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1、材料学院矿物加工工程教研组材料学院矿物加工工程教研组第二章第二章 重力选矿基本原理重力选矿基本原理2.1 2.1 概述概述2.2 2.2 颗粒及颗粒群沉降理论颗粒及颗粒群沉降理论2.2.1 2.2.1 矿粒在介质中的自由沉降矿粒在介质中的自由沉降1 1、矿粒在介质中所受的重力、矿粒在介质中所受的重力 矿粒在介质中所受的重力，矿粒在介质中所受的重力，等于它在真空中所受的重力等于它在真空中所受的重力与浮力之差。与浮力之差。 浮力 阻力 重力材料学院矿物加工工程教研组材料学院矿物加工工程教研组 根据阿基米德原理根据阿基米德原理 G G0 0 = =VV g- g- VV g g = ( = (m/V
2、)m/V) g g ( (m/V)m/V) g g = m (- = m (- ）/ /)g)g G G0 0 = m g = m g0 0式中：式中： V V 矿粒的体积，矿粒的体积，m m3 3； 矿粒的密度，矿粒的密度，k/mk/m3 3； 介质的密度，介质的密度，kg/mkg/m3 3， g g 重力加速度，重力加速度，m/sm/s2 2； m m 矿粒的质量，矿粒的质量，kgkg。 g g0 0矿粒在介质中的加速度矿粒在介质中的加速度 , m/s, m/s2 2 。材料学院矿物加工工程教研组材料学院矿物加工工程教研组 g0 大小、方向与、有关，与粒度、形状无关。 时，颗粒沉降； 时，
3、颗粒上浮； =时，颗粒悬浮。2、 矿粒在介质中运动时所受的阻力 介质阻力分选介质作用在矿粒上的阻力； 机械阻力矿粒与其它周围物体以及器壁间的摩擦、碰撞而产生的阻力。 机械阻力相当复杂，难以计算。仅分析介质阻力。材料学院矿物加工工程教研组材料学院矿物加工工程教研组1 1) ) 介质阻力：介质与矿粒有相对运动时，作用在介质阻力：介质与矿粒有相对运动时，作用在矿粒上与运动方向相反的分力。矿粒上与运动方向相反的分力。介质阻力粘性阻力切向力压差阻力法向力（形状阻力）材料学院矿物加工工程教研组材料学院矿物加工工程教研组2) 2) 介质阻力的计算介质阻力的计算 a a 介质阻力通式介质阻力通式 用量纲分析和
4、实验研究相结合的方法用量纲分析和实验研究相结合的方法 矿矿粒粒在在流流体体介介质质中中运运动动时时所所受受介介质质阻阻力力R R。根根据据实实验验结结果果及及水水力力学学的的分分析析可可知知，矿矿粒粒所所受受介介质质阻阻力力R R，与与它它的的运运动动速速度度 v v、它它的的几几何何特特征征尺尺寸寸d d、流体的密度流体的密度和粘度和粘度等物理量有关。等物理量有关。 阻力阻力R R可用如下函数表示可用如下函数表示:R= :R= f(vf(v, d , , ), d , , )用量纲分析的方法，经推导整理：用量纲分析的方法，经推导整理： 阻力系数材料学院矿物加工工程教研组材料学院矿物加工工程教
5、研组粘性摩擦阻力区（层流区、斯托克斯区）粘性摩擦阻力区（层流区、斯托克斯区）粘性摩擦阻力区（层流区、斯托克斯区）粘性摩擦阻力区（层流区、斯托克斯区）条件：条件：Re=1 , =24, k=1Re=1 , =24, k=1 Re = Re =vd/vd/通式中阻力系数为通式中阻力系数为 =3/Re=3/Re 该系数可通过理论分析得到。阻力系数与雷诺该系数可通过理论分析得到。阻力系数与雷诺数之间为直线关系。数之间为直线关系。 R=(3/Re) dR=(3/Re) d2 2vv2 2或或R=3d vR=3d v适用于：粉状物料、雾滴在空气中沉降。只计粘适用于：粉状物料、雾滴在空气中沉降。只计粘性阻力
