《北师大新版八年级上册《第6章反比例函数》单元测试卷（2）及答案解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北师大新版八年级上册《第6章反比例函数》单元测试卷（2）及答案解析（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、北师大新版九年级上册北师大新版九年级上册第第 6 章章 反比例函数反比例函数2015 年单元测年单元测试卷试卷一、选择题（每小题一、选择题（每小题 3 分，共分，共 36 分）请把答案写在相应的表格中，否则不给分分）请把答案写在相应的表格中，否则不给分 1下列函数中，y 是 x 的反比例函数的是( )ABy=C3xy=1Dx（y+1）=12已知反比例函数 y= ，下列结论正确的是( )Ay 的值随着 x 的增大而减小 B图象是双曲线，是中心对称图形但不是轴对称 C当 x1 时，0y1 D图象可能与坐标轴相交3如果反比例函数 y=的图象经过点（1，2） ，则 k 的值是( )A2B2C3D34已
2、知点 A（m+3，2）和 B（3，m）是同一反比例函数图象上的两个点，则 m 的值是( )A6B2C3D65已知三角形的面积一定，则它底边 a 上的高 h 与底边 a 之间的函数关系的图象大致是( )ABCD6如果反比例函数 y= 的图象经过点（3，4） ，那么函数的图象应在( )A第一，三象限 B第一，二象限 C第二，四象限 D第三，四象限7反比例函数 y= 的图象不经过的点是( )A （1，2） B （2，1） C （1，2）D （2，1）8A 为反比例函数（k0）图象上一点，AB 垂直 x 轴，垂足为 B 点，若 SAOB=3， 则 k 的值为( )A6B6CD不能确定9已知反比例函数（
3、k0） ，当 x0 时，y 随 x 的增大而增大，那么一次函数 y=kxk的图象经过( ) A第一、第二、三象限B第一、二、四象限 C第一、三、四象限 D第二、三、四象限10函数 y=ax2a 与 y= （a0）在同一直角坐标系中的图象可能是( )ABCD11如果点 A（1，y1） 、B（1，y2） 、C（2，y3）是反比例函数图象上的三个点，则下列结论正确的是( )Ay1y3y2By3y2y1Cy2y1y3Dy3y1y212如图，已知双曲线 y= （k0）经过直角三角形 OAB 斜边 OA 的中点 D，且与直角边 AB 相交于点 C若点 A 的坐标为（6，4） ，则AOC 的面积为( )A1
4、2B9C6D4二、填空题（每小题二、填空题（每小题 3 分，共分，共 12 分）分）13若函数是 y 关于 x 的反比例函数，则 m 的值为_14若反比例函数 y=的图象在每一个象限内 y 的值随 x 值的增大而增大，则 m 的取值 范围是_15如图，若正方形 OABC 的顶点 B 和正方形 ADEF 的顶点 E 都在函数 y= （x0）的 图象上，则点 B 的坐标为_，点 E 的坐标为_16双曲线 y1、y2在第一象限的图象如图，过 y1上的任意一点 A，作 x 轴的平行线交 y2于 B，交 y 轴于 C，若 SAOB=1，则 y2的解析式是_三、解答题（共三、解答题（共 52 分）分）17
5、某蓄水池的排水管每小时排水 8m3，6 小时可将满池水全部排空 （1）蓄水池的容积是_ m3； （2）如果增加排水管，使每小时排水量达到 Q（m3） ，那么将满池水排空所需时间为 t（小时） ，则 Q 与 t 之间关系式为_；（3）如果准备在 5 小时内将满池水排空，那么每小时的排水量至少为_ m3/小时；（4）已知排水管最多为每小时 12m3，则至少_小时可将满池水全部排空18已知如图，一次函数 y=kx+b 的图象与反比例函数的图象相交于 A、B 两点 （1）利用图中条件，求反比例函数和一次函数的解析式； （2）根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的 x 的取值范围19已知一次函数
6、 y1=kx+b 的图象与反比例函数的图象交于 A、B 两点，且点 A的横坐标和点 B 的纵坐标都是2，求：（1）一次函数的解析式； （2）AOB 的面积20已知 y=y1y2，y1与 x2成正比例，y2与 x1 成反比例，当 x=1 时，y=3；当 x=2 时，y=3（1）求 y 与 x 之间的函数关系； （2）当 x=时，求 y 的值21如图，RtABO 的顶点 A 是双曲线 y= 与直线 y=x（k+1）在第二象限的交点ABx 轴于 B，且 SABO= （1）求这两个函数的解析式； （2）求直线与双曲线的两个交点 A、C 的坐标和AOC 的面积22如图，正比例函数 y= x 的图象与反比
7、例函数 y= （k0）在第一象限的图象交于 A 点， 过 A 点作 x 轴的垂线，垂足为 M，已知OAM 的面积为 1如果 B 为反比例函数在第一 象限图象上的点（点 B 与点 A 不重合） ，且 B 点的横坐标为 1，在 x 轴上求一点 P，使 PA+PB 最小北师大新版九年级上册北师大新版九年级上册第第 6 章章 反比例函数反比例函数2015 年年单元测试卷单元测试卷一、选择题（每小题一、选择题（每小题 3 分，共分，共 36 分）请把答案写在相应的表格中，否则不给分分）请把答案写在相应的表格中，否则不给分 1下列函数中，y 是 x 的反比例函数的是( )ABy=C3xy=1Dx（y+1）
