年无锡市中考数学试卷及答案

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1、2010 年无锡市初中毕业升学考试数数学学试试卷卷本试卷分试题和答题卡两部分，所有答案一律写在答题卡上考试时间为本试卷分试题和答题卡两部分，所有答案一律写在答题卡上考试时间为 120 分钟试分钟试 卷满分卷满分 130 分分 注意事项：注意事项： 1答卷前，考生务必用答卷前，考生务必用 0.5 毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写在答题卡的毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写在答题卡的 相应位置上，并认真核对条形码上的姓名、准考证号是否与本人的相符合相应位置上，并认真核对条形码上的姓名、准考证号是否与本人的相符合 2答选择题必须用答选择题必须用 2B 铅笔将答题卡上对应题目中的

2、选项标号涂黑如需改动，请用橡皮铅笔将答题卡上对应题目中的选项标号涂黑如需改动，请用橡皮 擦干净后，再选涂其他答案答非选择题必须用擦干净后，再选涂其他答案答非选择题必须用 0.5 毫米黑色墨水签字笔作答，写在答题卡上毫米黑色墨水签字笔作答，写在答题卡上 各题目指定区域内相应的位置，在其他位置答题一律无效各题目指定区域内相应的位置，在其他位置答题一律无效 3作图必须用作图必须用 2B 铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚 4卷中除要求近似计算的结果取近似值外，其余各题均应给出精确结果卷中除要求近似计算的结果取近似值外，其余各题均应给出精确结果 一、选择题一、选择题（本大

3、题共 10 小题,每小题 3 分,共 30 分在每小题所给出的四个选项中,只有一项 是正确的，请用 2B 铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑）1的值等于（）9A3BCD3332下列运算正确的是（）ABCD 3 25()aa325aaa32()aaaa331aa3使有意义的的取值范围是（）31xxABCD1 3x 1 3x 1 3x 1 3x 4下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）ABCD5已知圆锥的底面半径为 2cm，母线长为 5cm，则圆锥的侧面积是（）ABCD220cm220 cm210 cm25 cm6已知两圆内切，它们的半径分别为 3 和 6，则这两圆的圆心距 d 的取值满

4、足（）ABCD9d 9d 39d3d 本试卷由无锡市天一实验学校金杨建录制 QQ：623300747转载请注明！7下列性质中，等腰三角形具有而直角三角形不一定具有的是（） A两边之和大于第三边B有一个角的平分线垂直于这个角的对边C有两个锐角的和等于 90D内角和等于 180 8某校体育节有 13 名同学参加女子百米赛跑，它们预赛的成绩各不相同，取前 6 名参加决赛 小颖已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，还需要知道这 13 名同学成绩的 （） A方差B极差C 中位数D平均数9若一次函数,当得值减小 1，的值就减小 2，则当的值增加 2 时，的值ykxbxyxy本试卷由无锡市天一实验

5、学校金杨建录制 QQ：623300747转载请注明！（ ） A增加 4B减小 4C增加 2D减小 2 10如图，已知梯形 ABCO 的底边 AO 在轴上，BCAO，ABAO，x过点 C 的双曲线 交 OB 于 D，且 OD ：DB=1 ：2，若OBCkyx的面积等于 3，则 k 的值（）A 等于 2B等于C等于D无法确定3 424 5 本试卷由无锡市天一实验学校金杨建录制 QQ：623300747转载请注明！二、填空题二、填空题（本大题共 8 小题，每小题 2 分，共 16 分不需要写出解答过程,只需把答案直接填 写在答题卡上相应的位置）11的相反数是512上海世博会“中国馆”的展馆面积为 1

6、5800，这个数据用科学记数法可表示为 2m2m13分解因式：241a 14方程的解是2310xx 15如图，AB 是O 的直径,点 D 在O 上AOD=130,BCOD 交O 于 C,则A= eee（第 15 题）OCBDA（第 16 题）EDCBAGFEDCBA（第 17 题）16如图,ABC 中,DE 垂直平分 AC 交 AB 于 E,A=30,ACB=80,则BCE= 17如图，梯形 ABCD 中，ADBC，EF 是梯形的中位线，对角线 AC 交 EF 于 G，若 BC=10cm，EF=8cm，则 GF 的长等于 cm 18一种商品原来的销售利润率是 47%现在由于进价提高了 5%，而

7、售价没变，所以该商品的OABCDxy（第 10 题）销售利润率变成了 【注：销售利润率=（售价进价）进价】 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 10 小题，共小题，共 84 分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、 证明过程或演算步骤）证明过程或演算步骤） 19 （本题满分 8 分）计算：（1）（2）11| 1| ( )2 2(-3)221(2).1aaaa20 （本题满分 8 分）（1）解方程：；（2）解不等式组：23 3xx12, 132,2xxx 21 （本题满分 6 分）小刚参观上海世博会，由于仅有一天的时间，他上午从

8、A中国馆、B日本馆、C美国馆中任意选择一处参观，下午从 D韩国馆、E英国馆、F德国馆 中任意选择一处参观本试卷由无锡市天一实验学校金杨建录制 QQ：623300747转载请 注明！ （1）请用画树状图或列表的方法，分析并写出小刚所有可能的参观方式（用字母表示即可） ；（2）求小刚上午和下午恰好都参观亚洲国家展馆的概率22 （本题满分 6 分）学校为了解全校 1600 名学生到校上学的方式，在全校随机抽取了若干名 学生进行问卷调查问卷给出了五种上学方式供学生选择，每人只能选一项，且不能不选 将调查得到的结果绘制成如图所示的频数分布直方图和扇形统计图（均不完整） （1）问：在这次调查中，一共抽取了

