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1、20102010- -6 6- -1313西安交通大学流体力学课程组西安交通大学流体力学课程组西安交通大学流体力学课程组西安交通大学流体力学课程组1 1第九章第九章第九章第九章 定常一元可压缩气流定常一元可压缩气流定常一元可压缩气流定常一元可压缩气流可压缩流动的基本概念可压缩流动的基本概念可压缩流动的基本概念可压缩流动的基本概念可压缩流动的基本概念可压缩流动的基本概念定常一元等熵流动定常一元等熵流动定常一元等熵流动定常一元等熵流动定常一元等熵流动定常一元等熵流动控制方程组、参考状态、气流参数与通道面控制方程组、参考状态、气流参数与通道面控制方程组、参考状态、气流参数与通道面控制方程组、参考状态
2、、气流参数与通道面 积的关系积的关系积的关系积的关系正激波正激波正激波正激波正激波正激波几何喷管中的流动几何喷管中的流动几何喷管中的流动几何喷管中的流动几何喷管中的流动几何喷管中的流动20102010- -6 6- -1313西安交通大学流体力学课程组西安交通大学流体力学课程组西安交通大学流体力学课程组西安交通大学流体力学课程组2 2p T V = 0 9.1 9.1 可压缩气流的一些基本概念可压缩气流的一些基本概念可压缩气流的一些基本概念可压缩气流的一些基本概念微弱扰动波微弱扰动波微弱扰动波微弱扰动波微弱扰动波微弱扰动波扰动扰动扰动扰动p+dpp+dp +d+d T T+d+dT T介质状态
3、发生某种程度的变化介质状态发生某种程度的变化介质状态发生某种程度的变化介质状态发生某种程度的变化未扰动区未扰动区未扰动区未扰动区扰动波面扰动波面扰动波面扰动波面扰动区扰动区扰动区扰动区dVdV20102010- -6 6- -1313西安交通大学流体力学课程组西安交通大学流体力学课程组西安交通大学流体力学课程组西安交通大学流体力学课程组3 3微弱扰动波压缩波和膨胀波微弱扰动波压缩波和膨胀波微弱扰动波压缩波和膨胀波微弱扰动波压缩波和膨胀波p-dp -d T-dT p T V = 0 adVp+dp +d T+dT p T V = 0 adV压缩波压缩波压缩波压缩波膨胀波膨胀波膨胀波膨胀波波传播方
4、向波传播方向波传播方向波传播方向 质点运动方向质点运动方向质点运动方向质点运动方向波面过后波面过后波面过后相同波面过后相同相同相同相反相反相反相反热力参数热力参数热力参数热力参数 增大增大增大增大热力参数热力参数热力参数热力参数 减小减小减小减小长直通道内压缩长直通道内压缩长直通道内压缩长直通道内压缩 波和膨胀波波和膨胀波波和膨胀波波和膨胀波20102010- -6 6- -1313西安交通大学流体力学课程组西安交通大学流体力学课程组西安交通大学流体力学课程组西安交通大学流体力学课程组4 4微弱扰动波传播的热力过程微弱扰动波传播的热力过程微弱扰动波传播的热力过程微弱扰动波传播的热力过程微弱扰动
5、波传播的热力过程微弱扰动波传播的热力过程微弱扰动波传播的热力过程微弱扰动波传播的热力过程参数变化极其微小，忽略不可逆损失参数变化极其微小，忽略不可逆损失参数变化极其微小，忽略不可逆损失参数变化极其微小，忽略不可逆损失波前后温差较小，波速很高波前后温差较小，波速很高波前后温差较小，波速很高波前后温差较小，波速很高p+dp +d T+dT p T V = 0 adV可逆过程可逆过程可逆过程可逆过程reversible processreversible process绝热过程绝热过程绝热过程绝热过程adiabatic adiabatic processprocess等熵过程等熵过程isentrop
