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1、2006 年备战中考复习系列图形的认识第三课时 四边形初三（ ）班 学号： 姓名： 2006 年 4 月 日 一、多边形的有关概念 1、三角形形的内角和等于 。 2、四边形的内角和等于 。 3、n 边形的内角和等于 。 4、n 边形的外角和等于 。二、几种特殊四边形的特征：图形边角对角线对称性平行四边形对边 且 对角 对角线 对称矩形对边 且 四个角都是1、2、菱形对边 四边都 对角 对角线 每条对角线 正方形对边 四边都 四个角都是等腰梯形两底边 两腰 同一个底上的 二、几种特殊四边形的识别方法：平行四边形 组对边分别 的四边形是平行四边形 组对边分别 的四边形是平行四边形有 组对边 的四边
2、形是平行四边形 组对 分别 的四边形是平行四边形对角线 的四边形是平行四边形矩形有 的 四边形是矩形。有 的四边形是矩形对角线 且 的四边形是矩形对角线 的 四边形是矩形菱形 的四边形是菱形有 组 的 四边形是菱形对角线 的 四边形是菱形对角线 的四边形是菱形正方形有 的矩形是正方形有 的菱形是正方形对角线 的四边形是正方形对角线 的矩形是正方形对角线 的菱形是正方形四、梯形 1、定义：一组对边 另一组对边 的四边形叫做梯形，平行 的两边叫做梯形的 ，不平行的两边叫做梯形的 ，两底的距离叫做 梯形的 。 2、一腰垂直于底的梯形叫做 梯形。 3、两腰相等的梯形叫做 梯形。 4、等腰梯形的性质 （
3、1）等腰梯形同一底边上的两个内角 。 （2）等腰梯形的对角线 。 5、等腰梯形的识别 （1）同一底边上的两个内角 的梯形是等腰梯形。 （2）对角线 的梯形是等腰梯形。DECBADECBAFDECBADECBADECBAFDECBAFDECBA6、三角形、梯形的中位线 连结梯形 的线段叫做梯形的中位线。 定理：梯形的中位线平行于 ，且等于 。 7、解决梯形问题，添加辅助线的常见方法：梯形内平移一腰 梯形外平移一腰 过一腰中点平移另一腰 平移对角线 延长两腰作高 连结一顶点与腰中点的线段并延长五、面积、周长的计算方法1、平行四边形的面积= ，周长= 。 （边长为 a,b，h 为 a 边上的高）2、
4、菱形的面积= = ，周长= 。(边长为 a, h 为 a 边上的高，两条对角线为 c,d)3、矩形的面积= ，周长= 。 （边长为 a,b）4、正方形的面积= ，周长= 。 （边长为 a）习题1、下面条件中不能判别四边形是平行四边形的是（ ） A对角线互相平分 B一组对边平行，另一组对边相等C一组对边平行且相等 D一组对边平行，一组对角相等 2、下面不是平行四边形的特征的是（ ） A对角互补 B邻角互补 C对边平行 D对角线互相平分 3、矩形有而菱形不一定有的特征是（ ） A邻边相等 B对角线互相垂直平分 C对角线相等且互相平分 D有一组邻边相等 4、对角线相等的四边形一定是（ ） A矩形 B
5、菱形 C正方形 D以上答案都不对 5、正方形具有而矩形不具有的特征是（ ） A对边相等 B对角线相等 C对角线互相平分 D对角线互相垂直 6正方形具有而菱形不具有的特征是（ ） A对边相等 B对角线相等 C对角线互相平分 D对角线互相垂直7、在平行四边形 ABCD 的周长是 20cm，且 AB=6cm，则 AC= 8、在平行四边形 ABCD 中，A=40 度，C= ，B= 9、在平行四边形 ABCD 中，A-B=30 度，则A= ，B= 10、在平行四边形 ABCD 中，AC=12，BD=18，CD=9，则ABO 的周长是 11、如图，菱形 ABCD 中，AC 与 BD 交于点 O，若DAB=
6、140，则ABO= 12、右图，在等腰梯形 ABCD 中，ADBC、B=70，则A= ，C= ，D= 。13、如果正多边形的一个外角为 36，那么这个多边形的边数有 条。14、如果一个多边形的内角和为外角和的 3 倍，则这个多边形为 边形。15、菱形的两对角线长分别是 10cm，4cm，则菱形的面积是 2cm16、如图，菱形 ABCD 中，AC 与 BD 交于点 O，DCBABADCoOABCDOABCD若DAB=140，则BAO= 17、已知，如图 12-1-11，在ABCD 中，E 是 BC 的中点，F 是 AD 的中点，试说明四边形 EBFD 是平行四边形。18、如图，已知ABCD，E、
7、F 分别是 OA,OC 的中点，求证：四边形 BEDF 是平行四边形。 19、如图，矩形 ABCD 中，AC=8cm，ABO 的周长是 11cm，求 AB 的长20、在梯形 ABCD 中，DCAB，A=50，C=100，若 AB=12，DC=5，求 BC 的长21、如图，矩形 ABCD 的对角线 AC,BD 相交于点 O,E,F 分别是 OA,OB 的中点， （1） 求证：ADEBCFOABCD12-1-11FECADBo FEDCBA（2） 若 AD=4cm,AB=8cm,求 CF 的长。22、如图，平行四边形 ABCD 中，AC 与 BD 交于点 O， BE=DF，试说明（1）OE=OF （2）AE=CF23、如图：矩形 ABCD 中，MEAB 于 E，MFBC 于 F，试说明四边形 EBFM 是矩形。24、如图：矩形 BFEM 中，B 的平分线交对角线于 M，试说明四边形 EBFM 是正 方形。25、已知在ABC 中，C=90 ,AD 平分BAC，EDBC 交 AB 于 E,DFAB 交 AC 于oF,说明四边形 AFDE 是菱形。OFEDCBAABCDEF OFEDCBAMFEDCBAMFEDCBA
