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1、第 23 章检测题时间：100 分钟 满分：120 分一、选择题(每小题 3 分，共 30 分) 1下列四条线段为成比例线段的是( B ) A1 cm，2 cm，4 cm，6 cm B2 cm，3 cm，4 cm，6 cm C8 cm，5 cm，4 cm，3 cm D3 cm，6 cm，9 cm，12 cm 2(2016杭州)如图，已知直线 abc，直线 m 交直线 a，b，c 于点 A，B，C，直线 n 交直线 a，b，c 于点 D，E，F，若 ，则( B )AB BC1 2DE EFA. B.1 31 2C. D12 33(2016河北)如图，ABC 中，A78，AB4，AC6，将ABC
2、沿图示中 的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是( C )4(2016呼伦贝尔)将点 A(3，2)向左平移 4 个单位长度得点 A，则点 A关于 y轴对称的点的坐标是( D ) A(3，2) B(1，2) C(1，2) D(1，2) 5如图，在ABC 中，AB8，AC6，点 D 在 AC 上，且 AD2，如果要在 AB 上找一点 E，使ADE 与ABC 相似，则 AE 的长为( D )A. B. C3 D. 或8 33 28 33 2,第 6 题图) ,第 7 题图) ,第 8 题图)6如图，某超市在一楼至二楼之间安装有电梯，天花板与地面平行，张强扛着箱子 (人与箱子的总高度约为 2
3、.2 m)乘电梯刚好完全通过，请你根据图中数据回答，两层楼之间的高约为( A )A5.5 m B6.2 m C11 m D2.2 m 7如图，点 P 是线段 AB 上一点，AD 与 BC 交于点 E，CPDAB，BC 交 PD 于点 F，AD 交 PC 于点 G，则图中相似三角形有( C ) A1 对 B2 对 C3 对 D4 对 8(2016咸宁)如图，在ABC 中，中线 BE，CD 相交于点 O，连结 DE，下列结论： ； ； .其中正确的个数有( B )DE BC1 2S DOE S COB1 2AD ABOE OBS ODE S ADC1 3A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 9(
4、2016金华)在四边形 ABCD 中，B90，AC4，ABCD，DH 垂直平分 AC，点 H 为垂足，设 ABx，ADy，则 y 关于 x 的函数关系用图象大致可以表示为( D )10(2016包头)如图，在四边形 ABCD 中，ADBC，ABC90，E 是 AB 上一 点，且 DECE，若 AD1，BC2，CD3，则 CE 与 DE 的数量关系正确的是( B ) ACEDE BCEDE32CCE3DE DCE2DE 二、填空题(每小题 3 分，共 24 分)11已知 ，则_ _，_ _b a5 7ba a1 12 27 7ba a2 27 712(2016娄底)如图，AD，要使ABCDEF，
5、还需添加一个条件，你添加的条件是_ABDE_(只需写一个条件，不添加辅助线和字母),第 12 题图) ,第 14 题图) ,第 15 题图) ,第 17 题图)13(2016衡阳)若ABC 与DEF 相似且面积之比为 2516，则ABC 与DEF的周长之比为_54_ 14如图，在ABC 中，AB2，AC4，将ABC 绕点 C 按逆时针方向旋转得到ABC，使 CBAB，CA与 AB 的延长线相交于点 D，则线段 BD 的长为_6_ 15(2016安顺)如图，矩形 EFGH 内接于ABC，且边 FG 落在 BC 上，若ADBC，BC3，AD2，EF EH，那么 EH 的长为_ _2 33 32 2
6、16在平面直角坐标系中，已知点 E(4，2)，F(2，2)，以原点 O 为位似中心， 相似比为 12，把EFO 缩小，则点 E 的对应点 E的坐标是_(2，1)或(2，1)_17 “今有邑，东西七里，南北九里，各开中门，出东门一十五里有木，问：出南门几 何步而见木？”这段话摘自九章算术 ，意思是说：如图，矩形城池 ABCD，东边城墙 AB 长 9 里，南边城墙 AD 长 7 里，东门点 E，南门点 F 分别是 AB，AD 的中点，GEAB，FHAD，EG15 里，HG 经过 A 点，则 FH_1.05_里18如图，在矩形 ABCD 中，E 是 AD 边的中点，BEAC 于点 F，连结 DF，分
