《山东省青岛市新课标人教版九年级上第一次月考数学试卷含详细答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省青岛市新课标人教版九年级上第一次月考数学试卷含详细答案（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2017 届山东省青岛市九年级上学期第一次月考数学试卷届山东省青岛市九年级上学期第一次月考数学试卷一、单选题（共一、单选题（共 9 小题）小题）1关于 x 的一元二次方程有一个根为 0，则 a 的值是（ ）A1B1C1D0考点：考点：解一元二次方程答案：答案：B试题解析：试题解析：一元二次方程有一个根为 0，将 x=0 代入方程得，方程为一元二次方程，故选 B2如图，由1=2，BC=DC，AC=EC，得ABCEDC 的根据是（ ）ASASBASACAASDSSS考点：考点：全等三角形的判定答案：答案：A试题解析：试题解析：1=2，1+DCA=2+DCA，即BCA=DCE，在ABC 和ECD 中
2、ABCECD（SAS），故选 A3如果一元二次方程 x2-23=0 的两根为 x1、x2，则 x12x2x1x22的值等于（ ）A-6B6C-5D5考点：考点：一元二次方程的根的判别式答案：答案：A试题解析：试题解析：根据根与系数的关系可得，一元二次方程 x2-23=0 的两根为 x1、x2故选 A4不能判定四边形 ABCD 是平行四边形的条件是（ ）AA=C B=DBABCD AD=BCCABCD A=CDABCD AB=CD考点：考点：平行四边形的判定答案：答案：B试题解析：试题解析：AA=C B=D 两组对角分别相等的四边形是平行四边形BABCD AD=BC 不能判断此图形是否为平行四边
3、形CABCD A=C ABCD ，C+B=180，又A=C，A+B=180，AD/BC,两组对边分别平行的四边形的平行四边形DABCD AB=CD 两组对边平行且相等的四边形是平行四边形故选 B5用配方法解方程，配方后的方程是（ ）ABCD考点：考点：解一元二次方程答案：答案：D试题解析：试题解析：故选 D.6下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）A正三角形B平行四边形C等腰梯形D菱形考点：考点：轴对称与轴对称图形中心对称与中心对称图形答案：答案：D试题解析：试题解析：A是轴对称图形不是中心对称图形，因为找不到任何这样的一点，旋转 180度后它的两部分能够重合；即不满足中心对称
4、图形的定义故错误；B不是轴对称图形，因为找不到任何这样的一条直线，沿这条直线对折后它的两部分能够重合；即不满足轴对称图形的定义是中心对称图形故错误；C是轴对称图形不是中心对称图形，因为找不到任何这样的一点，旋转 180 度后它的两部分能够重合；即不满足中心对称图形的定义故错误D是轴对称图形，也是中心对称图形故正确；故选 D7如果顺次连接一个四边形各边中点所得新的四边形是菱形，那么对这个四边形的形状描述最准确的是（ ）A矩形B等腰梯形C菱形D对角线相等的四边形考点：考点：平行四边形及多边形答案：答案：D试题解析：试题解析：矩形，等腰梯形均能得到菱形但不够全面，菱形各边中点所得新的四边形无法得到菱
5、形，即只要对角线相等不管是什么形状均可，故选 D8如图AOP=BOP=15,PCOA 交 OB 于 C，PDOA 垂足为 D，若 PC=4,则 PD=（ ）A4B3C2D1考点：考点：三角形中的角平分线、中线、高线答案：答案：C试题解析：试题解析：作 PEOB 于 E，AOP=BOP，PDOA，PEOB，PE=PD，PCOABCP=AOB=2BOP=30，在 RtPCE 中，PE=故选 C9已知等腰三角形的腰长、底边长分别是一元二次方程 x2-7x10=0 的两根，则该等腰三角形的周长是（ ）A9 或 12B9C12D21考点：考点：三角形的性质及其分类解一元二次方程答案：答案：C试题解析：试
6、题解析：x 2 -7x10=0，（x-2）（x-5）=0，x 1 =2，x 2 =5三角形是等腰三角形，必须满足三角形三边的关系，腰长是 5，底边是 2，周长为：5+5+2=12故选 C二、二、填空题（共填空题（共 10 小题）小题）10.方程（x-1）（x+4）=1 转化为一元二次方程的一般形式是 考点：解一元二次方程答案：试题解析：（x-1）（x+4）=111.命题“角平分线上的点到角的两边的距离相等”的逆命题是_考点：命题答案：到角的两边距离相等的点在角平分线上试题解析：命题“角平分线上的点到这个角两边的距离相等”的逆命题是“到角的两边距离相等的点在角平分线上”12.若菱形的周长为 16
7、，一个内角为 120，则它的面积是 考点：菱形的性质与判定答案：试题解析：菱形的周长为 16，菱形的边长=164=4，一个内角为 120，与它相邻的内角为 180-120=60，菱形的高为，它的面积=13.等腰三角形的底角为 15，腰长为 2a，则腰上的高为 考点：等腰三角形答案：a试题解析：如图，AB=AC=2a，ABC=ACB=15，CDABDAC=2ABC=30CD=AC=a14.如图所示，某小区规划在一个长为 40 m、宽为 26 m 的矩形场地 ABCD 上修建三条同样宽的甬路，使其中两条与 AB 平行，另一条与 AD 平行，其余部分种草.若使每一块草坪的面积为 144 m2，求甬路
