《北师大数学九年级上《2.3用公式法求解一元二次方程》课时练习含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北师大数学九年级上《2.3用公式法求解一元二次方程》课时练习含解析（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、北师大版数学九年级上册第二章第三节用公式法求解一元二次方程北师大版数学九年级上册第二章第三节用公式法求解一元二次方程课时练习课时练习一、单选题（共 15 题）1.已知 4 个数据：，2，a，b，其中 a、b 是方程-2x-1=0 的两个根，则这 4 个222x数据的中位数是（ ）A1 BC2 D1 212 2答案：A解析：解答：a、b 是方程-2x-1=0 的两个根，2xa=1+，b=1-，或 a=1-，b=1+2222这组数据按从小到大的顺序排列为，1-，1+，22222中位数为（1-+1+）2=1，22故选：A分析: 先求出 a、b 的值，再求这组数据的中位数2. 已知 是一元二次方程-x
2、-1=0 较大的根，则下面对 的估计正确的是（ ）2xA01 B11.5 C1.52 D23答案：C解析：解答: 解方程-x-1=0 得：x=2x15 2a 是方程-x-1=0 较大的根，2xa=23，15 2 531+4，5 2，3 215 2故选：C分析: 先求出方程的解，再求出的范围，最后即可得出答案53. 一元二次方程+2x-6=0 的根是（ ）2x2A =B=0，=-2 1x2x21x2x2C=，=-3 D=-，=31x22x21x22x2答案：C解析：解答: a=1，b=2，c=-62x=24 2bbac a 2 28242 24 222 222 =，=-31x22x2故选：C分析
3、: 此题考查了利用公式法求一元二次方程的解，利用公式法解一元二次方程时，首先将方程化为一般形式，找出二次项系数，一次项系数及常数项，计算出根的判别式，当根的判别式0 时，将 a，b 及 c 的值代入求根公式即可求出原方程的解4. 用公式法解-+3x=1 时，先求出 a、b、c 的值，则 a、b、c 依次为（ ）2xA-1，3，-1 B1，-3，-1 C-1，-3，-1 D1，-3，1 答案:A解析：解答: -+3x=1，2x-+3x -1=0，2x-3x+1=0，2xa=-1，b=3，c=-1（或 a=1，b=-3，c=1），故选 A分析: 先移项，化成一般形式，再得出答案即可5.方程（x-5
4、）（x+2）=1 的解为（ ）A5 B-2 C5 和-2 D以上结论都不对答案:D解析：解答: （x-5）（x+2）=1，-11=0，23xxa=1，b=-3，c=-11，x=3944353 22故选 D分析: 先把原方程化成一般形式，再代入求根公式，进行计算即可24 2bbac a 6. 方程（x-5）（x+2）=1 的解为（ ）A5 B-2 C5 和-2 D以上结论都不对答案:D解析：解答: （x-5）（x+2）=1，x2-3x-11=0，a=1，b=-3，c=-11，x=3944353 22故选 D分析: 先把原方程化成一般形式，再代入求根公式24 2bbac a 7. 用公式法解方程
5、6x-8=5x2时，a、b、c 的值分别是（ ）A5、6、-8 B5、-6、-8 C5、-6、8 D6、5、-8答案:C解析：解答：原方程可化为：5x2-6x+8=0；a=5，b=-6，c=8；故选 C分析: 将原方程化为一般式，然后再判断 a、b、c 的值8. 方程（x-1）（x-2）=1 的根是（ ）Ax1=1，x2=2 Bx1=-1，x2=-2 Cx1=0，x2=3 D以上都不对答案:D解析：解答: 方程整理得：x2-3x+1=0，这里 a=1，b=-3，c=1，= b2-4ac =9-4=5，x=35 2故选 D分析: 方程整理为一般形式，找出 a，b 及 c 的值，计算出根的判别式的
6、值大于 0，代入求根公式即可求出解9. 方程 x2-3x+2=0 的最小一个根的倒数是（ ）A1 B2 C D41 2答案:A解析：解答: x2-3x+2=0，（x-1）（x-2）=0，x-1=0 或 x-2=0，x1=1 或 x2=2，所以方程 x2-3x+2=0 的最小一个根的倒数是 1，故选 A分析: 此题需先求出方程 x2-3x+2=0 的根，再求出最小的一个根的倒数即可10. 用公式法解方程 5x2=6x-8 时，a、b、c 的值分别是（ ）A5、6、-8 B5、-6、-8 C5、-6、8 D6、5、-8答案:C解析：解答: 方程化为一般式得 5x2-6x+8=0，所以 a=5，b=
