《北师大湖南省娄底市2016届九年级上期中考试数学试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北师大湖南省娄底市2016届九年级上期中考试数学试题含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、娄底市娄底市 2015-20162015-2016 学年上学期期中考试初三学年上学期期中考试初三 数 学时量：时量：120120 分钟分钟 总分：总分：120120 分分 一、选择题：（每题一、选择题：（每题 3 3 分，共分，共 3030 分）分） 1.已知ABC DEF,若A=30,B=80,则F 的度数为( )A.30 B.80 C.70 D.602. 如果= ，那么 的值是（ ）ABCD3.下列四组图形中，一定相似的是为( ) A. 正方形与矩形 B.正方形与菱形 C. 矩形与菱形 D.正五边形与正五边形 4. 下列各组线段中，四条线段成比例的是( )A.4 cm、2 cm、1 cm、
2、3 cmB.1 cm、2 cm、3 cm、5 cmC.3 cm、4 cm、5 cm、6 cmD.1 cm、2 cm、2 cm、4 cm 5.如图,甲、乙中各有两个三角形,其边 长和角的度数已在图上标注,图乙中 AB,CD 交于 O 点,对于各图中的两个三角形而言,下列说法正确的是 ( ) A.都相似 B.都不相似 C.只有甲相似 D.只有乙相似6. 如果两个相似三角形对应边的比是 3:4，那么它们的对应高的比是( )A. 9:16 B. :2 C. 3:4 D. 3:737. 在中华经典美文阅读中，小聪同学发现自己的一本书的宽与长之比为黄金分割比，已 知这本书的长为，则它的宽约为（ ）20cm
3、A、 B、 C、 D、12.36cm13.6cm32.36cm7.64cm 8. 在平面直角坐标系中，已知 A（6，3），B（6，0）两点，以坐标原点 O 为位似中心，位似比为，把线段 AB 缩小到线段，则的长度等于（ ）31ABABA.1 B.2 C.3 D.6 9. 如图，在ABC 中，DEBC，AD：AB=1:3，DE=4，则 BC 的长 是（ ）A16B15 C12D8 10关于 x 的一元二次方程(a1)x2xa23a40 有一个实数根是 x0则 a 的值 为（ ） A、1 或-4 B、1 C、4 D、1 或 4二、填空题：（每题二、填空题：（每题 3 3 分，共分，共 2424 分
4、）分） 11. 在比例尺为 15 000 的地图上，量得甲、乙两地的距离为 25 cm，则甲、乙两地间 的实际距离是 km. 12. 如果=，那么.a b2 3_a ab 13. 如图，在ABC 中，点D在AB上，请你再添加一个适当的 条件，使ADCACB,那么要添加的条件是_ (注： 只需添写一个满足要求的条件即可) . 14.甲同学的身高为 1.5 m,某一时刻他的影长为 1 m,此时一塔影长为 20 m,则该塔高为 m. 15.已知ABC ABC,且它们的周长之比为 12,则它们的面积之比为 . 16.在 RtABC 中,CD 是斜边 AB 上的高, 已知 AD=4 cm,BD=9 cm
5、,则线段 CD= cm. 17. 如图是小明设计用手电来测量都匀南沙州古城墙高度的示 意图，点 P 处放一水平的平面镜，光线从点 A 出发经过平面镜 反射后刚好射到古城墙 CD 的顶端 C 处，已知 ABBD，CDBD，且测得 AB=2 米，BP=3 米，PD=9 米，那 么该古城墙的高度是 米（平面镜的厚度忽略不计） 18. .如图，在ABCD 中，F 是 AD 延长线上一点，连接 BF 交 DC 于点 E，在不添加辅助线的情况下，请写出图 中一对相似三角形： .三解答题三解答题( (本题共本题共 8 8 个小题，共个小题，共 6666 分分) ) 19解方程 (本小题满分 6 分)(1)
6、(x1)(x3)12 （2）（用配方法解）x2-6x-18=0 20. (6 分)如图所示，两个四边形为相似四边形，求未知边 X、Y 的长度和角 a 的大小.第 13 题 图ABCD1177283X18Y476a72（第（第 1717 题图）题图）（第（第 1818 题图）题图）21 (本小题满分 8 分)如图所示，一次函数的图象与反比例函数的图象交于 M、N 两点 1yk xb2kyx（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）一次函数图象与 y 轴交于点 A，连接 OM、ON，求ONM 的面积。22. (本小题满分 8 分) 如图，在ABC中，D、E分别是AC、AB边上的点， AED=C，
