《广东省广州市2016年高考普通高中毕业班综合测试（一模）理科数学试卷（含答案）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省广州市2016年高考普通高中毕业班综合测试（一模）理科数学试卷（含答案）（23页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、绝密 启用前2016 年广州市普通高中毕业班综合测试（一）年广州市普通高中毕业班综合测试（一）理科数学注意事项： 1本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓 名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上，并用铅笔在答题卡上的相应位置填涂考生号。 2回答第卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改 动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。写在本试卷上无效。 3回答第卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第卷 一选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项
2、是符合题目 要求的（1）已知集合，则1Ax x20Bx xxAB I（A） （B） （C） （D）11xx 01xx01xx01xx（2）已知复数，其中 为虚数单位，则复数的共轭复数所对应的点在3i 1 izizz（A）第一象限 （B）第二象限 （C）第三象限 （D）第四象限（3）执行如图所示的程序框图，如果输入，则输出的值为3x k（A）6 （B）8 （C）10 （D）12（4）如果函数的相邻两个零点之间的距离为，则的值为 sin6f xx06（A）3 （B）6 （C）12 （D）24（5）设等差数列的前项和为，且，则 nannS271224aaa13S（A）52 （B）78 （C）104
3、（D）208（6）如果，是抛物线：上的点，它们的横坐标依次为，1P2PnPC24yx1x2x， 是抛物线的焦点，若，则nxFC1210nxxxL12nPFP FP FL（A） （B） （C） （D）10n20n210n220n开始0k 23xx2kk结束输入 x是否输出k100?x （7）在梯形中，已知，若，ABCDADBCP4AD 6BC CDmBAnBCuuu ruu u ruuu r,m nR则m n（A） （B） （C） （D） 31 31 33（8）设实数，满足约束条件 则的取值范围是xy10,10,1xyxyx ，222xy（A） （B） （C） （D）1,172 1,171, 1
4、72, 172 （9）一个六棱柱的底面是正六边形，侧棱垂直于底面，所有棱的长都为 ，顶点都在同一个球面上，1则该球的体积为（A） （B） （C） （D）20 5 355 5 6（11）已知下列四个命题：若直线 和平面内的无数条直线垂直，则； 1pll：若，则，；2p 22xxf xx R fxf x ：若，则，；3p 1 1f xxx00,x 01f x：在中，若，则4pABCABsinsinAB其中真命题的个数是（A）1 （B）2 （C）3 （D）4（11）如图，网格纸上小正方形的边长为 1，粗线画出的是某个四面体的三视图，则该四面体的表面积为（A） （B）88 24 688 22 6（C）
5、 （D）22 26126224（12）以下数表的构造思路源于我国南宋数学家杨辉所著的详解九章算术一书中的“杨辉三角 形” 1 2 3 4 5 2013 2014 2015 20163 5 7 9 4027 4029 40318 12 16 8056 806020 28 16116 该表由若干行数字组成，从第二行起，每一行中的数字均等于其“肩上”两数之和，表中最后 一行仅有一个数，则这个数为（A） （B） （C） （D）20152017 220142017 220152016 220142016 2第卷本卷包括必考题和选考题两部分第 13 题第 21 题为必考题，每个试题考生都必须做答第22 题
6、第 24 题为选考题，考生根据要求做答二填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分（13）一个总体中有60个个体，随机编号0，1，2，59，依编号顺序平均分成6个小组，组号依次为1，2，3，6现用系统抽样方法抽取一个容量为6的样本，若在第1组随机抽取的号码为3，则在第5组中抽取的号码是 （14）已知双曲线：的左顶点为，右焦点为，点，且C22221xy ab0,0abAF0,Bb，则双曲线的离心率为 0BA BF uu u r uuu rgC（15）的展开式中，的系数为 （用数字填写答案）422xx3x（16）已知函数 则函数的零点个数为 211,1,42,1xxf x xxx ， 22xg x