6、ic processisentropic process20102010- -6 6- -1313西安交通大学流体力学课程组西安交通大学流体力学课程组西安交通大学流体力学课程组西安交通大学流体力学课程组5 5微弱扰动波传播速度音速微弱扰动波传播速度音速微弱扰动波传播速度音速微弱扰动波传播速度音速1 1波的传播速度与流体质点的运动速度不同波的传播速度与流体质点的运动速度不同p+dp +d T+dT p T V = 0 adV微弱扰动波在可压缩介质中传播的速度微弱扰动波在可压缩介质中传播的速度微弱扰动波在可压缩介质中传播的速度微弱扰动波在可压缩介质中传播的速度音速音速音速音速音速音速speed o
7、f soundspeed of sound20102010- -6 6- -1313西安交通大学流体力学课程组西安交通大学流体力学课程组西安交通大学流体力学课程组西安交通大学流体力学课程组6 6音速音速音速音速2 2p+dp +d T+dT p T aa a - - dVdVadVd 连续方程连续方程连续方程连续方程运动方程动量方程运动方程动量方程运动方程动量方程运动方程动量方程dpdVa ddpa 2牛顿，牛顿，牛顿，牛顿，16861686，等温假设，等温假设，等温假设，等温假设 对空气，音速低对空气，音速低对空气，音速低对空气，音速低 20%20%20102010- -6 6- -1313
8、西安交通大学流体力学课程组西安交通大学流体力学课程组西安交通大学流体力学课程组西安交通大学流体力学课程组7 7音速音速音速音速3 3dpad 音速基本公式音速基本公式音速基本公式音速基本公式其它形式音速方程其它形式音速方程其它形式音速方程其它形式音速方程VdEdp 由由由由VE a 不可压缩流体不可压缩流体VEa 20102010- -6 6- -1313西安交通大学流体力学课程组西安交通大学流体力学课程组西安交通大学流体力学课程组西安交通大学流体力学课程组8 8音速音速音速音速4 4气体的等熵弹性模量气体的等熵弹性模量气体的等熵弹性模量气体的等熵弹性模量VEp 完全气体完全气体完全气体完全气
9、体 ( (perfect gasperfect gas) )pRT pEaVaRT 当地音速当地音速当地音速当地音速 流体压缩性不同，对应的音速不同流体压缩性不同，对应的音速不同流体压缩性不同，对应的音速不同流体压缩性不同，对应的音速不同 流场中当地状态参数不同，音速不同，称为当地音速流场中当地状态参数不同，音速不同，称为当地音速流场中当地状态参数不同，音速不同，称为当地音速流场中当地状态参数不同，音速不同，称为当地音速20102010- -6 6- -1313西安交通大学流体力学课程组西安交通大学流体力学课程组西安交通大学流体力学课程组西安交通大学流体力学课程组9 9马赫数马赫数马赫数马赫数
10、aV Ma1Ma 亚音速流动亚音速流动音速流动音速流动超音速流动超音速流动可压缩流动的决可压缩流动的决可压缩流动的决可压缩流动的决 定性准则；不直定性准则；不直定性准则；不直定性准则；不直 接反映流速大小接反映流速大小接反映流速大小接反映流速大小自模化，自模化，自模化，自模化，ReRe不重要不重要不重要不重要高超音速流动高超音速流动1 Ma1 Ma5 MaMach numberMach numbersubsonic flowsubsonic flowsupersonic flowsupersonic flowhypersonic flowhypersonic flow20102010- -6
