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1、高一数学必修高一数学必修 5 5 试题试题十二厂中学：王海燕一选择题（本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分）1.由，确定的等差数列，当时，序号等于 （ ）11a 3d na298na n99 100 96 1012.中，若，则的面积为 （ ）ABC60, 2, 1BcaABCA B C.1 D.21 2333.在数列中，=1，则的值为 （ ）na1a12nnaa51aA99 B49 C102 D 1014.已知，函数的最小值是 （ ）0x 4yxxA5 B4 C8 D65.在等比数列中，则项数为 （ ）11 2a 1 2q 1 32na nA. 3 B. 4 C. 5 D. 66
2、.不等式的解集为，那么 （ ）20(0)axbxcaRA. B. C. D. 0,0a 0,0a 0,0a 0,0a 7.设满足约束条件,则的最大值为 （ ）, x y12xy yxy 3zxyA 5 B. 3 C. 7 D. -88.在中,则此三角形解的情况是 （ ） ABC80,100,45abAA.一解 B.两解 C.一解或两解 D.无解9.在ABC 中，如果，那么 cosC 等于 （ ）sin:sin:sin2:3:4ABC 2A.32B. -31C. -31D. -410.一个等比数列的前 n 项和为 48，前 2n 项和为 60，则前 3n 项和为（ ）naA、63 B、108 C
3、、75 D、83二、填空题二、填空题（本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分）11.在中，那么 A_;ABC04 345 ,2 2,3Bcb12.已知等差数列的前三项为，则此数列的通项公式为 _ . na32 , 1, 1aaa13.不等式的解集是 21131x x14.已知数列an的前 n 项和，那么它的通项公式为 an=_ 2 nSnn 三、解答题三、解答题 (本大题共 6 个小题，共 80 分；解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)15(12 分) 已知等比数列中，求其第 4 项及前 5 项和. na45,106431aaaa16(14 分)(1) 求不等式的解集：0542xx
4、(2)求函数的定义域：152xyx17 (14 分)在ABC 中，BCa，ACb，a，b 是方程的两个根， 且。22 320xx2()1coc AB求：(1)角 C 的度数； (2)AB 的长度。18(12 分)若不等式的解集是，0252 xax 221xx(1) 求的值；a(2) 求不等式的解集.01522axax19（14 分）如图，货轮在海上以 35n mile/h 的速度沿方位角(从正北方向顺时针转到目标方向线的水平角)为的方向航行为了确定船位，在 B 点处观测到灯塔 A 的方位角为半小时后，货轮152122 到达 C 点处，观测到灯塔 A 的方位角为求此时货轮与灯塔之间的距离3220
5、（ 14 分）某公司今年年初用 25 万元引进一种新的设备，投入设备后每年收益为 21 万元。该公司第n 年需要付出设备的维修和工人工资等费用的信息如下图。na（1）求；na（2）引进这种设备后，第几年后该公司开始获利；（3）这种设备使用多少年，该公司的年平均获利最大？ACB北北152o32 o122o费用(万元)年an4 2n21高一数学必修高一数学必修 5 5 试题参考答案试题参考答案一选择题。 题号12345678910 答案BCDBCACBDA 二填空题。11 或15o75o12=2n3na13123xx14 =2nna三解答题。 15.解：设公比为， 1 分q由已知得 3 分 451
6、05 13 12 11qaqaqaa即 5 分 45)1 (10)1 (23 12 1LLLLLqqaqa得 ， 7 分21,813qq即将代入得 ， 8 分21q81a， 10 分1)21(833 14qaa 12 分231211)21(181)1 (5 5 1 5 qqas16 （1） 7 分15x xx 或(2) 14 分21x xx 或17 解：（1） C1205 分21coscoscosBABAC（2）由题设： 8 分2 3 2ab ab 120cos2cos222222abbaCBCACBCACAB13 分 102322222abbaabba14 分10 AB18 （1）依题意，可
7、知方程的两个实数根为和 2，2 分2520axx1 2由韦达定理得：+2= 4 分1 25 a解得：=2 6 分a（2） 12 分132xx19在ABC 中，B152o122o30o，C180o152o32o60o， A180o30o60o90o， 5 分BC， 7 分235ACsin30o 13 分235 435答：船与灯塔间的距离为n mile 14 分43520解：（1）由题意知，每年的费用是以 2 为首项，2 为公差的等差数列，求得：2 分12(1)2naann（2）设纯收入与年数 n 的关系为 f(n),则：4 分2(1)( )21222520252n nf nnnnn 由 f(n)0 得 n2-20n+250 解得 6 分105 3n105 3又因为 n,所以 n=2,3,4,18.即从第 2 年该公司开始获利 8 分N（3）年平均收入为=20- 12 分n)n(f25(n)202 510n 当且仅当 n=5 时，年平均收益最大.所以这种设备使用 5 年，该公司的年平均获利最大。 14 分
