《北师大八年级数学上《第3章位置与坐标》单元测试含答案解析》由会员分享,可在线阅读,更多相关《北师大八年级数学上《第3章位置与坐标》单元测试含答案解析(24页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、第第 3 3 章章 位置与坐标位置与坐标一、选择题一、选择题1在平面直角坐标系中,已知点 P(2,3),则点 P 在( )A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限2在平面直角坐标系中,将点 P(1,2)向左平移 2 个单位长度后得到点 Q,则点 Q 的坐标是( )A(1,2)B(3,2) C(1,4) D(1,0)3如果 P(m+3,2m+4)在 y 轴上,那么点 P 的坐标是( )A(2,0)B(0,2)C(1,0) D(0,1)4如果 P 点的坐标为(a,b),它关于 y 轴的对称点为 P1,P1关于 x 轴的对称点为 P2,已知 P2的坐标为(2,3),则点 P 的坐标为( )A(
2、2,3) B(2,3)C(2,3)D(2,3)5如图,在平面直角坐标系中,以 O 为圆心,适当长为半径画弧,交 x 轴于点 M,交 y 轴于点 N,再分别以点 M、N 为圆心,大于MN 的长为半径画弧,两弧在第二象限交于点 P若点 P 的坐标为(2a,b+1),则 a 与 b 的数量关系为( )Aa=bB2a+b=1 C2ab=1D2a+b=16一个矩形,长为 6、宽为 4,若以该矩形的两条对称轴为坐标轴建立平面直角坐标系,下面哪个点不在矩形上( )A(3,2)B(3,3)C(3,2)D(0,2)7如图,点 A 的坐标为(1,0),点 B 在第一、三象限的角平分线上运动,当线段 AB 最短时,
3、点 B 的坐标为( )A(0,0) B(,)C(,)D(,)8在平面直角坐标系中,A、B、C 三点的坐标分别为(0,0)、(0,5)、(2,2),以这三点为平行四边形三的三个顶点,则第四个顶点 D 不可能在( )A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限9已知点 M 到 x 轴的距离为 1,到 y 轴的距离为 2,则 M 点的坐标为( )A(1,2) B(1,2)C(1,2)D(2,1),(2,1),(2,1),(2,1)10如图,点 A 的坐标是(2,2),若点 P 在 x 轴上,且APO 是等腰三角形,则点 P 的坐标不可能是( )A(4,0) B(1,0) C(2,0)D(2,0)二
4、、填空题二、填空题11点 P(1,2)关于 x 轴的对称点 P1的坐标是 ,点 P(1,2)关于 y 轴的对称点 P2的坐标是 12已知线段 AB=3,ABx 轴,若点 A 的坐标为(1,2),则点 B 的坐标是 13在平面直角坐标系中,一青蛙从点 A(1,0)处向右跳 2 个单位长度,再向上跳 2 个单位长度到点 A处,则点 A的坐标为 14如图,如果所在的位置坐标为(1,2),所在的位置坐标为(2,2),则所在位置坐标为 15如图,正方形 A1A2A3A4,A5A6A7A8,A9A10A11A12,已知点 A、B 的坐标分别为:(2,0),(2,4),以 A、B、P 为顶点的三角形与ABO
5、 全等,写出三个符合条件的点 P 的坐标: 17如图所示,在直角坐标系中,OBC 的顶点 O(0,0),B(6,0),且OCB=90,OC=BC,则点 C 关于 y 轴对称点 C的坐标是 18如图,在平面直角坐标系 xOy 中,分别平行于 x、y 轴的两直线 a、b 相交于点 A(3,4)连接 OA,若在直线 b 上存在点 P,使AOP 是等腰三角形那么所有满足条件的点 P 的坐标是 三、解答题(共三、解答题(共 6666 分)分)19有一张图纸被损坏,但上面有如图所示的两个标志点 A(3,1),B(3,3)可认,而主要建筑 C(3,2)破损,请通过建立直角坐标系找到图中 C 点的位置20)图
