《2016年湘教版八年级下册数学:第1单元《直角三角形》单元试题(含答案解析)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2016年湘教版八年级下册数学:第1单元《直角三角形》单元试题(含答案解析)(6页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、单元测试单元测试(一一) 直角三角形直角三角形(时间:45 分钟 总分:100 分)题号一二三总分合分人复分人得分一、选择题(每小题 3 分,共 30 分)1如图,BAC90,ADBC,则图中互余的角有( )A2 对 B3 对 C4 对 D5 对 2在RtABC 中,C30,斜边 AC 的长为 5 cm,则 AB 的长为( ) A2 cm B2.5 cm C3 cm D4 cm 3在下列选项中,以线段 a,b,c 的长为边,能构成直角三角形的是( ) Aa3,b4,c6 Ba5,b6,c7 Ca6,b8,c9 Da7,b24,c25 4直角三角形斜边上的中线长是 6.5,一条直角边是 5,则另
2、一直角边长等于( ) A13 B12 C10 D5 5在ABC 和DEF 中,AD90,则下列条件中不能判定ABC 和DEF 全等的是( ) AABDE,ACDF BACEF,BCDF CABDE,BCEF DCF,BCEF 6如图,字母 B 所代表的正方形的面积是( ) A12 B13 C144 D1947(湖州中考)如图,已知在ABC 中,CD 是 AB 边上的高线,BE 平分ABC,交 CD 于点 E,BC5,DE2,则BCE 的面积等于( ) A10 B7 C5 D48如图,直线 AB,CD 相交于点 O,PECD 于点 E,PFAB 于点 F,若 PEPF,AOC50,则AOP 的度
3、数为( ) A65 B60 C40 D309等腰三角形的一腰长为 3a,底角为 15,则另一腰上的高为( )Aa B. a32C2a D3a 10如图,已知点 P 到 AE,AD,BC 的距离相等,下列说法:点 P 在BAC 的平分线上;点 P 在CBE 的 平分线上;点 P 在BCD 的平分线上;点 P 在BAC,CBE,BCD 的平分线的交点上其中正确的是( )A B C D 二、填空题(每小题 3 分,共 18 分)11若直角三角形的一个锐角为 50,则另一个锐角的度数是_ 12已知,在 RtABC 中,ACB90,CDAB 于 D,且 AD3,AC6.则 AB_. 13如图,RtABC
4、 中,O 为斜边中点,CD 为斜边上的高若 OC,DC,则ABC 的面积是65_14生活经验表明:靠墙摆放梯子时,若梯子底端离墙约为梯子长度的 时,则梯子比较稳定现有一长度为 9 m13的梯子,当梯子稳定摆放时,它的顶端能 到达 8.5 m 高的墙头吗?_(填“能”或“不能”)15如图,每个小正方形的边长均为 1,ABC 的三边长分别为 a,b,c;则 a,b,c 的大小关系是_16如图,在 RtABC 中,A90,BD 平分ABC 交 AC 于 D 点,AB12,BD13,点 P 是线段 BC 上 的一动点,则 PD 的最小值是_三、解答题(共 52 分) 17(8 分)已知 RtABC 中
5、,其中两边的长分别是 3,5,求第三边的长18(10 分)已知:如图,GBFC,D、E 是 BC 上两点,且 BDCE,作 GEBC,FDBC,分别与 BA、CA 的 延长线交于点 G,F.求证:GEFD.19(10 分)如图,在 RtACB 中,C90,BE 平分ABC,ED 垂直平分 AB 于点 D,若 AC9,求 AE 的 长20(12 分)如图,AB90,E 是 AB 上的一点,且 AEBC,12.(1)RtADE 与 RtBEC 全等吗?并说明理由;(2)CDE 是不是直角三角形?并说明理由21(12 分)(沈阳中考)如图,ABC 中,ABBC,BEAC 于点 E,ADBC 于点 D
6、,BAD45,AD 与 BE 交于点 F,连接 CF. (1)求证:BF2AE;(2)若 CD,求 AD 的长2参考答案参考答案1 1C 2.2.B 3.3.D 4.4.B 5.5.B 6.6.C 7.7.C 8.8.A 9.9.B 10.10.A 11.11.40 12.12.12 13.13. 14.14.不能 15.15.cab 3016.16.5 17.17.当已知两条边是直角边时,由勾股定理得第三条边的长为;325234当已知两条边中有一条是直角边而另一条是斜边时,第 三边长为4.5232第三边的长为或 4. 3418.18.证明:BDCE, BDDECEDE,即 BECD. GEB
7、C,FDBC, GEBFDC90. GBFC, RtBEGRtCDF(HL) GEFD. 19.19.设 AEx,则 CE9x. BE 平分ABC,CECB,EDAB, DECE9x. 又ED 垂直平分 AB, AEBE,AABECBE. 在 RtACB 中,AABC90, AABECBE30.DE AE.即 9x x.解得 x6.即 AE 的长为 6. 1 21 220.20.(1)RtADE 与 RtBEC 全等理由: 12, DECE. AB90,AEBC, RtADERtBEC(HL) (2)CDE 是直角三角形理由: RtADERtBEC, ADEBEC. ADEAED90, BECAED90. DEC90. CDE 是直角三角形 21.21.(1)证明:ADBC,BAD45, ABDBAD45. ADBD. ADBC,BEAC, CADACD90,CBEACD90. CADCBE. 又CDABDF90, ADCBDF(ASA) ACBF. ABBC,BEAC, AEEC,即 AC2AE. BF2AE. (2)ADCBDF, DFCD.2在 RtCDF 中,CF2.DF2CD2BEAC,AEEC, AFFC2, ADAFDF2.2