7、析下列四个结论：AEFCAB；CF2AF；DFDC；S四边形 CDEF SABF.其中52正确的结论有_(填序号) 三、解答题(共 66 分) 19(8 分)(2016眉山)如图，ABC 三个顶点的坐标分别为 A(0，3)，B(3，2)， C(2，4)，正方形网格中，每个小正方形的边长是 1 个单位长度(1)画出ABC 向上平移 6 个单位得到的A1B1C1； (2)以点 C 为位似中心，在网格中画出A2B2C2，使A2B2C2与ABC 位似，且 A2B2C2与ABC 的相似比为 21，并直接写出点 A2的坐标解：(1)图略 (2)图略，A2(2，2)20(8 分)如图，已知 ABCD，AD，
8、BC 相交于点 E，F 为 BC 上一点，且EAFC.求证：(1)EAFB；(2)AF2FEFB.解：(1)ABCD，BC，又CEAF，EAFB (2)EAFB，AFEBFA，AFEBFA，则，AF2FEFBA AF FB BF FF FE EF FA A21(8 分)如图，在 RtABC 中，C90，ACD 沿 AD 折叠，使得点 C 落在斜边 AB 上的点 E 处 (1)求证：BDEBAC； (2)已知 AC6，BC8，求线段 AD 的长度解：(1)C90，ACD 沿 AD 折叠，CAED90， DEBC90，又BB，BDEBAC (2)由勾股定理得 AB10，由折叠的性质知 AEAC6，
9、DECD，AEDC90，BEABAE1064.由(1)知BDEBAC，DEAC 63，在 RtADE 中，由勾股定理得D DE EA AC CB BE EB BC CB BE EB BC C4 48 8AD2AE2ED2，即 AD26232，AD35 522(8 分)某一天，小明和小亮来到一河边，想用遮阳帽和皮尺来测量这条河流的大致 宽度，两人在确保无安全隐患的情况下，先在河岸边选择了一点 B(点 B 与河对岸边上的一棵树的底部点 D 所确定的直线垂直于河岸) 小明在 B 点面向树的方向站好，调整帽檐，使视线通过帽檐正好落在树的底部点 D 处，如图所示，这时小亮测得小明眼睛距地面的距离 AB1
10、.7 米； 小明站在原地转动 180后蹲下，并保持原来的观察姿态(除身体重心下移外，其他 姿态不变)，这时视线通过帽檐落在了 DB 延长线上的点 E 处，此时小亮测得 BE9.6 米，小明的眼睛距离地面的距离 CB1.2 米 根据以上测量过程及测量数据，请你求出河宽 BD 是多少米解：易证EBCDBA，则有，BD13.6.答：河宽 BD 是C CB BA AB BB BE EB BD D1 1. .2 21 1. .7 79 9. .6 6B BD D13.6 米23(10 分)如图，在正方形 ABCD 中，E，F 分别是边 AD，CD 上的点，AEED，DF FC，连结 EF 交 BC 的延
11、长线于点 G.1 3(1)试说明：ABEDEF； (2)若正方形的边长为 4，求 BG 的长解：(1)易证 ， ，又DA90，ABEDEFD DF FA AE E1 12 2D DE EA AB B1 12 2(2)DECG，DEFCGF， ，又D DE EC CG GD DF FF FC C1 13 3DE AD2，CG6，BGBCCG46101 12 224(10 分)如图，已知在四边形 ABCD 中，ADBC，E 为边 CB 延长线上一点，连结 DE 交边 AB 于点 F，连结 AC 交 DE 于点 G，且.FG GDAD CE(1)求证：ABCD；(2)如果 AD2DGDE，求证：.E
12、G2 CE2AG AC解：(1)ADBC，ADGCEG，ABCDA AD DC CE EA AG GC CG GF FG GG GD DA AD DC CE EA AG GC CG GF FG GG GD D(2)ADBC，ADGCEG，.AD2DGDE，ADD DG GE EG GA AD DC CE EEG2DG2CE2AD2EG2CE2DG2AD2EG2CE2DGDEBC，AGACDGDEEG2CE2AGAC25(14 分)如图，在 RtABC 中，BAC90，ADBC 于点 D，点 O 是 AC 边 上一点，连结 BO 交 AD 于点 F，OEOB 交 BC 边于点 E.(1)求证：A
13、BFCOE；(2)当点 O 为 AC 的中点，2 时，如图，求的值；AC ABOF OE(3)当点 O 为 AC 的中点，n 时，请直接写出的值AC ABOF OE解：(1)ADBC，DACC90.BAC90， DACBAF90，BAFC.OEOB，BOACOE90， BOAABF90，ABFCOE，ABFCOE (2)过点 O 作 AC 垂线交 BC 于点 H，则 OHAB，由(1)得 ABFCOE，BAFC，AFBOEC，AFOHEO，而 BAFC，FAOEHO，OEHOFA，OAOHOFOE，又O为 AC 的中点，OHAB，OH 为ABC 的中位线，OH AB，OAOC AC，而1 12 21 12 22，OAOH21，OFOE21，即2A AC CA AB BO OF FO OE E(3)nO OF FO OE E
