《人教版2013年中考数学九年级押轴题备考复习测试题含解析9》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版2013年中考数学九年级押轴题备考复习测试题含解析9（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 图形与几何（锐角三角比）图形与几何（锐角三角比）一、教材内容一、教材内容九年级第一学期：第二十五章 锐角的三角比（11 课时）来源:学科网二、二、 “课标课标”要求要求1理解锐角三角比的概念，会求特殊锐角的三角比值。2理解解直角三角形的意义，会用锐角互余、锐角三角比和勾股定理等解直角三角形和解决一些简单的实际问题。来源:学科网说明：锐角三角比只涉及正弦、余弦、正切、余切，注重建立直角三角形的边角关系，对三角比之间的关系不作要求。三、三、 “考纲考纲”要求要求考 点要 求40、锐角三角比（锐角的正弦、余弦、正切、余切）的概念，30 度、45 度、60 度角的三角比值II41、解直角三角形及其应
2、用III来源:学科网图形与几何（图形与几何（7 7）（锐角的三角比）（锐角的三角比）一、选择题（一、选择题（6464/ / =24=24/ / ）1在ABCRt中，090C，2AB，1AC，则Bsin的值是（ ）（A）21； （B）22； （C）23； （D）2.2如果ABCRt中各边的长度都扩大到原来的 2 倍，那么锐角A的三角比的值（ ）（A） 都扩大到原来的 2 倍； （B） 都缩小到原来的一半； （C） 没有变化； （D） 不能确定.3等腰三角形的底边长 10cm，周长 36cm，则底角的余弦值为（ ）(A)125； (B)512； (C)135； (D)1312.4在ABCRt中，
3、90C，31sinB，则Atan的值为（ ）（A）113； （B）33； （C）22； （D）31010.5在 RtABC 中，C=90，A 的对边为 a，已知A 和边a，求边 c，则下列关系中正确的是( )（A）Aacsin； （B）Aacsin ； （C）a=btanA； （D）Aaccos6在ABC 中，若 22cosA，3tanB，则这个三角形一定是（ ）（A）锐角三角形; （B） 直角三角形; （C）钝角三角形; （C）等腰三角形.二、填空题（二、填空题（124124/ / =48=48/ / ）7在 RtABC 中， 90C, 若 AB=5,BC=3,，则Asin= ，Acos ，
4、Atan ，来源:Z|xx|k.Com8在ABCRt中， 90C，A=30，AC=3,则 BC= .9. 在ABC 中，C=90，52sinA，则 sinB 的值是_.10有一个坡角，坡度3:1i，则坡角 11在ABCRt中，090C,21cosA,则B .12已知 P（2，3） ，OP 与 x 轴所夹锐角为 ，则tan=_ .13如图，ABC 中，ACB=90，CD 是斜边上的高，若6m15m 18 题图AC=8，AB=10，tanBCD=_.14如图，若人在离塔 BC 塔底 B 的 200 米远的 A 地测得塔顶 B的仰角是 30，则塔高 BC=_ _（米精确到 1 . 0,732. 13
5、 ）C CA AB B D D15如图，一个小球由地面沿着坡度 i=1：3 的坡面向上前进了10m，此时小球距离地面的高度为_m. 16一个楼梯的面与地面所成的坡角是 30，两层楼之间的层高3 米，若在楼梯上铺地毯，地毯的长度是 米（3=1.732，精确到 0.1 米）.来源:学科网17如图，已知正方形ABCD的边长为 1如果将对角线BD绕着点B旋转后，点D落在CB的延长线上的D点处，联结DA ，那么cotBAD/ /_18矩形一边长为 5，两对角线夹角为 60，则对角线长为 .三、解答题（三、解答题（310310/ / =30=30/ / ）13 题图CA 14 题图B15 题图DADCB1
