《中考数学分式题分类汇编（共7类80个题目）含分类汇编解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《中考数学分式题分类汇编（共7类80个题目）含分类汇编解析（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、分式中考题分类汇编本文档把分式的中考题进行了详细的分类（共类），每一类题列举了适量的例题，容易题直接提供答案，中档题和难题都有提示或者解答选用题目以基础题为主，适合中考前强化训练，也适合学习这部分知识时选择使用大部分题目较为简单，部分题目也有难度若是想删除某个题目,直接删除该行即可,删除选择填空答案可以删除列.目录：第一类：分式有意义和分式值为 0 的条件第二类：分式的基本性质题第三类：分式的加减题第四类：分式的乘除题第五类：根据条件求分式的值第六类：列分式应用题第七类：分式的综合题第一类：分式有意义和分式值为第一类：分式有意义和分式值为 0 的条件的条件1.分式有意义的条件： 有意义B A0
2、A 2.分式值为 0 的条件： 000BB AA答案列1（北京）若代数式有意义，则实数的取值范围是（ ）4x xxAx=0 Bx=4 Cx0 Dx4D2（重庆）要使分式有意义，x 应满足的条件是（ ）4 3xAx3 Bx=3 Cx3 Dx3D3（山东淄博）若分式的值为零，则 x 的值是（ ）| 1 1x x A1 B1 C1 D2A4（江苏苏州）下列关于分式的判断，正确的是（ ）A当 x=2 时，的值为零B无论 x 为何值，的值总为正数C无论 x 为何值，不可能得整数值D当 x3 时，有意义B5（江西）能使分式的值为零的所有 x 的值是（ ）Ax=0 Bx=1 Cx=0 或 x=1 Dx=0
3、或 x=1A6（南京）若分式在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是 x17（贵州）已知分式，试问：（1）当 m 为何值时，分式有意义？（2）当 m 为何值时，分式值为 0？解：（1）由题意得，m23m+20，解得，m1 且 m2；（2）由题意得，（m1）（m3）=0，m23m+20，解得，m=3，则当 m=3 时，此分式的值为零第二类：分式的基本性质题第二类：分式的基本性质题分式的基本性质：分式的分子与分母同乘（或除以）一个不等于 0 的整式，分式的值不变用字母表示：， (0)bbccaac(0)bbccaac1.（陕西）某学生化简分式+出现了错误，解答过程如下：原式=+（第一步）=（第二步
4、）=（第三步）（1）该学生解答过程是从第 一 步开始出错的，其错误原因是 分式的基本性质 ；（2）请写出此题正确的解答过程解：（1）一、分式的基本性质用错；（2）原式=+=2（吉林）下列各式正确的是（ ）A=B=C= D=B 3（河南）下列约分正确的是（ ）A B=1C= D=D4（银川）化简，得（ ）AB C Dn 1-2解：=C5（新疆）若把分式中的 x 和 y 都扩大 3 倍，且 x+y0，那么分式的值（ ）A扩大 3 倍B不变C缩小 3 倍D缩小 6 倍C6（海南）若 x、y 的值均扩大为原来的 2 倍，则下列分式的值保持不变的是（ ）A BC DA 7（湖北）若分式的 x 和 y 均
5、扩大为原来各自的 10 倍，则分式的值（ ）A不变B缩小到原分式值的C缩小到原分式值的D缩小到原分式值的解：式的 x 和 y 均扩大为原来各自的 10 倍，得=C 8（福州）下列分式中，最简分式有（ ）A2 个B3个 C4 个D5 个解：，这四个是最简分式而=最简分式有 4 个，故选 CC第三类：分式的加减题第三类：分式的加减题分式加减法法则（1）通分：把异分母的分式化为同分母分式的过程，叫做通分；（2）同分母分式的加减法法则：同分母的分式相加减，分母不变分子相加减用字母表示为： ；bcbc aaa（3）异分母分式的加减法法则：异分母的分式相加减，先通分变为同分母的分式后再加减用字母表示为：b
6、dbcadbcad acacacac总结一下：分式的化简和运算分式的化简与分式的运算相同，化简的依据、过程和方法都与运算一样，分式的化简题，大多是分式的加、减、乘、除、乘方的混合题，化简的结果保留最简分式或整式分式的约分与分式的通分是分式运算中最基本的两种变形，通过前面的学习明确了约分的关键是寻求分子、分母的公因式，约分在分式的运算中起着不可替代的作用问题：通分有哪些应注意的问题，通分与约分之间又有哪些区别与联系呢?通分的关键是确定几个分式的最简公分母，其步骤如下：将各个分式的分母分解因式；取各分母系数的最小公倍数；凡出现的字母或含有字母的因式为底的幂的因式都要取；相同字母或含字母的因式的幂的
7、因式取指数最大的；将上述取得的式子都乘起来，就得到了最简公分母学习了通分和约分后，你能总结出通分和约分的区别和共同点吗?通分与约分虽都是针对分式而言，但却是两种相反的变形约分是针对一个分式而言，而通分是针对多个分式而言；约分是把分式化简，而通分是把分式化繁，把各分式的分母统一起来通分和约分都是依据分式的基本性质进行变形，在变形中都保持分式的值不变一般地，通分结果中，分母不展开而写成连乘积的形式分子则乘出来写成多项式，为进一步运算作准备1（桂林）分式与的最简公分母是 2a2b22.下列运算中正确的是（ ）A BC DC3.（怀化）计算：= x+14化简：的结果是 m+35.（山西）化简的结果是（
