《2018年春人教版九年级数学《第27章相似》全章节练习含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018年春人教版九年级数学《第27章相似》全章节练习含答案（47页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第二十七章第二十七章 相似相似271 图形的相似图形的相似01 基础题 知识点 1 相似图形 1下列各组图形相似的是(B)知识点 2 比例线段 2(保定章末测试)下列各组中的四条线段成比例的是(A) A2 m，1 m， m， m 22B3 m，2 cm，6 cm，4 m C1.5 m，2.5 m，4.5 m，5.5 m D1 cm，7 cm，5 cm，3 cm3(唐山迁安中学月考)某市两旅游区之间的距离为 105 公里，在一张比例尺为 12 000 000 的交通旅游图上，它们之间的距离大约相当于(A) A一根火柴的长度 B一支钢笔的长度 C一支铅笔的长度 D一根筷子的长度4(邯郸育华中学月考
2、)如果 ，那么 ab32abb525已知线段 a，b，c，d 成比例，且 ，其中 a8 cm，b4 cm，c12 cm，则 d6cm.abcd知识点 3 相似多边形 6(邯郸育华中学月考)若如图所示的两个四边形相似，则 的度数是(C)来源:学科网A75 B60 C87 D1207(莆田中考)下列四组图形中，一定相似的是(D) A正方形与矩形 B正方形与菱形 C菱形与菱形 D正五边形与正五边形 8(达县期中)如图，已知ABCDEC，D45，ACB60，AC3 cm，BC4 cm，CE6 cm.求：(1)B 的度数； (2)AD 的长解：(1)ABCDEC，AD45. 在ACB 中，B180AAC
3、B180456075.(2)ABCDEC，ACDCBCEC即 DC cm.ACCEBC92ADACCD cm.15202 中档题 9用一个 10 倍的放大镜看一个 15的角，看到的角的度数为(C) A150 B105 C15 D无法确定大小 10观察下列图形，其中相似图形有(D)A1 对 B2 对 C3 对 D4 对 11(唐山迁安中学月考)如图，在长为 8 cm、宽为 4 cm 的矩形中，截去一个矩形，使得留下的矩形(图中阴影部分)与 原矩形相似，则留下矩形的面积是(C)A2 cm2 B4 cm2 C8 cm2 D16 cm212(保定章末测试)要做甲、乙两个形状相同(相似)的三角形框架，已
4、知三角形框架甲的三边分别为 50 cm，60 cm，80 cm，三角形框架乙的一边长为 20 cm，那么，符合条件的三角形框架乙共有(C) A1 种 B2 种 C3 种 D4 种 13如图所示的两个矩形相似吗？为什么？若相似，相似比是多少？满足什么条件的两个矩形一定相似？解：四边形 ABCD 和四边形 ABCD是矩形，ABCDABCD90， ADBC10，ABDC8，ABDC4，ADBC5. .ABABBCBCCDCDDADA21 矩形 ABCD 与矩形 ABCD相似，相似比是 2.两个矩形只要满足长与宽的比相等就相似14如图，G 是正方形 ABCD 对角线 AC 上一点，作 GEAD，GFA
5、B，垂足分别为点 E，F.求证：四边形AFGE 与四边形 ABCD 相似证明：四边形 ABCD 是正方形，AC 是对角线，DACBAC45. 又GEAD，GFAB，EGFG，且 AEEG，AFFG. AEEGFGAF. 又EAF90，四边形 AFGE 为正方形，且EAFDAB，AFGABC，FGEBCD，AEGADC.AFABFGBCGECDAEAD四边形 AFGE 与四边形 ABCD 相似03 综合题 15如图，把矩形 ABCD 对折，折痕为 MN，矩形 DMNC 与矩形 ABCD 相似，已知 AB4.(1)求 AD 的长； (2)求矩形 DMNC 与矩形 ABCD 的相似比解：(1)设 A
6、Dx(x0)，则 DM .x2 矩形 DMNC 与矩形 ABCD 相似，ADABDCDM即 .解得 x4(舍负)x44x22AD 的长为 4.2(2)矩形 DMNC 与矩形 ABCD 的相似比为.DCAD44 222272 相似三角形相似三角形272.1 相似三角形的判定相似三角形的判定第 1 课时 平行线分线段成比例01 基础题 知识点 1 相似三角形的有关概念 1如图所示，ADEACB，AEDB，那么下列比例式成立的是(A)A. B.ADACAEABDEBCADABAEACC. D.ADAEACABDEBCAEECDEBC2如果ABCABC，ABC 与ABC的相似比为 2，那么ABC与AB
