角坐标系中，将点 P（2，1）向右平移 3 个单位长度，再向上平移 4 个单位长度得到点 P的坐标是（ ）A（2，4） B（1，5） C（1，3）D（5，5）【考点】坐标与图形变化-平移【分析】根据向右平移，横坐标加，向上平移纵坐标
12、加求出点 P的坐标即可得解【解答】解：点 P（2，1）向右平移 3 个单位长度，点 P的横坐标为2+3=1，向上平移 4 个单位长度，点 P的纵坐标为 1+4=5，点 P的坐标为（1，5）故选 B【点评】本题考查了坐标与图形变化平移，熟记平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减是解题的关键4在平面直角坐标系中，将线段 OA 向左平移 2 个单位，平移后，点 O、A 的对应点分别为点O1、A1若点 O（0，0），A（1，4），则点 O1、A1的坐标分别是（ ）A（0，0），（1，4）B（0，0），（3，4）C（2，0），（1，4） D（2，0），（1，4）【考点】坐标与图
13、形变化-平移【分析】根据向左平移，横坐标减，纵坐标不变求出点 O1、A1的坐标即可得解【解答】解：线段 OA 向左平移 2 个单位，点 O（0，0），A（1，4），点 O1、A1的坐标分别是（2，0），（1，4）故选 D【点评】本题考查了坐标与图形变化平移，熟记平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减是解题的关键5在平面直角坐标系中，点 P（3，2）关于直线 y=x 对称点的坐标是（ ）A（3，2） B（3，2） C（2，3）D（3，2）【考点】坐标与图形变化-对称【分析】根据直线 y=x 是第一、三象限的角平分线，和点 P 的坐标结合图形得到答案【解答】解：点 P 关
14、于直线 y=x 对称点为点 Q，作 APx 轴交 y=x 于 A，y=x 是第一、三象限的角平分线，点 A 的坐标为（2，2），AP=AQ，点 Q 的坐标为（2，3）故选：C【点评】本题考查的是坐标与图形的变换，掌握轴对称的性质是解题的关键，注意角平分线的性质的应用6如图，把 RtABC 放在直角坐标系内，其中CAB=90，BC=5，点 A、B 的坐标分别为（1，0）、（4，0）将ABC 沿 x 轴向右平移，当点 C 落在直线 y=2x6 上时，线段 BC 扫过的面积为（ ）A4B8C16D8【考点】坐标与图形变化-平移；一次函数图象上点的坐标特征【分析】根据题意，线段 BC 扫过的面积应为一
15、平行四边形的面积，其高是 AC 的长，底是点 C 平移的路程求当点 C 落在直线 y=2x6 上时的横坐标即可【解答】解：如图所示点 A、B 的坐标分别为（1，0）、（4，0），AB=3CAB=90，BC=5，AC=4AC=4点 C在直线 y=2x6 上，2x6=4，解得 x=5即 OA=5CC=51=4SBCCB=44=16 （面积单位）即线段 BC 扫过的面积为 16 面积单位故选：C【点评】此题考查平移的性质及一次函数的综合应用，解决本题的关键是明确线段 BC 扫过的面积应为一平行四边形的面积7如图，在平面直角坐标系中，ABC 的顶点都在方格纸的格点上，如果将ABC 先向右平移 4 个单位长度，再向下平移 1 个单位长度，得到A1B1C1，那么点 A 的对应点 A1的坐标为（ ）A（4，3） B（2，4） C（3，1） D
