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1、中考数学模拟试题(中考数学模拟试题(4 4)说明:本试卷分为第卷和第卷,第卷满分为 100 分,第卷满 分为 50 分,共 150 分,全卷共九大题。 第第卷卷 一、选择答案(本题共有一、选择答案(本题共有 1818 小题,每小题满分小题,每小题满分 2 2 分,共分,共 3636 分)注意:每分)注意:每 小题有四个选项,其中有且仅有一项是符合题意的。所有选择题必须在答小题有四个选项,其中有且仅有一项是符合题意的。所有选择题必须在答 案卡上用规定的铅笔作答,选错、不选、多选或涂改不清的,均不给分。案卡上用规定的铅笔作答,选错、不选、多选或涂改不清的,均不给分。 15 的平方根是( ) 。(A
2、)25 (B) (C) (D) 25552设甲数是,若甲数是乙数的 2 倍,则乙数是( ) 。x(A) (B) (C) (D)x21x2x31x33下列函数中,自变量的取值范围为 x3 的是( ) 。x(A)(B) (C)(D)3xy3xy31 xy31 xy4若 0a1,则点 M(a1,a)在( ) 。 (A)第一象限 (B)第二象限 (C)第三象限 (D)第四象限5不等式组的解集为( ) 。 133042xx(A)1 (B)2 xx (C)1 或2 (D)12xxx 6已知ab,则下列不等式中,正确的是( ) 。(A)3a3b (B)3a3b(C)3a3b (D)a3b3 7下列运算中,正
3、确的是( ) 。(A) (B) 532xx633xxx(C) (D)43xxx236xxx8若数据 80,82,79,69,74,78,81,的众数是 82,则( ) 。x (A)=79 (B)=80 (C)=81 (D)=82xxxx 9已知某 5 个数的和是a,另 6 个数的和是 b,则这 11 个数的平均数是( ) 。(A) (B) (C) (D)2ba 11ba 1165ba )65(21ba10函数 y=的图象与函数 y=1 的图象的交点在( ) 。xx (A)第一象限(B)第二象限(C)第三象限 (D)第四象限 11下列方程中,无实数根的方程是( ) 。(A) (B)012x02
4、xx(C) (D)012 xx02 xx12如图,若 DE 是ABC 的中位线,ABC 的周长 为 1,则ADE 的周长为( ) 。(A) (B) 31 21(C) (D)32 4313如图,在等腰梯形 ABCD 中,ABDC,AC 和 BD 相交于点 O,则图中的全等三角形共有( ) 。(A)1 对 (B)2 对 (C)3 对 (D)4 对14计算:tan45sin30( ) 。(A)2 (B) (C) (D)232 23 23115在( ) 。BACABCtan,53sin,90,则中o(A) (B) (C) (D) 53 54 43 3416底面半径为 5,高为 10 的圆柱的侧面积为(
5、 ) 。 (A)50 (B)100 (C)125 (D)250 17如图,正方形 ABCD 内接于O,点 P 在弧 AD 上, 则BPC( ) 。 (A)35 (B)40 (C)45 (D)5018若两圆有且只有两条公切线,则这两圆的位置关系是( ) 。 (A)外离 (B)外切 (C)相交 (D)内切 二、填空(本题共有二、填空(本题共有 7 7 小题,每小题满分小题,每小题满分 2 2 分,共分,共 1414 分)分) 190.000018 用科学记数法表示为_ _. 20如图,以 A、B 两点为其中两个顶点作位置不同的等边三角形,最多可 以作出_个.21用换元法解方程_ _.yxx xx时
6、应设01212212222化简得_ _.112 xx23半径为 6cm,圆心角为 60的扇形的面积为_ _cm2.(答案保留)24把化为(其中h、k是常数)的形式是_ 142 xxkhx2)(9_.25抛物线的顶点坐标是_.342xy 三、三、 (本题满分(本题满分 6 6 分)分) 26如图,已知线段a、b。求作:(1)RtABC,使;,90bACaBCACBo(2)ABC的角平分线CD和经过点A、C、D的O.(作CD和O不要求写作法,但要保留作图痕迹)四、四、 (本题共有(本题共有 4 4 小题,第小题,第 1 1 小题满分小题满分 5 5 分,第分,第 2 2、3 3 小题满分各小题满分
