《北师大数学七年级下《5.2探索轴对称的性质》课时练习含答案解析初中数学》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北师大数学七年级下《5.2探索轴对称的性质》课时练习含答案解析初中数学（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、北师大版数学七年级下册第五单元北师大版数学七年级下册第五单元 5.2 探索轴对称的性质课时练习探索轴对称的性质课时练习一、选择题 (共 15 题)1.下列说法正确的是( )A.两个全等的三角形一定关于某条直线对称 B.关于某条直线的对称的两个三角形一定全等C.直角三角形是轴对称图形 D.锐角三角形都是轴对称图形答案：B解析：解答：根据轴对称的性质，A 全等三角形不一定关于某直线对称，故错；C 直角三角形中，等腰直角三角形是轴对称图形，其他一般的直角三角形不是，故错；D 锐角三角形不一定是轴对称图形，如三个角分别是 50、60、70的三角形就不是轴对称图形.故选 B.分析：本题考察轴对称的性质，
2、关键是把握住对称一定全等，但反过来不成立.2.下列说法中正确的有( )角的两边关于角平分线对称; 两点关于连结它的线段的中垂线对称成轴对称的两个三角形的对应点,或对应线段,或对应角也分别成轴对称到直线 l 距离相等的点关于 l 对称A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个答案：B解析：解答：根据轴对称的性质，应该为角的两边关于“角平分线所在直线”对称; “两点关于连结它的线段的中垂线对称”正确； “成轴对称的两个三角形的对应点,或对应线段,或对应角也分别成轴对称”正确；“到直线 l 距离相等的点关于 l 对称”不正确；故选 B.分析：本题容易出错的是最后一个，可以通过下图来说明：lABC
3、D3.下列说法错误的是( )A.等边三角形是轴对称图形; B.轴对称图形的对应边相等,对应角相等C.成轴对称的两条线段必在对称轴一侧 D.成轴对称的两个图形对应点的连线被对称轴垂直平分答案：C解析：解答：根据轴对称的性质可知，A、B、D 都成立，故选 C.分析：本题思路的关键是考虑线段与对称轴的相对位置，可以通过下图来说明：lBAAB4.观察下列平面图形：其中属于轴对称图形的有( )A.1 个B.2 个 C.3 个 D.4 个答案：C解析：解答：根据轴对称的性质可知，前三个图形分别有 5 条、5 条、3 条对称轴，最后一个图形三角形内的图案没有对称轴，故选 C.分析：本题思路的关键是利用轴对称
4、的性质，不但要看图形的外部图案，还要考虑到图形的内部图案，必须沿某条直线折叠后都能够重合，才能判断是轴对称图形.5.如图所示，在桌面上坚直放置两块镜面相对的平面镜，在两镜之间放一个小凳，那么在两镜中共可得到小凳的像( )A.2 个 B.4 个C.16 个D.无数个答案：D解析：解答：两块镜面相对在每一块镜面中，都能有对方镜面的图像小凳在每一个镜面中都有图像第一镜面中的小凳都在对面镜子中有图像循环往复，图像无数故选 D分析：本题思路的关键是利用轴对称的性质，得到镜面在对方镜子中的图像无数，相应得到小凳的图像无数，还可以通过实际操作来解决思维上的困惑.6.如果一个三角形是轴对称图形，且有一个内角是
5、 60,那么这个三角形是( )A.等边三角形B.等腰直角三角形 C.等腰三角形 D.含 30角的直角三角形答案：A解析：解答：这个三角形是轴对称图形 一定有两个角相等这是一个等腰三角形有一个内角是 60根据有一个角是 60的等腰三角形是等边三角形得这是一个等边三角形分析：本题思路的关键是利用轴对称的性质，得到两个锐角相等，从而得到等腰三角形，再根据等边三角形的判定方法得到结论.7.以下结论正确的是( )A两个全等的图形一定成轴对称 B两个全等的图形一定是轴对称图形C两个成轴对称的图形一定全等 D两个成轴对称的图形一定不全等答案：C解析：解答：根据轴对称的性质，可以判断 A 中说法错误，应该是轴