8、的宽度若设甬路的宽度为 x m，则 x 满足的方程为 考点：一元二次方程的应用答案：（40-2x）（26-x）=1446试题解析：设甬路的宽度为 x m，那么草坪的总长度和总宽度应该为 40-2x，26-x；根据题意即可得出方程为：（40-2x）（26-x）=144615.我国政府为解决老百姓看病难问题，决定下调药品价格某种药品经过两次降价，由每盒50 元调至 32 元则平均每次降价的百分率为 .考点：一元二次方程的应用答案：20%试题解析：设该药品平均每次降价的百分率是 x，根据题意得出：50（1-x）2=32x=20%16.如图，已知ACB =BDA = 90o，要使ABCBAD，还需要添
9、加一个条件，这个条件可以是_或_或_或_考点：全等三角形的判定答案：AC=BD 或 BC=AD 或ABC=BAD 或CAB=DBA试题解析：ACB=BDA=90，AB=BA，可以添加 AC=BD 或 BC=AD 利用 HL 判定ABCBAD；添加ABC=BAD 或CAB=DBA 利用 AAS 判定ABCBAD17.等边三角形的一边上的高线长为，那么这个等边三角形的中位线长为 考点：等边三角形答案：2cm试题解析：如图，在 RtABD 中，B=60，设 BD=x，则 AB=2x，AD=cm，x=2，AB=4BC=4cm，EF=2cm18.C 的度数的比是 1 : 2 : 3，AB 边上的中线长
10、2cm，则ABC 的面积是_考点：三角形的面积答案：试题解析：A+B+C=180，在ABC 中，ABC 的度数之比为 1：2：3，A=30，B=60，C=90，AB 边上的中线 DC=2，AB=2CD=4，BC=AB=2，由勾股定理得：AC= ，SABC=ACBC= 19.如图ABC 中，C=90，A30，BD 平分ABC 交 AC 于 D，若 CD2cm，则 AC= 考点：三角形中的角平分线、中线、高线答案：6cm试题解析：C=90，A=30，ABC=60，又BD 是角平分线，ABD=DBC=30，在 RtBCD 中，BD=2CD=4cm，又A=ABD=30，AD=BD=4cm，AC=6cm
11、三、三、解答题（共解答题（共 9 小题）小题）20.x2+2x-3=0（用配方法）考点：解一元二次方程答案：试题解析：x2+2x-3=021.(用公式法)考点：解一元二次方程答案：试题解析：所以 22.2(x3)x9考点：解一元二次方程答案：x1=3, x2=9试题解析：2(x3)x92(x3)（x+3）(x-3)2(x3)-（x+3）(x-3)=0）(x-3)2(x-3)-(x+3)=0x-3=0 2(x-3)-(x+3)=0所以 x1=3, x2=923.考点：解一元二次方程答案：试题解析：24.已知：如图，在矩形 ABCD 中，点 E、F 在 BC 边上，且 BECF，AF、DE 交于点
12、M求证：AMDM考点：梯形的有关概念和性质答案：见解析试题解析：证明：四边形 ABCD 是矩形AB=CDBADB=C=ADC90BE=CFBE+EF=CF+EFABFDCEBAF=CDEDAF=ADEAM=DM25.如图，在平行四边形中，为的中点，连接并延长交的延长线于点 （1）求证：；（2）当与满足什么数量关系时，四边形是矩形，请说明理由考点：梯形的有关概念和性质答案：见解析试题解析：（1）证明：四边形 ABCD 是平行四边形 AB/CD，AB=CDBAE=CFE，ABE=FCE，E 为中点，EB=EC ABEFCEAB=CF（2）解：当 BC=AF 时，四边形 ABFC 是矩形.理由如下：
13、 AB/CF，AB=CF四边形是平行四边形 BC=AFABFC 四边形是矩形.26.某商店进了一批服装，进货单价为 50 元，如果按每件 60 元出售，可销售 800 件，如果每件提价 1 元出售，其销售量就减少 20 件现在要获利 12000 元，且销售成本不超过 24000元，问这种服装销售单价应定多少为宜？这时应进多少件服装？考点：一元二次方程的应用答案：价为 80 元，应进 400 件试题解析：设提价 x 元依题意得 （60-50+x）(800-20x)=12000化简得 (x-20)(x-10)=0所以 x1=20，x2=10因为 50（800-400）=2000024000(舍去)
14、 60+20=80 800 - 400= 400答：单价为 80 元，应进 400 件。27.如图所示，正方形 ABCD 边长为 1，G 为 CD 边上的一个动点（点 G 与 C、D 不重合），以 CG 为一边向正方形 ABCD 外作正方形 GCEF，连接 DE 交 BG 的延长线于点 H（1）求证：BCGDCE；BHDE（2）当点 G 运动到什么位置时，BH 垂直平分 DE？请说明理由考点：正方形的性质与判定线段的垂直平分线答案：见解析试题解析：证明：（1）BC=DC BCD=DCE GC=CEBCGDCEBCGDCE GBC=EDCBGC=DGH又GBC+BGC=90EDC+DGH=90 BHDE（2）当 CG=-时，BH 垂直平分 DE若 BH 垂直平分 DE 则 BD=BE正方形 ABCD 的边长为 1BD= BE= CE= CG=-28.如图，在中，点从点开始沿边向点以的速度匀速移动，同时另一点由点开始以的速度沿着匀速移动，几秒时，的面积等于？考点：一元二次方程的应用答案：10s试题解析：AC=50设 x 秒后，PCQ 的面积