9、多少名学生？ （2）补全频数分布直方图； （3）估计全校所有学生中有多少人乘坐公交车上学410242824201612840万 万万 万 万 万万 万万 万 万万 万 万万 万万 万 万万 万 万万 万 万万 万 万30%万 万 20%万 万23 （本题满分 8 分）在东西方向的海岸线 上有一长为 1km 的码头 MN（如图） ，在码头西端l M 的正西 195 km 处有一观察站 A某时刻测得一艘匀速直线航行的轮船位于 A 的北 偏西 30,且与 A 相距 40km 的 B 处；经过 1 小时 20 分钟，又测得该轮船位于 A 的北偏东60，且与 A 相距km 的 C 处8 3（1）求该轮船

10、航行的速度（保留精确结果） ； （2）如果该轮船不改变航向继续航行，那么轮船能否正 好行至码头 MN 靠岸？请说明理由24 （本题满分 10 分）如图，矩形 ABCD 的顶点 A、B 的坐标分别为（-4,0）和（2,0） ，BC=2 3设直线 AC 与直线 x=4 交于点 E （1）求以直线 x=4 为对称轴，且过 C 与原点 O 的抛物线的函数关系式,并说明此抛物线一定 过点 E；本试卷由无锡市天一实验学校金杨建录制 QQ：623300747转载请注明！ （2）设（1）中的抛物线与 x 轴的另一个交点为 N， M 是该抛物线上位于 C、N 之间的一动点，求CMN 面积的最大值25 （本题满分

11、 8 分）某企业在生产甲、乙两种节能产品时需用 A、B 两种原料，生产每吨节能产 品所需原料的数量如下表所示： 本试卷由无锡市天一实验学校金杨建录制 QQ：623300747转载请注明！ 万万m(万 万 )n(万 )O632NM万万BCAlx=4xyEDCBAO原料 节能产品A 原料（吨）B 原料（吨）甲种产品33乙种产品15销售甲、乙两种产品的利润（万元）与销售量(吨)之间的函数关系如图所示已知mn 该企业生产了甲种产品吨和乙种产品吨，共用去 A 原料 200 吨xy （1）写出与满足的关系式；xy （2）为保证生产的这批甲种、乙种产品售后的总利润不少于 220 万元，那么至少要用 B 原

12、料多少吨？ 26 （本题满分 10 分） （1）如图 1，在正方形 ABCD 中，M 是 BC 边（不含端点 B、C）上任意一点,P 是 BC 延长 线上一点，N 是DCP 的平分线上一点若AMN=90，求证：AM=MN 下面给出一种证明的思路，你可以按这一思路证明，也可以选择另外的方法证明 证明：在边 AB 上截取 AE=MC，连 ME正方形 ABCD 中，B=BCD=90， AB=BCNMC=180AMNAMB=180BAMB=MAB=MAE本试卷由无锡市天一实验学校金杨建录制 QQ：623300747转载请注明！ （下面请你完成余下的证明过程）（2）若将(1)中的“正方形 ABCD”改为

13、“正三角形 ABC” （如图 2）,N 是ACP 的平分线 上一点，则当AMN=60时，结论 AM=MN 是否还成立？请说明理由 本试卷由无锡市天一实验学校金杨建录制 QQ：623300747转载请注明！（3）若将（1）中的“正方形 ABCD”改为“正边形 ABCDX” ，请你作出猜想：当nAMN =时，结论 AM=MN 仍然成立 （直接写出答案，不需要证明）MNPDCEBA图 1MNPCBA图 227 （本题满分 10 分）如图，已知点，经过 A、B 的直线 以每秒 1 个单位的(6 3,0), (0,6)ABl速度向下作匀速平移运动，与此同时，点 P 从点 B 出发,在直线 上以每秒 1

14、个单位的速度沿l 直线 向右下方向作匀速运动设它们运动的时间为 秒lt （1）用含 的代数式表示点 P 的坐标；t （2）过 O 作 OCAB 于 C,过 C 作 CD轴x 于 D,问： 为何值时,以 P 为圆心、1 为半t径的圆与直线 OC 相切？并说明此时Pe与直线 CD 的位置关系28 （本题满分 10 分）如图 1 是一个三棱柱包装盒，它的底面是边长为 10cm 的正三角形，三个 侧面都是矩形现将宽为 15cm 的彩色矩形纸带 AMCN 裁剪成一个平行四边形 ABCD（如 图 2） ，然后用这条平行四边形纸带按如图 3 的方式把这个三棱柱包装盒的侧面进行包贴 （要求包贴时没有重叠部分）

15、 ，纸带在侧面缠绕三圈，正好将这个三棱柱包装盒的侧面全部 包贴满本试卷由无锡市天一实验学校金杨建录制 QQ：623300747转载请注明！ （1）请在图 2 中，计算裁剪的角度BAD； （2）计算按图 3 方式包贴这个三棱柱包装盒所需的矩形纸带的长度BA OPDClxy图 1CNDBMA图 2图 3A2010 年无锡市初中毕业升学考试数学试题参考答案及评分说明一、选择题（每小题 3 分，共 30 分） 1A2D3C4B5C6D7B8C9A10B 二、填空题（每小题 2 分，共 16 分）115121.5810413(2a+1) (2a-1)14123535, 22xx154016501731840% 三、解答题（本大题共 10 小题，共 84 分） 19解：（1）原式=91+2（3 分）=10（4 分）（2）原式=（2 分）2(1)(2) 1aa a （3 分）12aa =1 （4 分）20解：（1）由原方程，得 2(x+3)=3x,（1 分