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1、开始输入x输出 h x结束 f xg x h xg x h xf x是否试卷类型：试卷类型：A2010 年广州市普通高中毕业班综合测试（二）数数 学（文科）学（文科）20104 本试卷共 4 页，21 小题，满分 150 分.考试用时 120 分钟. 注意事项：注意事项：1答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡 上.用 2B 铅笔将试卷类型（A）填涂在答题卡相应位置上.将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处” . 2选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮 擦干净后，再选涂其他答案.答案不
2、能答在试卷上. 3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上； 如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案 无效. 4作答选做题时，请先用 2B 铅笔填涂选做题的题组号对应的信息点，再作答.漏涂、错涂、多涂的，答案 无效.5考生必须保持答题卡的整洁.考试结束后，将试卷和答题卡一并交回.一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，满分 50 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1. 设全集，集合，则=1,2,3,4,5U 2,3,4A 2,5B ()UBAU A.B. C. D.5
3、1 2 5，1 2 3 4 5，2 2. 已知 i 为虚数单位，若复数i 为实数，则实数的值为211aaaA B C D或101113. 在长为 3m 的线段上任取一点, 则点与线段两ABPP端点、的距离都大于 1m 的概率是ABA. B. 1 41 3C. D.1 22 34. 如图 1 的算法流程图, 若, 32 ,xf xg xx则的值为 2h(注:框图中的赋值符号“=”也可以写成“” 或“：=”)A. B. C. D. 图 198645. 命题“若都是偶数，则也是偶数”的逆否命题是, x yxyA若是偶数，则与不都是偶数 B若是偶数，则与都不是偶数xyxyxyxyC若不是偶数，则与不都
4、是偶数 D若不是偶数，则与都不是偶数xyxyxyxy6. 设变量满足约束条件则目标函数的最小值为, x y2, , 2.x yx xy 2zxyA. B. C. D. 64327. 若且, 则下列不等式成立的是0x 1xxabA. B. C. D. 01ba01ab1ba1ab8. 函数是 cossin44f xxx1 2A. 最小正周期为的偶函数 B. 最小正周期为的偶函数 2C. 最小正周期为的奇函数 D. 最小正周期为的奇函数 29. 高m 和m 的两根旗杆笔直地竖在水平地面上, 且相距m , 则地面上观察两旗杆顶端 8410仰角相等的点的轨迹为A. 圆 B. 椭圆 C. 双曲线 D.
5、抛物线 10. 已知函数,若且,则下列不等式中 sinf xxx12,2 2x x 120f xf x正确的是A. B. C. D. 12xx12xx120xx120xx二、填空题：本大题共 5 小题，考生作答 4 小题，每小题 5 分，满分 20 分（一）必做题（1113 题）11已知向量,满足,=2, , 则与的夹角大小是 .ab1abga b1ab12. 已知双曲线:的离心率, 且它的C2222100xya,bab2e 一个顶点到相应焦点的距离为 , 则双曲线的方程为 . 1C13.图 2 是一个有层的六边形点阵.它的中心是一个点,算作第一层,n2n 图 3PBCDAO第 2 层每边有
6、2 个点,第 3 层每边有 3 个点 ,第层每边有个点,nn则这个点阵的点数共有 个. 图 2（二）选做题（14 15 题，考生只能从中选做一题） 14.(坐标系与参数方程选做题)已知直线 的参数方程为(参数R), l1, 42 .xt yt t圆的参数方程为(参数), C2cos2, 2sin .x y 0,2则直线 被圆所截得的弦长为 .lC15.(几何证明选讲选做题)如图 3, 半径为 5 的圆的两条弦O和相交于点, 为的中点, ADBCP,ODBC PAD, 则弦的长度为 . 6BC AD三、解答题：本大题共 6 6 小题，满分 8080 分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤，16
7、. （本小题满分 12 分）已知.51sin,0,tan523(1) 求的值;tan(2) 求的值.tan217. （本小题满分 12 分）某学校课题组为了研究学生的数学成绩与物理成绩之间的关系，随机抽取高二年级 20 名学生某次考试成绩（满分 100分）如下表所示：若单科成绩 85 分以上（含 85 分） ，则该科成绩为优秀（1）根据上表完成下面的 22 列联表(单位:人)：数学成绩优秀数学成绩不优秀 合 计物理成绩优秀物理成绩不优秀合 计20（2）根据题（1）中表格的数据计算，有多大的把握，认为学生的数学成绩与物理成绩之间有关系？（3）若从这 20 个人中抽出 1 人来了解有关情况，求抽到
8、的学生数学成绩与物理成绩至少有一门不优秀的概率.参考数据: 假设有两个分类变量和,它们的值域分别为和,其样本频数列联表(称 XY12,xx12,yy为列联表)为:2 2则随机变量,其中为样本容量； 2 2n adbcKabcdacbdnabcd 独立检验随机变量的临界值参考表：2K序号1234567891011121314151617181920数学成绩9575809492656784987167936478779057837283物理成绩90637287917158829381778248856991618478861y2y合计1xabab2xcdcd合计acbdabcd 2 0P Kk0.