6、中标明了小强家附近的一些地方:(1)写出公园、游乐场和学校的坐标 (2)某周末早晨,小强同学从家里出发,沿(3,1),(1,2),(0,1),(2,2),(1,0),(1,3),(1,2)的路线转了一下,又回到家里,写出他一路上依次经过的地方21如图,OA=8,OB=6,xOB=120,求 A,B 两点的坐标22如图,三角形 BCO 是三角形 BAO 经过某种变换得到的(1)写出 A,C 的坐标;(2)图中 A 与 C 的坐标之间的关系是什么?(3)如果三角形 AOB 中任意一点 M 的坐标为(x,y),那么它的对应点 N 的坐标是什么?23小金鱼在直角坐标系中的位置如图所示,根据图形解答下面
7、的问题:(1)分别写出小金鱼身上点 A,B,C,D,E,F 的坐标;(2)小金鱼身上的点的纵坐标都乘以1,横坐标不变,作出相应图形,它与原图案相比有哪些变化?(3)小金鱼身上的点的横坐标都乘1,所得图形与原图形相比有哪些变化?24如图,分别说明:ABC 从(1)(2),再从(2)(3)一直到(5),它的横、纵坐标依次是如何变化的?25(12 分)如图,在平面直角坐标系中,已知 A(1,0),B(2,0),四边形 ABCD 是正方形(1)写出 C,D 两点坐标;(2)将正方形 ABCD 绕 O 点逆时针旋转 90后所得四边形的四个顶点的坐标分别是多少?(3)若将(2)所得的四边形再绕 O 点逆时
8、针旋转 90后,所得四边形的四个顶点坐标又分别是多少?第第 3 3 章章 位置与坐标位置与坐标参考答案与试题解析参考答案与试题解析一、选择题一、选择题1在平面直角坐标系中,已知点 P(2,3),则点 P 在( )A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限【考点】点的坐标【分析】根据各象限内点的坐标的符号特征,四个象限的符号特点分别是:第一象限(+,+);第二象限(,+);第三象限(,);第四象限(+,)可以得到答案【解答】解:横坐标为正,纵坐标为负,点 P(2,3)在第四象限,故选:D【点评】此题主要考查了各象限内点的坐标的符号特征,记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键2在平面直角坐标系
9、中,将点 P(1,2)向左平移 2 个单位长度后得到点 Q,则点 Q 的坐标是( )A(1,2)B(3,2) C(1,4) D(1,0)【考点】坐标与图形变化-平移【分析】向左平移 2 个长度单位长度,即点 P 的横坐标减 2,纵坐标不变,得到点 Q 的坐标【解答】解:点 P(1,2)向左平移 2 个长度单位后,坐标为(12,2),即 Q(1,2)故选 A【点评】本题本题考查了坐标系中点的平移规律,在平面直角坐标系中,平移中点的变化规律是:横坐标右移加,左移减;纵坐标上移加,下移减3如果 P(m+3,2m+4)在 y 轴上,那么点 P 的坐标是( )A(2,0)B(0,2)C(1,0) D(0
10、,1)【考点】点的坐标【分析】根据点在 y 轴上,可知 P 的横坐标为 0,即可得 m 的值,再确定点 P 的坐标即可【解答】解:P(m+3,2m+4)在 y 轴上,m+3=0,解得 m=3,2m+4=2,点 P 的坐标是(0,2)故选 B【点评】解决本题的关键是记住 y 轴上点的特点:横坐标为 04如果 P 点的坐标为(a,b),它关于 y 轴的对称点为 P1,P1关于 x 轴的对称点为 P2,已知 P2的坐标为(2,3),则点 P 的坐标为( )A(2,3) B(2,3)C(2,3)D(2,3)【考点】关于 x 轴、y 轴对称的点的坐标【分析】根据关于 x 轴对称点的坐标特点:横坐标不变,