6、7 题图19计算： 60tan45cot30cot45tan.20已知直线443yx交 x 轴于 A，交 y 轴于 B，求 ABO 的正弦值来源:学。科。网21如图，将正方形 ABCD 的边 BC 延长到点 E，使 CE=AC，AE与 CD 相交于点 F. . 求E 的余切值. . 四、解答题（四、解答题（412412/ /=48=48/ / ）22某人要测河对岸的树高，在河边 A 处测得树顶仰角是 60，然后沿与河垂直的方向后退 10 米到处，再测仰角是 30，求河对岸的树高。 （精确到 0.1 米） EFBCDA21 题图23如图所示，秋千链子的长度为 3m，静止时的秋千踏板（大小忽略不计
7、）距地面 0.5m秋千向两边摆动时，若最大摆角（摆角指秋千链子与铅垂线的夹角）约为53，则秋千踏板与地面的最大距离约为多少？(参考数据：53sin0.8,53cos0.6)来源:Z,xx,k.Com24某风景区内有一古塔 AB，在塔的北面有一建筑物，当光线与水平面的夹角是 30时，塔在建筑物的墙上留下了高 3 米的影子ABC0.5m533m23 题图CD；而当光线与地面的夹角是 45时，塔尖 A 在地面上的影子 E 与墙角 C 有 15 米的距离（B、E、C 在一条直线上） ，求塔 AB 的高度（结果保留根号） 25如图，ABCD 为正方形，E 为 BC 上一点，将正方形折叠，使A 点与 E
8、点重合，折痕为 MN，若10,31tanCEDCAEN.（1）求ANE 的面积；（2）求sinENB 的值. 来源来源: :学科网学科网 ZXXKZXXKBAEDC453024 题图BCDAME图25图图N参考答案参考答案1 A； 2 C； 3 C； 4 C ； 5 B； 6 A 7 3 5；4 5；3 4； 83； 9. 2211030； 1130； 123 2； 133 4； 14115.5 米； 1510； 168.2； 172 2； 1810 或331019解：原式 13 13 4 分 42 3 2 4 分3 2 分20 解：令 x=0 ，得 y=4. 令 y=0 ，得 x= 3则 A
9、（- 3，0） ，B（0，4）2 分OA=3，OB=4.AOB=90.AB=52 分 sinABO=OA AB4 分=3 5.2 分21解： 设正方形边长为 a,则 AB=BC= a1 分四边形 ABCD 是正方形B=90 AC= 2 a 4 分CE=AC=2 a 2 分cotE=BE AB=2+1 3 分22 解：如图，由题意得CAD=60，CBD=30，AB=10 米，设 AD=x 米, 2 分在 RtACD 中CD=ADtanCAD=3x 4 分在 RtACD 中BD=CDcotCBD=3x 3 分AB=2x=10C CB BD DA Ax=5 CD=3x=538.72 分答：河对岸的树
10、高约为 8.7 米 分23解：过作 CDAB 于则ADC=901 分在 RtACD 中cosDAC=AD AC4 分AD=3cos5301.82 分BD=BA-AD=3-1.8=1.22 分来源:学科网1.2+0.5=1.7(m) 2 分答：秋千踏板与地面的最大距离约为 1.7米1 分24解：过点 D 作 DFAB，垂足为点F1 分来源:Z&xx&k.ComABBC，CDBC，四边形 BCDF 是矩形，BCDF，CDBF2 分设 ABx 米，在 RtABE 中，AEBBAE45，BEABx2 分在 RtADF 中，ADF30AFABBFx3，DFAFcot303（x3） 4 分DFBCBEEC，3（x3）x15，x1293 2 分答：塔 AB 的高度是（1293）米1 分25解：31tantanEANAEN-1 分 设 BE=a，AB=3a，则 CE=2a DC+CE=10, 3a+2a=10，a=2. -2 分BE=2，AB=6，CE=4.10,102364AGAE.-1 分又310,31NGAGNG.-1 分来源:Zxxk.Com 310 310102 2 AN-2 分 3102310 21ANES-2 分sin.533102NEEBENB-3 分AEDC45FB