11、6- -1313西安交通大学流体力学课程组西安交通大学流体力学课程组西安交通大学流体力学课程组西安交通大学流体力学课程组1010微弱扰动传播的区域微弱扰动传播的区域微弱扰动传播的区域微弱扰动传播的区域1 1静止点源，流体以某速度流动静止点源，流体以某速度流动静止点源，流体以某速度流动静止点源，流体以某速度流动静止点源，流体以某速度流动静止点源，流体以某速度流动V扰动源扰动源流体速度流体速度 V = 0a2a 3a同心球面波，扰动向四面八方同心球面波，扰动向四面八方同心球面波，扰动向四面八方同心球面波，扰动向四面八方 传递传递传递传递马赫波马赫波马赫波马赫波Mach waveMach wave
12、18871887，MachMach20102010- -6 6- -1313西安交通大学流体力学课程组西安交通大学流体力学课程组西安交通大学流体力学课程组西安交通大学流体力学课程组1111微弱扰动传播的区域微弱扰动传播的区域微弱扰动传播的区域微弱扰动传播的区域2 2流体速度流体速度 V a3a2aaO ABV扰动只波及锥面内部扰动只波及锥面内部扰动只波及锥面内部扰动只波及锥面内部马赫锥马赫锥马赫锥马赫锥马赫角马赫角马赫角马赫角OAOA与来流的夹角与来流的夹角与来流的夹角与来流的夹角Mach coneMach coneMach angleMach angleMa1arcsinarcsinVa M
13、aMa越大越大越大越大 越小越小越小越小20102010- -6 6- -1313西安交通大学流体力学课程组西安交通大学流体力学课程组西安交通大学流体力学课程组西安交通大学流体力学课程组1414微弱扰动传播的区域微弱扰动传播的区域微弱扰动传播的区域微弱扰动传播的区域5 5例题例题例题例题例：超音速飞机在高空巡航，飞机通过观察者头 顶多少秒后，观察者方可听到发动机的声 音？例：超音速飞机在高空巡航，飞机通过观察者头 顶多少秒后，观察者方可听到发动机的声 音？Ma = 1.5 , z = 1000m , t = 20。例：超音速飞机在高空巡航，飞机通过观察者头例：超音速飞机在高空巡航，飞机通过观察
14、者头例：超音速飞机在高空巡航，飞机通过观察者头例：超音速飞机在高空巡航，飞机通过观察者头 顶多少秒后，观察者方可听到发动机的声顶多少秒后，观察者方可听到发动机的声顶多少秒后，观察者方可听到发动机的声顶多少秒后，观察者方可听到发动机的声 音？音？音？音？MaMa = 1.5 , = 1.5 , z z = 1000= 1000m , m , t t = 20= 20。马赫锥马赫锥 Zx = V 解：解：解：解：马赫角马赫角马赫角马赫角1arcsinMa arctanZ V s 17. 2 20102010- -6 6- -1313西安交通大学流体力学课程组西安交通大学流体力学课程组西安交通大学流
15、体力学课程组西安交通大学流体力学课程组15159.2 9.2 定常一元可压缩气流基本方程组定常一元可压缩气流基本方程组定常一元可压缩气流基本方程组定常一元可压缩气流基本方程组连续方程连续方程连续方程连续方程动量方程动量方程动量方程动量方程通过各过流断面质量流量不变通过各过流断面质量流量不变通过各过流断面质量流量不变通过各过流断面质量流量不变粘性、定常、一 元、可压缩粘性、定常、一 元、可压缩粘性、定常、一粘性、定常、一粘性、定常、一粘性、定常、一 元、可压缩元、可压缩元、可压缩元、可压缩const,const,0 t顺流平板顺流平板顺流平板顺流平板CVCV所受合外力动量的净流出所受合外力动量的净流出所受合外力动量的净流出所受合外力动量的净流出 率，注意壁面摩擦力率，注意壁面摩擦力率，注意壁面摩擦力率，注意壁面摩擦力能量方程能量方程能量方程能量方程单位时间对单位时间对单位时间对单位时间对CVCV所作的功与加给所作的功与加给所作的功与加给所作的功与加给 CVCV的热量能量的净流出率的热量能量的净流出率的热量能量的净流出率的热量能量的净流出率状态方程状态方程状态方程状态方程完全气体完全气体完全气体完全气体2010