7、各 6 6 分,第分,第 4 4 小题满分小题满分 7 7 分,共分,共 2424 分)分). .27计算.141)37()21(0228如图,求 sin.,12,13,90BACBCMACABACBo和点B到直线MC的距离.BAC29如图,已知正方形的边长是 4cm,求它的内切圆与外接圆组成的圆环 的面积.(答案保留)30某车间一月份生产零件 7000 个,三月份生产零件 8470 个,该车间这 两个月生产零件平均每月增长的百分率是多少?五、五、 (本题满分(本题满分 1010 分)分)31解方程. 112 13 122 xxx xx六、六、 (本题满分(本题满分 1010 分)分) 32如
8、图,已知AB是O的直径,点D在弦AC上,DEAB于E.求证:.ABAEACAD第第卷卷 七、七、 (本题共有(本题共有 4 4 小题,第小题,第 1 1、2 2 小题满分各小题满分各 6 6 分,第分,第 3 3、4 4 小题满分各小题满分各 8 8 分,分, 共共 2828 分)分) 33已知二次函数的图象经过点(1,5) , (0,4)和(1,1).求这 个二次函数的解析式.34如图,PB是O的割线,点A、B是它与 O的交点,PO交O于点C,AB = 4,PA = 6,PC = 4 求 OC.35已知关于的方程的两实根互为倒数,x01) 1() 1(22xaxa求a的值.36如图,某部队在
9、灯塔A的周围进行爆破作业,A的 周围 3 千米内的水域为危险区域,有一渔船误入离A 千米的B处,为了尽快驶离危险区域,该船应沿哪条射 线方向航行?(要求给予证明)八、八、 (本题满分(本题满分 1212 分)分) 37如图,等边ABC的面积为S ,O是它的外 接圆,点P是弧BC的中点.(1)试判断过点C所作 O的切线与直线AB是否相交,并证明你的结论. (2)设直线CP与AB相交于点D,过点B作 BECD,垂足为E,证明BE是O的切线,并求 BDE的面积.九、九、 (本题满分(本题满分 1010 分)分) 38两列火车分别行驶在两平行的轨道上,其中快车车长 100 米,慢车车 长 150 米,
10、当两车相向而行时,快车驶过慢车某个窗口(快车车头到达窗 口某一点至车尾离开这一点)所用的时间为 5 秒.(1)求两车的速度之和 及两车相向而行时慢车驶过快车某个窗口(慢车车头到达窗口某一点至车 尾离开这一点)所用的时间;(2)如果两车同向而行,慢车的速度不小于 8 米/秒,快车从后面追赶慢车,那么从快车的车头赶上慢车的车尾开始到 快车的车尾离开慢车的车头所需时间至少为多少秒?中考数学模拟试题(中考数学模拟试题(4 4)答案)答案一、选择题 1D 2A 3B 4B 5D 6D 7C 8D 9B 10B 11A 12B 13C 14C 15D 16B 17C 18C 二、填空题19 2025108
11、 . 121 22 212 122 xx xx或11 x236 243)2(2x25 (0,3) 三、26作法:作直线垂足为C; 分别截取CB = a,CA = b; , lm连结AB,则ABC为所求作的三角形;(2)正确作出CD得 1 分,正确 作出O得 2 分. 四、2743428在 RtABC中, BC =5,22ACAB 221213 。 作,垂足是E,BE =ABBCBAC sin135MCBE=BCEBCsin1355132529设正方形外接圆、内切圆的半径分别为R、r,面积为S1,S2. S = (2 分)=22 21RSS.22R. 4)24(222 rRQ)(42cmS30
12、设平均每月增长的百分率为x,根据题意,得x1=0.1=10%,x ,84702)1 (7000 x,21. 1)1 (2 x. 1 . 11 x2=2.1(不合题意,舍去) 五、31去分母,得整理后,. 12) 1)(3() 1)(2(2xxxxx得 (5 分)解这个方程,得检验:. 022 xx. 1, 221xx把x = 2 代入它不等于 0,所以x=2 是原方程的根;把x=1 代, 12x入它等于 0,所以x=1 是增根. 原方程的根是x=2., 12x六、32连结BC, 是O的直径, ABQ.90oACB又DAEBAC .90,oQAEDABDE,BACDAEQ.ACAE ABAD.A
13、BAEACAD七、33设所求函数的解析式为把(1,5) ,,2cbxaxy(0,4) , (1,1)分别代入,得, 解这个方程组,得所求的函数的解析式 .1,4,5cbaccba. 4, 3, 2cba为 4322xxy34延长PO交O于点D.由割线定理,得.PBPAPDPC).()2(ABPAPAOCPCPCQ, 4, 6, 4ABPAPCQ).46(6)24(4OC.211OC35设、为所给方程的两根.由得1x2x. 111221axx当,方程为, 112a, 22a. 2a2a0,. 01) 12(2xx12242234) 12(2方程有两实根,当时,方程为2a, 01) 12(2xx0,方程无实根,故应舍去.故a1224) 12