7、AB=10，AD=6，AC=8, 求AE的长23.23.(本小题满分 8 分)如图所示,在正方形网格上有ABC 和DEF.这两个三角形相似吗?为什么?AACBDE24.(本小题满分 10 分)在平面直角坐标系中,ABC 的三个顶点均在格点上,A(-1,3),B(-3,1),C(0,1). (1)在网格内把ABC 以原点 O 为位似中心放大,使放大前后对应边的比为 12,画出位似图形A1B1C1;(2)写出 A1、B1、C1的坐标 25.25.(本小题满分 10 分)如图,在ABC 中,C=90,BC=8 cm,AC=6 cm,点 Q 从 B 出发,沿 BC 方向以 2 cm/s 的速度移动,点
8、 P 从 C 出发,沿 CA 方向以 1 cm/s 的速度移动.若 Q、P 分 别同时从 B、C 出发,试探究经过多少秒后,以点 C、P、Q 为顶点的三角形与CBA 相似?26.(本小题满分 10 分)如图所示,ABC 中,BC=30,高 AD=18,作矩形 PQRS,使得 P、S 分别落在 AB、AC 边上,Q、R 落在 BC 边上.(1)求证:APS ABC; (2)如果矩形 PQRS 是正方形,求它的边长;(3)如果 APPB=12,求矩形 PQRS 的面积. . 娄底市娄底市 2015-20162015-2016 学年上学期期中考试初三数学试题参考答案学年上学期期中考试初三数学试题参考
9、答案 1 1选择题选择题 1 1C C 2.2. C C 3.D3.D 4.D4.D 5.A5.A 6.6. C C 7.7. A A 8.8. A A 9.9. C C 10.10. C C2 2填空题填空题11.11. 1.25 12.12. 13.13. 此题答案不唯一,如ACBACB= =ADCADC 或ACD=ACD=B B 或 ADADACAC= =ACACABAB 等1414 3030 15.15.1 14 4 16.16. 6 6 17.17. 6 6 18.18. 答案不唯一，如DFECBE三三 解答题解答题19.19.( (1 1) ) -5,3-5,3 (2)(2) 3
10、33 3 3 33 33320.20.(6 分) 031.5,27; =88xy21.21.( (1 1) )y=y= y=2x-2y=2x-2 (2)3(2)3x422.22. 4.84.82323 . .相似， 24.24.解解( (1 1) )如图所示如图所示: :第第 2424 题答图题答图(2)(2)A A1 1(2,-6),B(2,-6),B1 1(6,-2),C(6,-2),C1 1(0,-2).(0,-2).2525. . 1132,51226.26. 证明:( (1 1) )四边形四边形 PQRSPQRS 是矩形是矩形, ,PSPSQRQR, ,即即 PSPSBCBC, ,A
11、PSAPS A ABCBC. .( (2 2)四边形四边形 PQRSPQRS 是正方形是正方形, ,PS=PQPS=PQ= =SR,PSSR,PSQR,QR,ADAD 是是ABCABC 的高的高, ,即即 ADADBCBC,AMAMPS,PS,即即 AMAM 是是APSAPS 的高的高, ,APSAPS ABCABC,. .设设 PS=x,PS=x,ADAM BCPSBCBC= =3030, ,高高 ADAD= =1818, ,AM=AM=1818- -x x, ,解得解得 x x= =,它的边长为它的边长为1818 30xx445 445( (3 3)四边形四边形 PSRQPSRQ 是矩形是矩形,PQPQQRQR. .ADAD 是是ABCABC 的高的高,ADADBCBC. .PQPQQRQR. .PQPQADAD,PBQPBQ ABD.ABD.PQPQAD=BPAD=BPBABA. .APAPPBPB= =1 12 2,PQPQ= =ADAD= =1818= =1212. .32 32APSAPS ABC,ABC,PSPSBCBC= =APAPABAB= =1 13 3,PSPS= =BCBC= =1010, ,31矩形矩形 PQRSPQRS 的面积为的面积为: :PSPSPQPQ= =10101212= =120120. .
