中考数学模拟试题与答案4

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1、中考数学模拟试题（中考数学模拟试题（4 4）说明：本试卷分为第卷和第卷，第卷满分为 100 分，第卷满 分为 50 分，共 150 分，全卷共九大题。 第第卷卷 一、选择答案（本题共有一、选择答案（本题共有 1818 小题，每小题满分小题，每小题满分 2 2 分，共分，共 3636 分）注意：每分）注意：每 小题有四个选项，其中有且仅有一项是符合题意的。所有选择题必须在答小题有四个选项，其中有且仅有一项是符合题意的。所有选择题必须在答 案卡上用规定的铅笔作答，选错、不选、多选或涂改不清的，均不给分。案卡上用规定的铅笔作答，选错、不选、多选或涂改不清的，均不给分。 15 的平方根是（ ） 。（A

2、）25 （B） （C） （D） 25552设甲数是，若甲数是乙数的 2 倍，则乙数是（ ） 。x（A） （B） （C） （D）x21x2x31x33下列函数中,自变量的取值范围为 x3 的是（ ） 。x（A）（B） （C）（D）3xy3xy31 xy31 xy4若 0a1，则点 M（a1，a）在（ ） 。 （A）第一象限 （B）第二象限 （C）第三象限 （D）第四象限5不等式组的解集为（ ） 。 133042xx（A）1 （B）2 xx （C）1 或2 （D）12xxx 6已知ab，则下列不等式中，正确的是（ ） 。（A）3a3b （B）3a3b（C）3a3b （D）a3b3 7下列运算中，正

3、确的是（ ） 。（A） （B） 532xx633xxx（C） （D）43xxx236xxx8若数据 80，82，79，69，74，78，81，的众数是 82，则（ ） 。x （A）=79 （B）=80 （C）=81 （D）=82xxxx 9已知某 5 个数的和是a，另 6 个数的和是 b，则这 11 个数的平均数是（ ） 。（A） （B） （C） （D）2ba 11ba 1165ba )65(21ba10函数 y=的图象与函数 y=1 的图象的交点在（ ） 。xx （A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限 （D）第四象限 11下列方程中，无实数根的方程是（ ） 。（A） （B）012x02

4、xx（C） （D）012 xx02 xx12如图，若 DE 是ABC 的中位线，ABC 的周长 为 1，则ADE 的周长为（ ） 。（A） （B） 31 21（C） （D）32 4313如图，在等腰梯形 ABCD 中，ABDC，AC 和 BD 相交于点 O，则图中的全等三角形共有（ ） 。（A）1 对 （B）2 对 （C）3 对 （D）4 对14计算：tan45sin30（ ） 。（A）2 （B） （C） （D）232 23 23115在（ ） 。BACABCtan,53sin,90,则中o（A） （B） （C） （D） 53 54 43 3416底面半径为 5,高为 10 的圆柱的侧面积为（

5、 ） 。 （A）50 （B）100 （C）125 （D）250 17如图，正方形 ABCD 内接于O，点 P 在弧 AD 上， 则BPC（ ） 。 （A）35 （B）40 （C）45 （D）5018若两圆有且只有两条公切线,则这两圆的位置关系是（ ） 。 （A）外离 （B）外切 （C）相交 （D）内切 二、填空（本题共有二、填空（本题共有 7 7 小题，每小题满分小题，每小题满分 2 2 分，共分，共 1414 分）分） 190.000018 用科学记数法表示为_ _. 20如图，以 A、B 两点为其中两个顶点作位置不同的等边三角形，最多可 以作出_个.21用换元法解方程_ _.yxx xx时

6、应设01212212222化简得_ _.112 xx23半径为 6cm，圆心角为 60的扇形的面积为_ _cm2.（答案保留）24把化为（其中h、k是常数）的形式是_ 142 xxkhx2)(9_.25抛物线的顶点坐标是_.342xy 三、三、 （本题满分（本题满分 6 6 分）分） 26如图，已知线段a、b。求作：（1）RtABC，使;,90bACaBCACBo（2）ABC的角平分线CD和经过点A、C、D的O.（作CD和O不要求写作法，但要保留作图痕迹）四、四、 （本题共有（本题共有 4 4 小题，第小题，第 1 1 小题满分小题满分 5 5 分，第分，第 2 2、3 3 小题满分各小题满分

7、各 6 6 分，第分，第 4 4 小题满分小题满分 7 7 分，共分，共 2424 分）分）. .27计算.141)37()21(0228如图,求 sin.,12,13,90BACBCMACABACBo和点B到直线MC的距离.BAC29如图，已知正方形的边长是 4cm，求它的内切圆与外接圆组成的圆环 的面积.（答案保留）30某车间一月份生产零件 7000 个，三月份生产零件 8470 个，该车间这 两个月生产零件平均每月增长的百分率是多少？五、五、 （本题满分（本题满分 1010 分）分）31解方程. 112 13 122 xxx xx六、六、 （本题满分（本题满分 1010 分）分） 32如