6、对称的两个图形一定全等，反过来不对；B 中前后矛盾，两个全等的图形，是指两个图形，而后面的轴对称图形是指一个图形；D 中根据轴对称的性质可以知道，成轴对称的两个图形，一定全等，所以 D 错；故选 C.分析：此题解决的关键是正确理解成轴对称的两个图形的关系，以及轴对称图形的意义.8.两个图形关于某直线对称，对称点一定( ) A这直线的两旁 B这直线的同旁 C这直线上 D这直线两旁或这直线上 答案：D解析：解答：这是考察对成轴对称的两个图形的位置的理解，成轴对称的两个图形的对称点，或者在对称轴上，或者在对称轴两旁.故选 D.分析：此题解决的关键是正确理解成轴对称的两个图形的位置关系，思维含量低.9
7、.轴对称图形沿对称轴对折后，对称轴两旁的部分( )A完全重合B不完全重合 C两者都有 D.不确定答案：A解析：解答：这是直接考察轴对称图形的意义，故选 A.分析：此题解决的关键是正确理解轴对称图形的意义，思维含量低.10.下面说法中正确的是( )A.设、关于直线 MN 对称，则 AB 垂直平分 MN. B.如果ABCDNF,则一定存在一条直线 MN，使ABC 与DNF 关于 MN 对称. C.如果一个三角形是轴对称图形，且对称轴不止一条，则它是等边三角形.D.两个图形关于 MN 对称，则这两个图形分别在 MN 的两侧.答案：C解析：解答：A 中应该是直线 MN 垂直平分线段 AB；B 中错在全
8、等，不一定对称；D 中错在这两个图形不一定要在直线两侧，可以直线两侧都有.故选 C.分析：此题中最不好理解的是对于 D 的判断，可以用下图去理解.lFEDABC11.已知互不平行的两条线段 AB，CD 关于直线 l 对称，AB，CD 所在直线交于点 P，下列结论中：AB=CD；点 P 在直线 l 上； 若 A、C 是对称点，则 l 垂直平分线段 AC； 若 B、D 是对称点，则 PB=PD.其中正确的结论有( )A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个 答案：D解析：解答：此题根据轴对称的性质容易得到结果，特别是对于，可以通过画图来确定一下.分析：此题需要注意一下题干中的“互不平
9、行”这个词语.否则对于的判断就会出错.12.下列推理中，错误的是( )AABC，ABC 是等边三角形BABAC，且BC，ABC 是等边三角形CA60，B60，ABC 是等边三角形DABAC，B60，ABC 是等边三角形答案：B解析：解答： A 正确；B 重复且条件不足；C 可以得到三个角都是 60，正确； D 根据有一个角是 60的等腰三角形是等边三角形可以得到.故选 B.分析：本题容易出错的是看到 B 选项中，既有边相等，又有角相等，就判断正确.此题不难，但是容易出错.13对于下列命题：关于某一直线成轴对称的两个三角形全等；等腰三角形的对称轴是顶角的平分线；一条线段的两个端点一定是关于经过该
10、线段中点的直线的对称点；如果两个三角形全等，那么它们关于某直线成轴对称其中真命题的个数为( )A0 B1 C2 D3答案：B解析：解答： 根据轴对称的性质知正确；对称轴是直线，但顶角的平分线不是直线，故错；经过该线段中点的直线还需要垂直于这条线段才正确；全等三角形不一定关于某直线对称，故错.综上，只有是正确的，故选 B分析：本题容易出错的是对的判断.需要明确的是，对称轴是直线；经过线段中点的直线可以有无数条，因此必须是垂直于这条线段的才是对称轴.14ABC 中，ABAC，点 D 与顶点 A 在直线 BC 同侧，且 BDAD则 BD 与 CD 的大小关系为( )ABDCD BBDCD CBDCD
