《北师大新版八年级上册《第6章反比例函数》单元测试卷(2)及答案解析》由会员分享,可在线阅读,更多相关《北师大新版八年级上册《第6章反比例函数》单元测试卷(2)及答案解析(20页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、北师大新版九年级上册北师大新版九年级上册第第 6 章章 反比例函数反比例函数2015 年单元测年单元测试卷试卷一、选择题(每小题一、选择题(每小题 3 分,共分,共 36 分)请把答案写在相应的表格中,否则不给分分)请把答案写在相应的表格中,否则不给分 1下列函数中,y 是 x 的反比例函数的是( )ABy=C3xy=1Dx(y+1)=12已知反比例函数 y= ,下列结论正确的是( )Ay 的值随着 x 的增大而减小 B图象是双曲线,是中心对称图形但不是轴对称 C当 x1 时,0y1 D图象可能与坐标轴相交3如果反比例函数 y=的图象经过点(1,2) ,则 k 的值是( )A2B2C3D34已
2、知点 A(m+3,2)和 B(3,m)是同一反比例函数图象上的两个点,则 m 的值是( )A6B2C3D65已知三角形的面积一定,则它底边 a 上的高 h 与底边 a 之间的函数关系的图象大致是( )ABCD6如果反比例函数 y= 的图象经过点(3,4) ,那么函数的图象应在( )A第一,三象限 B第一,二象限 C第二,四象限 D第三,四象限7反比例函数 y= 的图象不经过的点是( )A (1,2) B (2,1) C (1,2)D (2,1)8A 为反比例函数(k0)图象上一点,AB 垂直 x 轴,垂足为 B 点,若 SAOB=3, 则 k 的值为( )A6B6CD不能确定9已知反比例函数(
3、k0) ,当 x0 时,y 随 x 的增大而增大,那么一次函数 y=kxk的图象经过( ) A第一、第二、三象限B第一、二、四象限 C第一、三、四象限 D第二、三、四象限10函数 y=ax2a 与 y= (a0)在同一直角坐标系中的图象可能是( )ABCD11如果点 A(1,y1) 、B(1,y2) 、C(2,y3)是反比例函数图象上的三个点,则下列结论正确的是( )Ay1y3y2By3y2y1Cy2y1y3Dy3y1y212如图,已知双曲线 y= (k0)经过直角三角形 OAB 斜边 OA 的中点 D,且与直角边 AB 相交于点 C若点 A 的坐标为(6,4) ,则AOC 的面积为( )A1
4、2B9C6D4二、填空题(每小题二、填空题(每小题 3 分,共分,共 12 分)分)13若函数是 y 关于 x 的反比例函数,则 m 的值为_14若反比例函数 y=的图象在每一个象限内 y 的值随 x 值的增大而增大,则 m 的取值 范围是_15如图,若正方形 OABC 的顶点 B 和正方形 ADEF 的顶点 E 都在函数 y= (x0)的 图象上,则点 B 的坐标为_,点 E 的坐标为_16双曲线 y1、y2在第一象限的图象如图,过 y1上的任意一点 A,作 x 轴的平行线交 y2于 B,交 y 轴于 C,若 SAOB=1,则 y2的解析式是_三、解答题(共三、解答题(共 52 分)分)17
5、某蓄水池的排水管每小时排水 8m3,6 小时可将满池水全部排空 (1)蓄水池的容积是_ m3; (2)如果增加排水管,使每小时排水量达到 Q(m3) ,那么将满池水排空所需时间为 t(小时) ,则 Q 与 t 之间关系式为_;(3)如果准备在 5 小时内将满池水排空,那么每小时的排水量至少为_ m3/小时;(4)已知排水管最多为每小时 12m3,则至少_小时可将满池水全部排空18已知如图,一次函数 y=kx+b 的图象与反比例函数的图象相交于 A、B 两点 (1)利用图中条件,求反比例函数和一次函数的解析式; (2)根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的 x 的取值范围19已知一次函数
6、 y1=kx+b 的图象与反比例函数的图象交于 A、B 两点,且点 A的横坐标和点 B 的纵坐标都是2,求:(1)一次函数的解析式; (2)AOB 的面积20已知 y=y1y2,y1与 x2成正比例,y2与 x1 成反比例,当 x=1 时,y=3;当 x=2 时,y=3(1)求 y 与 x 之间的函数关系; (2)当 x=时,求 y 的值21如图,RtABO 的顶点 A 是双曲线 y= 与直线 y=x(k+1)在第二象限的交点ABx 轴于 B,且 SABO= (1)求这两个函数的解析式; (2)求直线与双曲线的两个交点 A、C 的坐标和AOC 的面积22如图,正比例函数 y= x 的图象与反比
7、例函数 y= (k0)在第一象限的图象交于 A 点, 过 A 点作 x 轴的垂线,垂足为 M,已知OAM 的面积为 1如果 B 为反比例函数在第一 象限图象上的点(点 B 与点 A 不重合) ,且 B 点的横坐标为 1,在 x 轴上求一点 P,使 PA+PB 最小北师大新版九年级上册北师大新版九年级上册第第 6 章章 反比例函数反比例函数2015 年年单元测试卷单元测试卷一、选择题(每小题一、选择题(每小题 3 分,共分,共 36 分)请把答案写在相应的表格中,否则不给分分)请把答案写在相应的表格中,否则不给分 1下列函数中,y 是 x 的反比例函数的是( )ABy=C3xy=1Dx(y+1)