6、，不考虑压差阻力。性阻力，不考虑压差阻力。材料学院矿物加工工程教研组材料学院矿物加工工程教研组过渡区（阿连区）过渡区（阿连区）过渡区（阿连区）过渡区（阿连区） 粘性阻力与压差阻力同数量级。粘性阻力与压差阻力同数量级。条件：条件： 1 Re500 , =10 , k=1/21 Re500 , =10 , k=1/2实际应用实际应用Re=2300 Re=2300 较好。较好。 适用于：一般细物料，如细粒煤炭、石英砂等适用于：一般细物料，如细粒煤炭、石英砂等在水或空气中沉降。在水或空气中沉降。材料学院矿物加工工程教研组材料学院矿物加工工程教研组3) 3) 压差阻力区（牛顿区）压差阻力区（牛顿区） 颗
7、粒体积较大，运动速度较快，发生面层分离，在颗粒颗粒体积较大，运动速度较快，发生面层分离，在颗粒尾部全部形成旋涡区，此时压差阻力占主要地位。尾部全部形成旋涡区，此时压差阻力占主要地位。 条件：条件： 500Re =2*10500Re 1 1 ，v v0101 =v =v0202 , ,因此有，因此有，d dV1V1 d dV2V2 等沉比等沉比e e0 0： e e0 0 = d = dV1V1/d/dV2V2 1 1材料学院矿物加工工程教研组材料学院矿物加工工程教研组 d dV1V1/d/dV2V2evv0101, ,密度大颗粒沉降快在下面；密度大颗粒沉降快在下面； d dV1V1/d/dV2
8、V2=e=e0 0时，时，v v0202=v=v0101, ,两种颗粒沉降时不分上下；两种颗粒沉降时不分上下； d dV1V1/d/dV2V2ee0 0时，时，v v0202v2 n 的求法，有二种方法，一种为以lg(1-)为横轴,以lgua或lgvg为纵轴求 n。另一种,最大沉淀度法。材料学院矿物加工工程教研组材料学院矿物加工工程教研组3 3 干扰沉降的等沉比干扰沉降的等沉比 将两种矿物的宽级别粒群视为由多个窄级别将两种矿物的宽级别粒群视为由多个窄级别组成。将这个混合粒群置于上升介质流中悬浮，组成。将这个混合粒群置于上升介质流中悬浮，可以发现悬浮柱的松散度也是自下而上地增大，可以发现悬浮柱的
9、松散度也是自下而上地增大，颗粒粒度也是自下而上地减小。降低介质流速，颗粒粒度也是自下而上地减小。降低介质流速，在保持床层松散的条件下，可以在下层获得纯净在保持床层松散的条件下，可以在下层获得纯净的重矿物颗粒，在上部出纯净的轻矿物细颗粒，的重矿物颗粒，在上部出纯净的轻矿物细颗粒，而在中间段相当高的范围内是混杂层，这种现象而在中间段相当高的范围内是混杂层，这种现象是由于重矿物颗粒对某一粒级的轻矿物发生了分是由于重矿物颗粒对某一粒级的轻矿物发生了分层，而对另一种稍粗的轻矿物颗粒又未能分层。层，而对另一种稍粗的轻矿物颗粒又未能分层。改变上升介质流速，这种情况不变，但同一层间改变上升介质流速，这种情况不
10、变，但同一层间的轻矿物和重矿物的粒度比值会发生变化。的轻矿物和重矿物的粒度比值会发生变化。材料学院矿物加工工程教研组材料学院矿物加工工程教研组 我们将各层中处于混杂状态的轻、重矿物颗粒我们将各层中处于混杂状态的轻、重矿物颗粒视为等沉颗粒，这些等沉的轻矿物颗粒与重矿物视为等沉颗粒，这些等沉的轻矿物颗粒与重矿物颗粒的粒度比颗粒的粒度比干涉沉降等沉比干涉沉降等沉比e eg g。 e eg g=d=dV1V1/d/dv2v2因等沉因等沉: :v v0101(1-(1-0101) )n1n1=v=v0202(1-(1-0202) )n2n2若若n n1 1=n=n2 2=n=n利用前面公式得利用前面公式
11、得: :材料学院矿物加工工程教研组材料学院矿物加工工程教研组由由(2-2-32)(2-2-32)得出得出: :或:涡流区: n=2.39 摩擦阻力区: n=4.78颗粒混杂时,同样大的颗粒间隙,粒度小,容积浓度大,松散大.粒度大者,容积浓度小,故 (1-(1-0202) ) (1-(1-0202) ) e eg g e e0 0 干扰沉降等沉比总大于自由沉降等沉比,可随容积浓度的减小而降低.材料学院矿物加工工程教研组材料学院矿物加工工程教研组2.3 2.3 粒群按密度分层理论粒群按密度分层理论2.3.1 2.3.1 按颗粒自由沉降速度差分层学说按颗粒自由沉降速度差分层学说d1d2d3d1v01v02v03X=d1/2v0煤石英方铅矿