7、-6，c=8故选 C分析: 把方程化为一般式后即可得到 a、b、c 的值11. 如果一元二次方程 ax2+bx+c=0（a0）能用公式法求解，那么必须满足的条件是（ ）Ab2-4ac0 Bb2-4ac0 Cb2-4ac0 Db2-4ac0答案:A解析：解答: 若一元二次方程 ax2+bx+c=0（a0）能用公式法求解，则 b2-4ac0；故选A分析: 若一元二次方程能用公式法求解，则根的判别式必大于或等于 0，由此可判断出正确的选项12. 方程-x2+3x=1 用公式法求解，先确定 a，b，c 的值，正确的是（ ）Aa=-1，b=3，c=-1 Ba=-1，b=3，c=1 Ca=-1，b=-3，
8、c=-1 Da=1，b=-3，c=-1答案:A解析：解答: 将-x2+3x=1 整理为一般形式得：-x2+3x-1=0，可得出 a=-1，b=3，c=-1故选 A分析: 将一元二次方程整理为一般形式，找出二次项系数 a，一次项系数 b 及常数项 c 即可13 方程（x-4）（x+1）=1 的根为（ ）A.x=4 Bx=-1 Cx=4 或 x=-1 D以上都不对答案:D解析：解答: （x-4）（x+1）=1，整理得：x2-3x-5=0，b2-4ac =（-3）2-41（-5）=9+20=29，x=329 2故选 D分析: 整理后，运用公式法求出方程的解，再判断即可14. 用公式法解方程（x+2）
9、2=6（x+2）-4 时，b2-4ac 的值为（ ）A52 B32 C20 D-12答案:C解析：解答：（x+2）2=6（x+2）-4x2-2x-4=0a=1，b=-2，c=-4b2-4ac =4+16=20故选 C分析: 此题考查了公式法解一元一次方程，解此题时首先把方程化简为一般形式，然后找a、b、c，最后求出判别式的值15. 用公式法解方程 x2-2=-3x 时，a，b，c 的值依次是（ ）A0，-2，-3 B1，3，-2 C1，-3，-2 D1，-2，-3答案:B解析：解答：整理得：x2+3x-2=0，这里 a=1，b=3，c=-2故选 B分析: 方程整理为一般形式，找出 a，b，c
10、的值即可二、填空题（共 5 题）16. 方程（x+1）（x-2）=1 的根是_答案:113 2x解析：解答: 整理得：x2-x-3=0，b2-4ac=（-1）2-41（-3）=13，113 2x分析: 整理后求出 b2-4ac 的值，再代入公式求出即可17. 方程 x2+x-1=0 的根是_答案: 15 2x 解析：解答: a=1，b=1，c=-1b2-4ac =5015 2x 分析：本题考查了公式法解一元二次方程，解题时要注意将方程化为一般形式18. 写出方程 x2+x-1=0 的一个正根_答案: 51 2x解析：解答: 这里 a=1，b=1，c=-1，=1+4=5，15 2x 则方程的一个
11、正根为51 2x分析: 找出方程中 a，b，c 的值，计算出根的判别式的值大于 0，代入求根公式即可得到结果19. 一元二次方程 x2-3x-2=0 的解是_答案： 317 2x解析：解答：这里 a=1，b=-3，c=-2，=9+8=17，317 2x分析: 找出 a，b，c 的值，计算出根的判别式的值大于 0，代入求根公式即可求出解20. 方程 x2-3x+1=0 的解是_答案：35 2x解析：解答：a=1，b=-3，c=1，b2-4ac =9-4=5035 2x分析: 观察原方程，可用公式法求解；首先确定 a、b、c 的值，在 b2-4ac0 的前提条件下，代入求根公式进行计算三、解答题（
12、共 5 题）21.公式法求一元二次方程 x2-3x-2=0 的解答案： 37 2解析：解答: 这里 a=1，b=-3，c=-2，=9+8=17，x=37 2分析: 找出 a，b，c 的值，计算出根的判别式的值大于 0，代入求根公式即可求出解22.已知直角三角形的两条直角边的长恰好是方程 2x2-8x+7=0 的两个根，求这个直角三角形的斜边长答案: 3解析：解答: 设直角三角形的斜边为 c，两直角边分别为 a 与 b直角三角形的两条直角边的长恰好是方程 2x2-8x+7=0 的两个根，a+b=4，ab=3.5；根据勾股定理可得：c2=a2+b2=（a+b）2-2ab=16-7=9，c=3分析：
13、根据根与系数的关系，求出两根之积与两根之和的值，再根据勾股定理列出直角三角形三边之间的关系式，然后将此式化简为两根之积与两根之和的形式，最后代入两根之积与两根之和的值进行计算23. 解方程：x2-3x-7=0答案：337 2x解析：解答：在方程 x2-3x-7=0 中，a=1，b=-3，b=-7223( 3)4 1 ( 7)4337 22 12bbacxa 分析: 利用求根公式求解即可24 2bbacxa 24. 解方程：x2-3x-2=0答案：317 2x解析： 解答：a=1，b=-3，c=-2；b2-4ac =（-3）2-41（-2）=9+8=17317 2x分析: 主要考查了解一元二次方程的解法要会熟练运用公式法求得一元二次方程的解此法适用于任何一元二次方程25. 解方程：x（x-2）=3x+1答案：529 2x解析：解答：x（x-2）=3x+1，整理得：x2-5x-1=0，b2-4ac=（-5）2-41（-1）=29，529 2x分析: 整理后求出 b2-4ac 的值，再代入公式求出即可