8、=1 【考点】反比例函数的定义 【分析】根据(k0)是反比例函数,可得答案 【解答】解:A、不是反比例函数,故 A 错误; B、不是反比例函数,故 B 错误; C、是反比例函数,故 C 正确; D、不是反比例函数,故 D 错误; 故选:C【点评】本题考查了反比例函数的定义,重点是将一般式(k0)转化为y=kx1(k0)的形式2已知反比例函数 y= ,下列结论正确的是( )Ay 的值随着 x 的增大而减小 B图象是双曲线,是中心对称图形但不是轴对称 C当 x1 时,0y1 D图象可能与坐标轴相交 【考点】反比例函数的性质 【分析】根据反比例函数图象上点的坐标特征、反比例函数的性质解答 【解答】解
9、:A、因为反比例函数在二、四象限内,所以在每个象限内 y 随 x 的增大而增 大,所以 A 不正确; B、反比例函数是双曲线,所以是中心对称图形但不是轴对称图形,所以 B 正确; C、当 x=1 时,y=1,故 x1 时,y1,所以 C 不正确; D、x 和 y 均不等于 0,故图象不可能与坐标轴相交,所以不正确; 故选 B 【点评】本题考查了反比例函数的性质,熟悉反比例函数的图象是解题的关键3如果反比例函数 y=的图象经过点(1,2) ,则 k 的值是( )A2B2C3D3【考点】待定系数法求反比例函数解析式 【分析】根据反比例函数图象上点的坐标特征,将(1,2)代入已知反比例函数的解析式,
10、列出关于系数 k 的方程,通过解方程即可求得 k 的值 【解答】解:根据题意,得2=,即 2=k1,解得,k=3 故选 D 【点评】此题考查的是用待定系数法求反比例函数的解析式,是中学阶段的重点解答此 题时,借用了“反比例函数图象上点的坐标特征”这一知识点4已知点 A(m+3,2)和 B(3,m)是同一反比例函数图象上的两个点,则 m 的值是( )A6B2C3D6【考点】反比例函数图象上点的坐标特征 【分析】根据反比例函数 y= 中,k=xy 为定值即可得出结论 【解答】解:点 A(m+3,2)和 B(3,m)是同一反比例函数图象上的两个点, 2(m+3)=3m, 解得 m=6 故选 D 【点
11、评】本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点,熟知反比例函数图象上各点的坐 标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键5已知三角形的面积一定,则它底边 a 上的高 h 与底边 a 之间的函数关系的图象大致是( )ABCD【考点】反比例函数的图象;反比例函数的应用 【专题】应用题 【分析】先写出三角形底边 a 上的高 h 与底边 a 之间的函数关系,再根据反比例函数的图 象特点得出 【解答】解:已知三角形的面积 s 一定,则它底边 a 上的高 h 与底边 a 之间的函数关系为 S= ah,即 h=; 是反比例函数,且 2s0,h0; 故其图象只在第一象限 故选 D【点评】本题考查反比例函数的图象特
12、点:反比例函数 y= 的图象是双曲线,与坐标轴无 交点,当 k0 时,它的两个分支分别位于第一、三象限;当 k0 时,它的两个分支分别 位于第二、四象限6如果反比例函数 y= 的图象经过点(3,4) ,那么函数的图象应在( )A第一,三象限 B第一,二象限 C第二,四象限 D第三,四象限 【考点】反比例函数的性质;反比例函数图象上点的坐标特征 【分析】首先利用待定系数法确定函数的表达式,再根据 k 的正负确定函数图象经过的象 限【解答】解:y= ,图象过(3,4) ,所以 k=120,函数图象位于第一,三象限 故选 A 【点评】本题考查了待定系数法求反比例函数的常数 k 和考查了反比例函数图象
13、的性质7反比例函数 y= 的图象不经过的点是( )A (1,2) B (2,1) C (1,2)D (2,1)【考点】反比例函数图象上点的坐标特征 【分析】分别计算出四点的横纵坐标之积,然后根据反比例函数图象上点的坐标特征进行 判断【解答】解:1(2)=2,21=2,12=2,21=2,点(1,2) , (1,2) , (2,1)在反比例函数 y= 的图象上,而点(2,1)不在反比例函数 y= 的图象上 故选 B【点评】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征:反比例函数 y= (k 为常数,k0) 的图象是双曲线,图象上的点(x,y)的横纵坐标的积是定值 k,即 xy=k8A 为反比例函数(k
14、0)图象上一点,AB 垂直 x 轴,垂足为 B 点,若 SAOB=3, 则 k 的值为( )A6B6CD不能确定【考点】反比例函数系数 k 的几何意义 【分析】由于 A 为反比例函数(k0)图象上一点,AB 垂直 x 轴于点 B,SAOB= |k|,则 k 的值即可求得【解答】解:由题意可得:SAOB= |k|=3, k0,k=6故选 B【点评】本题主要考查了反比例函数中 k 的几何意义,即过双曲线上任意一点引 x 轴、 y 轴垂线,所得矩形面积为|k|,是经常考查的一个知识点9已知反比例函数(k0) ,当 x0 时,y 随 x 的增大而增大,那么一次函数 y=kxk的图象经过( ) A第一、
15、第二、三象限B第一、二、四象限 C第一、三、四象限 D第二、三、四象限 【考点】一次函数的性质;反比例函数的性质 【专题】数形结合 【分析】由反比例函数的性质可判断 k 的符号,再根据一次函数的性质即可判断一次函数 的图象经过的象限【解答】解:因为反比例函数(k0) , 当 k0 时,y 随 x 的增大而增大, 根据反比例函数的性质,k0,再根据一次函数的性质,一次函数 y=kxk 的图象经过第一、二、四象限故选 B【点评】本题考查了反比例函数 y= (k0)的性质: 、当 k0 时,图象分别位于第一、三象限;当 k0 时,图象分别位于第二、四象限 、当 k0 时,在同一个象限内,y 随 x 的增大而减小;当 k0 时,在