《北师大数学七年级下《4.3.3探索三角形全等的条件》练习》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北师大数学七年级下《4.3.3探索三角形全等的条件》练习（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、探索三角形全等的条件探索三角形全等的条件练习练习一、选择一、选择基础知识运用基础知识运用1如图，AD 平分BAC，AB=AC，那么判定ABDACD 的理由是（ ）ASSS BSAS CASA DAAS2如图，已知 AB=AD 给出下列条件：（1）CB=CD （2）BAC=DAC （3）BCA=DCA （4）B=D，若再添一个条件后，能使ABCADC 的共有（ ）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个3如图，已知 ABCD，AE=CF，则下列条件中不一定能使ABECDF 的是（ ）AAB=CD BBEDF CB=D DBE=DF4如图，已知 AC 与 BD 相交于点 O，OA=OC，OB=OD，
2、则图中有多少对三角形全等（ ）A1 B2 C3 D45如图，下列条件能保证ABCADC 的是：AB=AD，BC=DC；1=3，4=2；1=2，4=3；1=2，AB=AD；1=2，BC=DC （ ）AB C D二、解答二、解答知识提高运用知识提高运用6如图，ABC 和AED 中，BAC=DAE，AB=AE，AC=AD，连接 BD、CE，求证：BD=EC。7如图，BE、CF 是ABC 的高且相交于点 P，AQBC 交 CF 延长线于点 Q，若有BP=AC，CQ=AB，线段 AP 与 AQ 的关系如何？说明理由。8如图，ABC 中，ACB=90，CDAB 于点 D，AO 平分BAC，交 CD 于点
3、O，E 为AB 上一点，且 AE=AC。（1）求证：AOCA0E；（2）求证：OEBC。9如图 1，四边形 ABCD 中，ADBC，ABC=DCB，AB=DC。（1）求证：AC=DB；（2）如图 2，E、F 两点同时从 A、D 出发在直线 AD 上以相同的速度反向而行，BF 和 CE 会相等吗？请证明你的结论。10如图，点 B、D、E、C 在一条直线上，ABDACE，AB 和 AC，AD 和 AE 是对应边，除ABDACE 外，图中还有其他全等三角形吗？若有，请写出来，并证明你的结论。11如图，在ABC 和DEC 中，ABC=DEC=90，连接 AD 交射线 EB 于 F，过 A 作AGDE
4、交射线 EB 于点 G，点 F 恰好是 AD 中点。（1）求证：AFGDFE；（2）若 BC=CE，求证：ABF=DEF；若BAC=30，试求AFG 的度数。参考答案参考答案一、选择一、选择基础知识运用基础知识运用1 【答案】B【解析】ADAD 平分BAC，BAD=CAD，在ABD 和ACD 中，ABACBADCADADAD，ABDACD（SAS） ，故选 B。2 【答案】B【解析】由图形ABC 和ADC 有公共边，结合条件 AB=AD，故可再加一组边，和公共边与已知一组边的夹角相等，即当 CB=CD 或BAC=DAC 时ABCADC，所以能使ABCADC 的条件有两个，故选 B。3 【答案】
5、D【解析】ABCD，A=C，A、在ABE 和CDF 中ABCDACAECF，ABECDF，正确，故本选项错误；B、BEDF，BEF=DFE，AEB+BEF=180，CFD+DFE=180，AEB=CFD，AE=CF，A=C，根据 ASA 即可证出两三角形全等，正确，故本选项错误；C、B=D，A=C，AE=CF，根据 AAS 即可得出ABE 和CDF 全等，正确，故本选项错误；D、由 BE=CD 和A=C，AE=CF 不能判定ABE 和CDF 全等，错误，故本选项正确；故选 D。4 【答案】D【解析】全等三角形有 4 对，如AODCOB，AOBCOD，ABDCDB，ACDCAB，理由是：在AOB
6、 和COD 中OAOCAOBCODOBOD，AOBCOD，同理AODCOB，AB=CD，AD=BC，在ABC 和CDA 中ABCDBCADACAC，ABCCDA，同理ADBCDB，故选 D。5 【答案】C【解析】AB=AD，BC=DC，AC=AC，ABCADC（SSS） ，正确；AC=AC，即4 与3 是对应角，错误；1=2，3=4，AC=AC，ABCADC（AAS） ，正确；AD=AB，1=2，AC=AC，ABCADC（SAS） ，正确；根据由两边和其中一边的对角不能判定两三角形全等，错误；正确的有，故选 C。二、解答二、解答知识提高运用知识提高运用6 【答案】DAE=BAC，DAE-BAE
7、=EAC-BAE，BAD=EAC，在BAD 和EAC 中，ABAE BADEAC ADAC BADEAC（SAS） ，BD=EC。7 【答案】ABP+BPF=90，ACP+CPE=90，BPF=CPE，ABP=ACP，在ACQ 和PBA 中，BPACABPACPABCQ，ACQPBA（SAS） ，AP=AQ，Q=PAF，PAF+APF=90，APF+Q=90，APAQ。8 【答案】 （1）AO 平分BAC，CAO=EAO在ACO 和AEO 中ACAECAOEAOAOAO，AOCA0E（2）AOCA0E，ACO=AEO。又ACO+DCB=90，AEO+EOD=90，DCB=DOE。OEBC。9
8、【答案】 （1）证明：在ABC 和DCB 中，ABDC ABCDCB BCCB，ABCDCB（SAS）AC=DB；（2）解：BF=CE，理由如下：根据题意得：AE=DF，AF=DE，ADBC，BAD+ABC=180，CDA+DCB=180，ABC=DCB，BAD=CDA，在BAF 和CDE 中，ABDC BAFCDE AFDE ，BAFCDE（SAS） ，BF=CE。10 【答案】 （有，ABEACD；理由如下：ABDACE，AB=AC，BD=CE，B=C，BE=CD，在ABE 和ACD 中，ABAC BC BECD，ABE 和ACD（SAS） 。11 【答案】 （1）证明：AGDE，G=DEF，AGF 和DEF 中，GDEFAFGDFEAFDF，AGFDEF， （AAS）（2）证明：BC=CE，CBE=CEB，ABF+CBE=90，CEB+DEF=90，ABF=DEF；AGFDEF，G=DEF，ABF=DEF，ABF=G，AG=AB，AGFDEF，AG=DE，DE=AB，ABC 和DEC 中，ABDEABCDECBCCE，ABCDEC， （SAS）AC=CD，BAC=EDC，ACDE，EDC=ACD，ACD=BAC=30，CAD=75，ABF=G，BAC=30，G=15，CAD=G+AFG，AFG=60。