8、=1 【考点】反比例函数的定义 【分析】根据（k0）是反比例函数，可得答案 【解答】解：A、不是反比例函数，故 A 错误； B、不是反比例函数，故 B 错误； C、是反比例函数，故 C 正确； D、不是反比例函数，故 D 错误； 故选：C【点评】本题考查了反比例函数的定义，重点是将一般式（k0）转化为y=kx1（k0）的形式2已知反比例函数 y= ，下列结论正确的是( )Ay 的值随着 x 的增大而减小 B图象是双曲线，是中心对称图形但不是轴对称 C当 x1 时，0y1 D图象可能与坐标轴相交 【考点】反比例函数的性质 【分析】根据反比例函数图象上点的坐标特征、反比例函数的性质解答 【解答】解
9、：A、因为反比例函数在二、四象限内，所以在每个象限内 y 随 x 的增大而增 大，所以 A 不正确； B、反比例函数是双曲线，所以是中心对称图形但不是轴对称图形，所以 B 正确； C、当 x=1 时，y=1，故 x1 时，y1，所以 C 不正确； D、x 和 y 均不等于 0，故图象不可能与坐标轴相交，所以不正确； 故选 B 【点评】本题考查了反比例函数的性质，熟悉反比例函数的图象是解题的关键3如果反比例函数 y=的图象经过点（1，2） ，则 k 的值是( )A2B2C3D3【考点】待定系数法求反比例函数解析式 【分析】根据反比例函数图象上点的坐标特征，将（1，2）代入已知反比例函数的解析式，
10、列出关于系数 k 的方程，通过解方程即可求得 k 的值 【解答】解：根据题意，得2=，即 2=k1，解得，k=3 故选 D 【点评】此题考查的是用待定系数法求反比例函数的解析式，是中学阶段的重点解答此 题时，借用了“反比例函数图象上点的坐标特征”这一知识点4已知点 A（m+3，2）和 B（3，m）是同一反比例函数图象上的两个点，则 m 的值是( )A6B2C3D6【考点】反比例函数图象上点的坐标特征 【分析】根据反比例函数 y= 中，k=xy 为定值即可得出结论 【解答】解：点 A（m+3，2）和 B（3，m）是同一反比例函数图象上的两个点， 2（m+3）=3m， 解得 m=6 故选 D 【点
11、评】本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点，熟知反比例函数图象上各点的坐 标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键5已知三角形的面积一定，则它底边 a 上的高 h 与底边 a 之间的函数关系的图象大致是( )ABCD【考点】反比例函数的图象；反比例函数的应用 【专题】应用题 【分析】先写出三角形底边 a 上的高 h 与底边 a 之间的函数关系，再根据反比例函数的图 象特点得出 【解答】解：已知三角形的面积 s 一定，则它底边 a 上的高 h 与底边 a 之间的函数关系为 S= ah，即 h=； 是反比例函数，且 2s0，h0； 故其图象只在第一象限 故选 D【点评】本题考查反比例函数的图象特
12、点：反比例函数 y= 的图象是双曲线，与坐标轴无 交点，当 k0 时，它的两个分支分别位于第一、三象限；当 k0 时，它的两个分支分别 位于第二、四象限6如果反比例函数 y= 的图象经过点（3，4） ，那么函数的图象应在( )A第一，三象限 B第一，二象限 C第二，四象限 D第三，四象限 【考点】反比例函数的性质；反比例函数图象上点的坐标特征 【分析】首先利用待定系数法确定函数的表达式，再根据 k 的正负确定函数图象经过的象 限【解答】解：y= ，图象过（3，4） ，所以 k=120，函数图象位于第一，三象限 故选 A 【点评】本题考查了待定系数法求反比例函数的常数 k 和考查了反比例函数图象
13、的性质7反比例函数 y= 的图象不经过的点是( )A （1，2） B （2，1） C （1，2）D （2，1）【考点】反比例函数图象上点的坐标特征 【分析】分别计算出四点的横纵坐标之积，然后根据反比例函数图象上点的坐标特征进行 判断【解答】解：1（2）=2，21=2，12=2，21=2，点（1，2） ， （1，2） ， （2，1）在反比例函数 y= 的图象上，而点（2，1）不在反比例函数 y= 的图象上 故选 B【点评】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征：反比例函数 y= （k 为常数，k0） 的图象是双曲线，图象上的点（x，y）的横纵坐标的积是定值 k，即 xy=k8A 为反比例函数（k
14、0）图象上一点，AB 垂直 x 轴，垂足为 B 点，若 SAOB=3， 则 k 的值为( )A6B6CD不能确定【考点】反比例函数系数 k 的几何意义 【分析】由于 A 为反比例函数（k0）图象上一点，AB 垂直 x 轴于点 B，SAOB= |k|，则 k 的值即可求得【解答】解：由题意可得：SAOB= |k|=3， k0，k=6故选 B【点评】本题主要考查了反比例函数中 k 的几何意义，即过双曲线上任意一点引 x 轴、 y 轴垂线，所得矩形面积为|k|，是经常考查的一个知识点9已知反比例函数（k0） ，当 x0 时，y 随 x 的增大而增大，那么一次函数 y=kxk的图象经过( ) A第一、
15、第二、三象限B第一、二、四象限 C第一、三、四象限 D第二、三、四象限 【考点】一次函数的性质；反比例函数的性质 【专题】数形结合 【分析】由反比例函数的性质可判断 k 的符号，再根据一次函数的性质即可判断一次函数 的图象经过的象限【解答】解：因为反比例函数（k0） ， 当 k0 时，y 随 x 的增大而增大， 根据反比例函数的性质，k0，再根据一次函数的性质，一次函数 y=kxk 的图象经过第一、二、四象限故选 B【点评】本题考查了反比例函数 y= （k0）的性质： 、当 k0 时，图象分别位于第一、三象限；当 k0 时，图象分别位于第二、四象限 、当 k0 时，在同一个象限内，y 随 x 的增大而减小；当 k0 时，在