11、纵坐标互为相反数关于 y 轴对称点的坐标特点:横坐标互为相反数,纵坐标不变分别确定 P1和 P 的坐标即可【解答】解:P2的坐标为(2,3),P1关于 x 轴的对称点为 P2,P1(2,3),P 点的坐标为(a,b),它关于 y 轴的对称点为 P1,a=2,b=3,点 P 的坐标为(2,3),故选:B【点评】此题主要考查了关于 x、y 轴对称点的坐标,关键是掌握点的坐标的变化规律5如图,在平面直角坐标系中,以 O 为圆心,适当长为半径画弧,交 x 轴于点 M,交 y 轴于点 N,再分别以点 M、N 为圆心,大于MN 的长为半径画弧,两弧在第二象限交于点 P若点 P 的坐标为(2a,b+1),则
12、 a 与 b 的数量关系为( )Aa=bB2a+b=1 C2ab=1D2a+b=1【考点】作图基本作图;坐标与图形性质;角平分线的性质【专题】压轴题【分析】根据作图过程可得 P 在第二象限角平分线上,有角平分线的性质:角的平分线上的点到角的两边的距离相等可得|2a|=|b+1|,再根据 P 点所在象限可得横纵坐标的和为 0,进而得到 a 与 b的数量关系【解答】解:根据作图方法可得点 P 在第二象限角平分线上,则 P 点横纵坐标的和为 0,故 2a+b+1=0,整理得:2a+b=1,故选:B【点评】此题主要考查了每个象限内点的坐标特点,以及角平分线的性质,关键是掌握各象限角平分线上的点的坐标特
13、点|横坐标|=|纵坐标|6一个矩形,长为 6、宽为 4,若以该矩形的两条对称轴为坐标轴建立平面直角坐标系,下面哪个点不在矩形上( )A(3,2)B(3,3)C(3,2)D(0,2)【考点】矩形的性质;坐标与图形性质【分析】先建立直角坐标系,再确定出矩形的四个顶点的坐标,从而得出答案【解答】解:建立如图所示的直角坐标系,矩形的四个顶点坐标是(3,2),(3,2),(3,2),(3,2);或(2,3),(2,3),(2,3),(2,3),故选 B【点评】此题是矩形的性质,主要考查了直角坐标系的建立,点的坐标的确定,解本题的关键是建立直角坐标系7如图,点 A 的坐标为(1,0),点 B 在第一、三象
14、限的角平分线上运动,当线段 AB 最短时,点 B 的坐标为( )A(0,0) B(,)C(,)D(,)【考点】坐标与图形性质【专题】计算题【分析】过点 A 作 AH第一、三象限的角平分线于点 M,作 MNx 轴于 N,如图,根据垂线段最短可判断点 B 在点 H 时,AB 最短,然后根据等腰直角三角形的性质求出 MN 和 ON 的长可确定 H 点的坐标,从而得到满足条件的 B 点坐标【解答】解:过点 A 作 AH第一、三象限的角平分线于点 M,作 MNx 轴于 N,如图,AOM=45,AOM 为等腰直角三角形,MN=ON=AN=,H(,),当线段 AB 最短时,点 B 的坐标为(,)故选 C【点
15、评】本题考查了坐标与图形性质:利用点的坐标特征计算线段的长和判断线段与坐标轴的位置关系8在平面直角坐标系中,A、B、C 三点的坐标分别为(0,0)、(0,5)、(2,2),以这三点为平行四边形三的三个顶点,则第四个顶点 D 不可能在( )A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限【考点】坐标与图形性质;平行四边形的性质【专题】压轴题【分析】可用点平移的问题来解决,从 A 到 B 横坐标不变,纵坐标变化 5,那么从 C 到点 D,横坐标不变,纵坐标也变化 5,为(2,7)或(2,3)分别在第三象限或第二象限;从 C 到 A 横坐标加 2,纵坐标加 2,那么从 B 到 D 也应如此,应为(2,3),在第四象限,所以不可能在第一象限【解答】解:根据平移的性质分两种情况从 A 到 B 横坐标不变,纵坐标变化 5,那么从 C 到点 D,横坐标不变,纵坐标也变化 5,则 D 点为(2,7)或(2,3),即分别在第三象限或第二象限从 C 到 A 横坐标加 2,纵坐标加 2,那么从 B 到 D 也