8、图，已知AB是O的直径，点D在弦AC上，DEAB于E.求证：.ABAEACAD第第卷卷 七、七、 （本题共有（本题共有 4 4 小题，第小题，第 1 1、2 2 小题满分各小题满分各 6 6 分，第分，第 3 3、4 4 小题满分各小题满分各 8 8 分，分， 共共 2828 分）分） 33已知二次函数的图象经过点（1，5） ， （0，4）和（1，1）.求这 个二次函数的解析式.34如图，PB是O的割线，点A、B是它与 O的交点，PO交O于点C，AB = 4，PA = 6，PC = 4 求 OC.35已知关于的方程的两实根互为倒数，x01) 1() 1(22xaxa求a的值.36如图，某部队在

9、灯塔A的周围进行爆破作业，A的 周围 3 千米内的水域为危险区域，有一渔船误入离A 千米的B处，为了尽快驶离危险区域，该船应沿哪条射 线方向航行？（要求给予证明）八、八、 （本题满分（本题满分 1212 分）分） 37如图，等边ABC的面积为S ，O是它的外 接圆，点P是弧BC的中点.（1）试判断过点C所作 O的切线与直线AB是否相交，并证明你的结论. （2）设直线CP与AB相交于点D，过点B作 BECD，垂足为E，证明BE是O的切线，并求 BDE的面积.九、九、 （本题满分（本题满分 1010 分）分） 38两列火车分别行驶在两平行的轨道上，其中快车车长 100 米，慢车车 长 150 米，

10、当两车相向而行时，快车驶过慢车某个窗口（快车车头到达窗 口某一点至车尾离开这一点）所用的时间为 5 秒.（1）求两车的速度之和 及两车相向而行时慢车驶过快车某个窗口（慢车车头到达窗口某一点至车 尾离开这一点）所用的时间；（2）如果两车同向而行，慢车的速度不小于 8 米/秒，快车从后面追赶慢车，那么从快车的车头赶上慢车的车尾开始到 快车的车尾离开慢车的车头所需时间至少为多少秒？中考数学模拟试题（中考数学模拟试题（4 4）答案）答案一、选择题 1D 2A 3B 4B 5D 6D 7C 8D 9B 10B 11A 12B 13C 14C 15D 16B 17C 18C 二、填空题19 2025108

11、 . 121 22 212 122 xx xx或11 x236 243)2(2x25 （0，3） 三、26作法：作直线垂足为C； 分别截取CB = a，CA = b； , lm连结AB，则ABC为所求作的三角形；（2）正确作出CD得 1 分，正确 作出O得 2 分. 四、2743428在 RtABC中， BC =5，22ACAB 221213 。 作，垂足是E，BE =ABBCBAC sin135MCBE=BCEBCsin1355132529设正方形外接圆、内切圆的半径分别为R、r，面积为S1，S2. S = （2 分）=22 21RSS.22R. 4)24(222 rRQ)(42cmS30

12、设平均每月增长的百分率为x，根据题意，得x1=0.1=10%，x ,84702)1 (7000 x,21. 1)1 (2 x. 1 . 11 x2=2.1（不合题意，舍去） 五、31去分母，得整理后，. 12) 1)(3() 1)(2(2xxxxx得 （5 分）解这个方程，得检验：. 022 xx. 1, 221xx把x = 2 代入它不等于 0，所以x=2 是原方程的根；把x=1 代, 12x入它等于 0，所以x=1 是增根. 原方程的根是x=2., 12x六、32连结BC， 是O的直径， ABQ.90oACB又DAEBAC .90,oQAEDABDE,BACDAEQ.ACAE ABAD.A

13、BAEACAD七、33设所求函数的解析式为把（1，5） ，,2cbxaxy（0，4） ， （1，1）分别代入，得， 解这个方程组，得所求的函数的解析式 .1,4,5cbaccba. 4, 3, 2cba为 4322xxy34延长PO交O于点D.由割线定理，得.PBPAPDPC).()2(ABPAPAOCPCPCQ, 4, 6, 4ABPAPCQ).46(6)24(4OC.211OC35设、为所给方程的两根.由得1x2x. 111221axx当，方程为, 112a, 22a. 2a2a0，. 01) 12(2xx12242234) 12(2方程有两实根，当时，方程为2a, 01) 12(2xx0，方程无实根，故应舍去.故a1224) 12