9、500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001NMB1C1D1A1DCBA18. （本小题满分 14 分）在长方体中, , 1111ABCDABC D11,2ABBCAA点是的中点,点是的中点.MBCN1AA(1) 求证: 平面;/MN1ACD(2) 过三点的平面把长方体截成,N C D1111ABCDABC D两部分几何体, 求所截成的两部分几何体的体积的比值.0k0.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.82819. （本小题满分 14 分） 我国是水资源比较贫乏的国家之一,各地采用价格调控等手段以
10、达到节约用水的目的. 某市用水收费标准是：水费基本费超额费定额损耗费,且有如下三条规定： 若每月用水量不超过最低限量立方米时，只付基本费 9 元和每户每月定额损耗费元；ma 若每月用水量超过立方米时，除了付基本费和定额损耗费外，超过部分每立方米付元的超额费；mn 每户每月的定额损耗费不超过 5 元.a(1) 求每户每月水费（元）与月用水量（立方米）的函数关系；yx(2) 该市一家庭今年第一季度每月的用水量和支付的费用如下表所示：月份用水量（立方米） 水费（元）一417二523三2.511试分析该家庭今年一、二、三各月份的用水量是否超过最低限量，并求的值.m,n,a20. （本小题满分 14 分
11、）已知椭圆的右焦点与抛物线的焦点重合，22122:1(0)xyCabab2F2 2:4Cyx椭圆与抛物线在第一象限的交点为，.圆的圆心是抛物线上的动点, 1C2CP25|3PF 3CT2C圆与轴交于两点，且.3Cy,M N| 4MN （1）求椭圆的方程；1C（2）证明:无论点运动到何处,圆恒经过椭圆上一定点.T3C1C21. （本小题满分 14 分）已知数列和满足,且对任意N 都有, . na nb11abn*1nnab1 21nnnnab aa(1) 判断数列是否为等差数列, 并说明理由;1na(2) 证明: .111nn nnabg2010 年广州市普通高中毕业班综合测试（二）数学（文科）
12、试题参考答案及评分标准数学（文科）试题参考答案及评分标准说明：1参考答案与评分标准指出了每道题要考查的主要知识和能力，并给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与参考答案不同，可根据试题主要考查的知识点和能力比照评分标准给以相应的分数2对解答题中的计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的得分，但所给分数不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分3解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数 4只给整数分数，选择题和填空题不给中间分一、选择题：本大题主要考查基本知识和基本运算
13、共一、选择题：本大题主要考查基本知识和基本运算共 10 小题，每小题小题，每小题 5 分，满分分，满分 50 分分 题号12345678910答案BABBC CBDAC二、填空题：本大题主要考查基本知识和基本运算本大题共二、填空题：本大题主要考查基本知识和基本运算本大题共 5 小题，考生作答小题，考生作答 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，分，满分满分 20 分其中分其中 14 41515 题是选做题，考生只能选做一题题是选做题，考生只能选做一题11 12. 13. 14. 15. 32 213yx 2331nn8 5 52 5三、三、解答题：本大题共解答题：本大题共6 6小题，满分小题，满分8080分分. .解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤. .16 （本小题满分（本小题满分 12 分）分） (本小题主要考查同角三角函数的基本关系、两角和与差的正切等知识, 考查化归与转化的数学思想方法 和运算求解能力)(1) 解解:5sin,0,52 . 2 分212 5cos1si