8、 ）A.x2+2x Bx2+6x C D解：原式=C6.（大连）计算的结果是（ ）A B C DC7（丽水）化简+的结果是（ ）Ax+1 Bx1 Cx21 D解：原式=x+1，故选 AA8（衡阳）化简：= 解：=x+1x1=00 9化简的结果是 解：原式=10.（宜昌）计算的结果为（ ）A1 BC D0A11化简：+解：原式=+=+=+=第四类：分式的乘除题第四类：分式的乘除题1、分式的乘法法则：两个分式相乘,把分子相乘的积作为积的分子,把分母相乘的积作为积的分母.用字母表示为：b dbd a cacg2、分式的除法法则：两个分式相除,把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘即除以一个分式，
9、等于乘以这个分式的倒数，用字母表示为：bdb cbc aca dadg1. （湖北省黄冈市） 化简：23 332xx xxxg_12. （辽宁沈阳） 21 21xx xxx_.1 1x 3（湖北省十堰市）化简：（+）2 1a 22 1a a 1a a 3 1a a4（咸宁）化简：= x15（泰安）化简（1）（1）的结果为（ ）A BC DA6（临沂）计算：（x）= 7（济南）化简的结果是（ ）Aa2 B 2a abC DD解：原式=8（包头）化简：（1）a= -a-19化简：的结果为（ ）A B CD2aB10化简的结果是（ ）A B C DA 11（绥化）计算：（+）= 12化简：（）的结果
10、是（ ）Am1 Bm+1Cmnm DmnnA 13. （湖南省郴州市）先化简，再求值，其中.216 39aa1a 答案：原式=,当 a=1 时，原式=1 3a1 4 第五类：根据条件求分式的值第五类：根据条件求分式的值中考题中的求值题一般有以下三种题型：（1）先化简，再求值；（2）由已知直接转化为所求的分式的值；（3）式中字母所表示的数没有明确给出，而是隐含在已知条件中，解这类题，一方面由已知条件求出字母的取值，另一方面化简所给出的分式，只有双管齐下，才能找出最简便的算法1.（百色）已知 a=b+2018，求代数式的值4036解：原式=（ab）（a+b）=2（ab）=40362若 xy=xy0
11、，则分式=（ ）A Byx C1 D1C3（乐山）若 a2ab=0（b0），则=（ ）A0 BC0 或 D1 或 2C4若分式，则分式的值等于（ ）A B C D解：法一：整理已知条件得 yx=2xy；xy=2xy将 xy=2xy，整体代入分式得=故答案为 B法二：114()54 ( 2)53 112353yxyx B5当 a=2017 时，代数式的值为 解：原式=2017 20156化简的结果等于为（ ）Aa2 B C DB7两个正数 a，b 满足 a22ab3b2=0，则式子的值为 解：a22ab3b2=0，（a3b）（a+b）=0，9 5两个正数 a，b，a3b=0，a=3b，= 8已知
12、 x，y，z 都不为零，且满足 4x3y6z=0，x+2y7z=0求的值分析：首先把 z 当作常数，用 z 表示出 x 和 y 的值，然后把 x=3z，y=2z 代入所求的代数式中进行计算解：由，解得，x，y，z 都不为零=1 69已知 x23xy=y2，求代数式的值分析：首先由 x23xy=y2，可得 x2y2=3xy，再将原式变形为，然后整体代入，即可求得答案解：x23xy=y2，x2y2=3xy，原式=2 710若=，则分式= 解：设=，则 a=3k，b=4k，c=5k，则分式=11已知 3x=4y=5z，x0，则的值为 解：因为 x0，故 y0，z0，设 3x=4y=5z=60k，则
13、x=20k，y=15k，z=12k，将其代入原式2203 156 1267 3 202 154 1278 67 7812如果（）2（）2=3，那么 a8b4等于（ ）A6 B9 C12 D81B13已知 y=3xy+x，求代数式的值解：因为 y=3xy+x，所以 xy=3xy，当 xy=3xy 时， 14.化简：222244_4aabb ab15.（北京）如果 a2+2a1=0，那么代数式（a）的值是（ ）A3 B1 C1 D3解：（a）=a（a+2）=a2+2a=1 C第六类：列分式应用题第六类：列分式应用题1上等米每千克售价为 x 元，次等米每千克售价为 y 元，取上等米 a 千克和次等米
14、 b 千克，混合后的大米每千克售价为 元axby ab 2.某超市从我国西部某城市运进两种糖果，甲种 a 千克，每千克 x 元，乙种 b 千克，每千克 y 元，如果把这两种糖果混合后销售，保本价是 元/千克3小明在爬一小山时，第一阶段的平均速度为 v，所用时间为 t1；第二阶段的平均速度为v，所用时间为 t2下山时，小明的平均速度保持为 4v，已知小明上山的路程和下山的路程是相同的，那么小明下山用了多长时间？解：总路程=vt1+vt2，则小明下山用的时间是：=第七类：分式的综合题第七类：分式的综合题1.（山东省威海市）先化简，然后从的范围) 111(11222 xxx xxx55x内选取一个合适的整数作为