11、 DBD 与 CD 大小关系无法确定答案：D 解析：解答： 根据图示，很明显可以看到有三种情况：(1) BDCD (2) BDCD (3) BDCD(1)BCAD(2)BCAD(3)BCAD故选 D分析：本题关键是考虑到，把点 D 放在线段 AD 的垂直平分线上，通过运动来研究 BD 与CD 的大小关系，这样就不会出错了.15在等腰ABC 中，ABAC，O 为不同于 A 的一点，且 OBOC，则直线 AO 与底边BC 的关系为( )A平行 B垂直且平分 C斜交 D垂直不平分答案：B解析：解答：等腰ABC 中，ABAC 将等腰ABC 中折叠，使 B 与 C 重合，则点 A 在折痕上点 A 在线段
12、 BC 的对称轴上OBOC点 O 在折痕上点 O 在线段 BC 的对称轴上直线 AO 就是线段 BC 的对称轴直线 AO 与底边 BC 垂直且平分故选 B分析：本题关键是利用折叠来引入，从而利用轴对称的性质解决问题.二、填空题（共 5 题)16.设 A、B 两点关于直线 MN 轴对称,则_垂直平分_.答案：直线 MN线段 AB解析：解答：A、B 两点关于直线 MN 轴对称由轴对称的性质可得直线 MN 垂直平分线段 AB分析：本题易错处是漏掉直线与线段这些表达线的类型的词语.17.若直角三角形是轴对称图形,则其三个内角的度数分别为_.答案：90|45|45解析：解答：直角三角形是轴对称图形 一定
13、有两个角相等又直角三角形一定有一个角为 90相等的是两个锐角直角三角形的两个锐角互余每一个锐角为 45分析：本题思路的关键是利用轴对称的性质，得到两个锐角相等，再根据直角三角形的两个锐角互余，进而求出各角度数.18.已知在 RtABC 中,斜边 AB=2BC,以直线 AC 为对称轴,点 B 的对称轴是 B,如图所示,则与线段 BC 相等的线段是_，与线段 AB 相等的线段是_和_,与B 相等的角是_和_,因此可得到B=_.BCBA答案：BC|AB|B B|B|BAB|60解析：解答：以直线 AC 为对称轴,点 B 的对称轴是 B BC=BC BCA=BCA=90 AB=AB=2BCAB=AB=
14、BBB =B=BAB =60分析：本题思路的关键是利用轴对称的性质，得到对应线段相等，再根据 AB=2BC，得到一个等边三角形，进而求出各角度数.19.如图，已知点 A、B 直线 MN 同侧两点， 点 A、A 关于直线 MN 对称.连接 AB 交直线MN 于点 P,连接 AP.若 AB5cm，则 AP+BP 的长为 NMPABA答案：5cm解析：解答：点 A、A 关于直线 MN 对称点 P 在对称轴 MN 上，AP、AP 关于直线 MN 对称AP=APAP+BP= AP+PB=AB5cm分析：本题思路的关键是利用轴对称的性质，得到对应线段相等，进而求出 AP+BP 的长.20.如图,AOB 内
15、一点 P,分别画出 P 关于 OA、OB 的对称点 P1、P2连 P1P2交 OA 于 M,交OB 于 N,若 P1P2=5cm,则PMN 的周长为 .答案：5cm解析：解答：P、P1,P、P2关于 OA、OB 对称PM=P1M,PN=P2NPMN 的周长=P1P2PMN 的周长是 5 cm分析：本题思路的关键是利用轴对称的性质，得到对应线段相等，进而求出PMN 的周长.三、解答题( 共 5 题)21.找出图中是轴对称图形的图形,并找出两对对应点、两对对应线段、两对对应角.(1) (2) (3)答案：第一个图形是轴对称图形，如图,若以 NF 为对称轴,则点 A 与点 B、点 M 与点 N、点C 与点 D 等是对称点.线段 AG 与 BH、CM 与 DN、PG 与 PH 等是对应线