7、f x个三解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤（17） （本小题满分 12 分）如图，在中，点在边上，ABCDABCDBC，,.5 3AC 5CD 2BDAD（）求的长；AD（）求的面积ABC（18） （本小题满分 12 分）从某企业生产的某种产品中抽取100件，测量这些产品的质量指标值，由测量结果得到如图所示的频率分布直方图，质量指标值落在区间，内的频率之比为55,6565,7575,85ABCD质量指标值0.0120.0040.0190.03015253545556575850频率组距4: 2: 1（）求这些产品质量指标值落在区间内的频率；75,85（）若将频率视为概率，从该企业
8、生产的这种产品中随机抽取3件，记这3件产品中质量指标值位于区间内的产45,75品件数为，求的分布列与数学期望XX（19） （本小题满分 12 分）如图，四棱柱的底面是菱形，底面，1111ABCDABC DABCDACBDOI1AO ABCD21 AAAB（）证明：平面平面；1ACO 11BB D D（）若，求二面角的余弦值60BADo 1BOBC（20） （本小题满分 12 分）已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在轴上，左顶点为，左焦点为，点CxA12 0F ，在椭圆上，直线与椭圆交于，两点，直线，分别2B 2,C0ykx kCEFAEAF与轴交于点，yMN（）求椭圆的方程；C（）以为直径的圆是否
9、经过定点？若经过，求出定点的坐标；若不经过，请说明理由MN1DABCDO1A1B1C（21） （本小题满分 12 分）已知函数,+3( )ex mf xx ln12g xx（）若曲线在点处的切线斜率为 ，求实数的值； yf x 00f，1m（）当时，证明：.1m 3( )f xg xx请考生在第 22、23、24 题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分做答时请写清题号（22） （本小题满分 10 分）选修 41：几何证明选讲如图所示，内接于，直线与相切于点，交的延长线于点，过点ABCOADOABCD作交的延长线于点DDECAPBAE（）求证：；2DEAE BEg（）若直线与相切于点，
10、且，EFOF4EF 2EA 求线段的长AC（23） （本小题满分 10 分）选修 44：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的xOyOxC极坐标方程为，.sin20,2（）求曲线的直角坐标方程；CFCD OABE（）在曲线上求一点，使它到直线 ：（ 为参数，）的距离最短，CDl33, 32xt yt ttR并求出点的直角坐标.D（24） （本小题满分 10 分）选修 45：不等式选讲设函数 1f xxaxa（）当时，求不等式的解集；1a 1 2f x （）若对任意，不等式的解集为空集，求实数的取值范围0,1a f xbb绝密 启用前2016 年
11、广州市普通高中毕业班综合测试（一）年广州市普通高中毕业班综合测试（一）理科数学试题答案及评分参考评分说明: 1本解答给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分参考制订相应的评分细则2对计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分3解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数4只给整数分数选择题不给中间分一选择题（1）D（2）D（3）C（4）B（5）C（6）A（7）A（8）A（9）D（1
12、0）B（11）A（12）B二填空题（13）（14） （15） （16）4351 2402三解答题（17）() 解法一：解法一： 在中，因为，设，则ABC2BDADADx0x 2BDx在中，因为，BCDCDBC5CD 2BDx所以2 分cosCDCDBBD5 2x在中，因为， ACDADx5CD 5 3AC 由余弦定理得 4 分2222225(5 3)cos225ADCDACxADCAD CDx 因为，CDBADC 所以，coscosADCCDB 即5 分2225(5 3)5 252x xx 解得5x 所以的长为. 6 分AD5解法二：解法二： 在中，因为，设，则ABC2BDADADx0x 2BDx在中，因为，BCDCDBC5CD 2BDx所以2425BCx所以2 分2425cos2BCxCBDBDx在中，因为， ABC3ABx2425BCx5 3AC 由余弦定理得4 分2222213100cos26425ABBCACxCBAABBCxx所以5 分2425 2x x22131006425xxx解得5x 所以的长为. 6 分AD5（）解法一：解法一：由（）求得，8 分315ABx2425BCx5 3所以，从而10 分
