《2016年湘教版八年级下册数学：第1单元《直角三角形》单元试题（含答案解析）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2016年湘教版八年级下册数学：第1单元《直角三角形》单元试题（含答案解析）（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、单元测试单元测试(一一) 直角三角形直角三角形(时间：45 分钟 总分：100 分)题号一二三总分合分人复分人得分一、选择题(每小题 3 分，共 30 分)1如图，BAC90，ADBC，则图中互余的角有（ ）A2 对 B3 对 C4 对 D5 对 2在RtABC 中，C30，斜边 AC 的长为 5 cm，则 AB 的长为（ ） A2 cm B2.5 cm C3 cm D4 cm 3在下列选项中，以线段 a，b，c 的长为边，能构成直角三角形的是（ ） Aa3，b4，c6 Ba5，b6，c7 Ca6，b8，c9 Da7，b24，c25 4直角三角形斜边上的中线长是 6.5，一条直角边是 5，则另
2、一直角边长等于（ ） A13 B12 C10 D5 5在ABC 和DEF 中，AD90，则下列条件中不能判定ABC 和DEF 全等的是（ ） AABDE，ACDF BACEF，BCDF CABDE，BCEF DCF，BCEF 6如图，字母 B 所代表的正方形的面积是（ ） A12 B13 C144 D1947(湖州中考)如图，已知在ABC 中，CD 是 AB 边上的高线，BE 平分ABC，交 CD 于点 E，BC5，DE2，则BCE 的面积等于（ ） A10 B7 C5 D48如图，直线 AB，CD 相交于点 O，PECD 于点 E，PFAB 于点 F，若 PEPF，AOC50，则AOP 的度
3、数为（ ） A65 B60 C40 D309等腰三角形的一腰长为 3a，底角为 15，则另一腰上的高为（ ）Aa B. a32C2a D3a 10如图，已知点 P 到 AE，AD，BC 的距离相等，下列说法：点 P 在BAC 的平分线上；点 P 在CBE 的 平分线上；点 P 在BCD 的平分线上；点 P 在BAC，CBE，BCD 的平分线的交点上其中正确的是（ ）A B C D 二、填空题(每小题 3 分，共 18 分)11若直角三角形的一个锐角为 50，则另一个锐角的度数是_ 12已知，在 RtABC 中，ACB90，CDAB 于 D，且 AD3，AC6.则 AB_. 13如图，RtABC
4、 中，O 为斜边中点，CD 为斜边上的高若 OC，DC，则ABC 的面积是65_14生活经验表明：靠墙摆放梯子时，若梯子底端离墙约为梯子长度的 时，则梯子比较稳定现有一长度为 9 m13的梯子，当梯子稳定摆放时，它的顶端能 到达 8.5 m 高的墙头吗？_(填“能”或“不能”)15如图，每个小正方形的边长均为 1，ABC 的三边长分别为 a，b，c；则 a，b，c 的大小关系是_16如图，在 RtABC 中，A90，BD 平分ABC 交 AC 于 D 点，AB12，BD13，点 P 是线段 BC 上 的一动点，则 PD 的最小值是_三、解答题(共 52 分) 17(8 分)已知 RtABC 中
5、，其中两边的长分别是 3，5，求第三边的长18(10 分)已知：如图，GBFC，D、E 是 BC 上两点，且 BDCE，作 GEBC，FDBC，分别与 BA、CA 的 延长线交于点 G，F.求证：GEFD.19(10 分)如图，在 RtACB 中，C90，BE 平分ABC，ED 垂直平分 AB 于点 D，若 AC9，求 AE 的 长20(12 分)如图，AB90，E 是 AB 上的一点，且 AEBC，12.(1)RtADE 与 RtBEC 全等吗？并说明理由；(2)CDE 是不是直角三角形？并说明理由21(12 分)(沈阳中考)如图，ABC 中，ABBC，BEAC 于点 E，ADBC 于点 D
6、，BAD45，AD 与 BE 交于点 F，连接 CF. (1)求证：BF2AE；(2)若 CD，求 AD 的长2参考答案参考答案1 1C 2.2.B 3.3.D 4.4.B 5.5.B 6.6.C 7.7.C 8.8.A 9.9.B 10.10.A 11.11.40 12.12.12 13.13. 14.14.不能 15.15.cab 3016.16.5 17.17.当已知两条边是直角边时，由勾股定理得第三条边的长为；325234当已知两条边中有一条是直角边而另一条是斜边时，第 三边长为4.5232第三边的长为或 4. 3418.18.证明：BDCE， BDDECEDE，即 BECD. GEB
7、C，FDBC， GEBFDC90. GBFC， RtBEGRtCDF(HL) GEFD. 19.19.设 AEx，则 CE9x. BE 平分ABC，CECB，EDAB， DECE9x. 又ED 垂直平分 AB， AEBE，AABECBE. 在 RtACB 中，AABC90， AABECBE30.DE AE.即 9x x.解得 x6.即 AE 的长为 6. 1 21 220.20.(1)RtADE 与 RtBEC 全等理由： 12， DECE. AB90，AEBC， RtADERtBEC(HL) (2)CDE 是直角三角形理由： RtADERtBEC， ADEBEC. ADEAED90， BECAED90. DEC90. CDE 是直角三角形 21.21.(1)证明：ADBC，BAD45， ABDBAD45. ADBD. ADBC，BEAC， CADACD90，CBEACD90. CADCBE. 又CDABDF90， ADCBDF(ASA) ACBF. ABBC，BEAC， AEEC，即 AC2AE. BF2AE. (2)ADCBDF， DFCD.2在 RtCDF 中，CF2.DF2CD2BEAC，AEEC， AFFC2， ADAFDF2.2