7、C 的相似比为 12知识点 2 平行线分线段成比例定理 3(杭州中考)如图，已知直线 abc，直线 m 交直线 a，b，c 于点 A，B，C，直线 n 交直线 a，b，c 于点D，E，F，若 ，则(B)ABBC12DEEFA. B. C. D11312234(杭州中考)如图，在ABC 中，点 D，E 分别在边 AB，AC 上，DEBC，若 BD2AD，则(B)A. B.ADAB12AEEC12C. D.ADEC12DEBC125(济宁中考)如图，ABCDEF，AF 与 BE 相交于点 G，且 AG2，GD1，DF5，那么的值等于 BCCE356如图，EGBC，GFCD，AE3，EB2，AF6，
8、求 AD 的值解：EGBC，.AEEBAGGC又GFDC，.AGGCAFFD，即 .AEEBAFFD326FDFD4. ADAFFD10.知识点 3 相似三角形判定的预备定理 7(南京中考)如图，AB、CD 相交于点 O，OC2，OD3，ACBD.EF 是ODB 的中位线，且 EF2，则 AC的长为 838(厦门中考)如图，在ABC 中，DEBC，且 AD2，DB3，则 DEBC259(唐山迁安中学月考)如图，在ABCD 中，E 为 AB 延长线上一点，AB3BE，DE 与 BC 相交于点 F，请找出图中各对相似三角形及其相似比解：根据平行四边形性质得出 DCAB，ADBC， 由 DCAB，得
9、DFCEFB.由 AB3BE，ABCD，得 .BECD13 由 ADBC，得BFEADE，DFCEDA.由 AB3BE，得 .CDAE3402 中档题 10(唐山玉田县期末)如图，ABC 中，DEBC，EFAB，则图中相似三角形的对数是(C)A1 对 B2 对 C3 对 D4 对 提示：ADEABC，EFCABC，ADEEFC.11(天津中考)如图，在ABCD 中，点 E 是边 AD 的中点，EC 交对角线 BD 于点 F，则 EFFC 等于(D) A32 B31 C11 D1212已知OACOBD，且 OA4，AC2，OB2，CD，求：(1)OAC 与OBD 的相似比； (2)BD 的长解：
10、(1)OACOBD，CD，线段 OA 与线段 OB 是对应边OAC 与OBD 的相似比为 .OAOB4221(2)OACOBD，.ACBDOAOBBD1.OBACOA2 2413小明正在攀登一个如图所示的攀登架，DE 和 BC 是两根互相平行的固定架，DE10 m，BC18 m，小明从 底部固定点 B 开始攀登，攀行 8 米，遇上第二个固定点 D，小明再攀行多少米可到达这个攀登架的顶部 A?解：DEBC，ABCADE.，ADABDEBC即.来源:学科网ADAD81018AD10. 答：小明再攀行 10 米可到达这个攀登架的顶部 A. 03 综合题 14如图，ADEGBC，EG 分别交 AB，D
11、B，AC 于点 E，F，G，已知 AD6，BC10，AE3，AB5， 求 EG，FG 的长解：在ABC 中，EGBC，AEGABC.EGBCAEAB .EG6.EG1035 在BAD 中，EFAD，BEFBAD.EFADBEAB.EF.EF6535125FGEGEF.185第 2 课时 相似三角形的判定定理 1，201 基础题 知识点 1 三边成比例的两个三角形相似 1有甲、乙两个三角形木框，甲三角形木框的三边长分别为 1， ， ，乙三角形木框的三边长分别为 5， ，25510则甲、乙两个三角形(A) A一定相似 B一定不相似 C不一定相似 D无法判断 2(唐山玉田县期末)已知ABC 的三边长
12、分别为， ，2，ABC的两边长分别是 1 和，如果263ABCABC，那么ABC的第三边长应该为(A)A. B. C. D.22262333(石家庄模拟)下列三个三角形中相似的是(B)AA 与 B BA 与 C CB 与 C DA，B，C 都相似 4如图，在ABC 中，AB25，BC40，AC20.在ADE 中，AE12，AD15，DE24，试判断这两个三 角形是否相似，并说明理由来源:学科网解：相似理由： ， ，ACAE201253ABAD251553 ，BCDE402453.ACAEABADBCDEABCADE.知识点 2 两边成比例且夹角相等的两个三角形相似 5(保定莲池区期末)如图，在ABCD 中，AB10，AD6，E 是 AD 的中点，在 AB 上取一点 F，使CBF CDE，则 BF 的长是(D)A5 B8.2 C6.4 D1.86如图，已知ABC，则下列 4 个三角形中，与ABC 相似的是(C)7如图，已知：ABADACAE，B30，则E308根据下列条件，判断ABC 和ABC是否相似，并说明理由B50，AB2，BC3，B50，AB12，BC18. 解：相似理由： ， ，ABAB21216BCBC31816.ABABBCBCBB
