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1、DECD =BC第 38 课 圆的有关性质初三（ ）班 姓名： 学号： 2007 年 月 日 一、课前小测（限时 5 分钟）：1. 用代数式表示：x 与 y 的和的平方是 。2. 方程 x 2 5 x 6 = 0 的两根的和是 ，两根的积是 。3. 一个三角形的两边长分别为 2 cm 和 8 cm，第三边是一个偶数，则第三边长为_.4. 某村办工厂现在年产值 150 万，计划今后每年增加 5 万元，年产值 y （万元）与年数 x 的函数关系式是 。5. 函数 的自变量 x 的取值范围是 。xxy16. 在一个圆中，如果圆心角为 60所对的弧长是 ，那么这个圆的半径 r = 7. 矩形、平行四边
2、形、菱形、梯形中，只是中心对称图形的是 。8. 写出一个图象经过第二、四象限的正比例函数的解析式： 9. 圆柱的底面积为，侧面展开图是正方形，那么这个圆柱的侧面积是 。410. 如图，扇形 ACB 的半径为 12，ACCB，以 AC 为直径的半圆在扇形内，则阴影部分的面积是 。二、本课主要知识点：1. 到定点的距离等于定长的点组成的图形叫做圆。2. 三角形三条角平分线的交点叫做三角形的内心，即三角形内切圆的圆心。3. 三角形三条边的垂直平分线的交点叫做三角形的外心，即三角形外接圆的圆心。4. 圆既是轴对称图形，又是中心对称图形，圆的对称轴是任一条直径所在的直线，对称中心是圆心。5. 垂径定理：
3、垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分这条弦所对的两条弧。垂径定理主要用于构造直角三角形，并利用勾股定理进行有关计算或证明。练习：(2006 年福建省福州市) 如图，已知 AB 为O 的弦，OCAB，垂足为 C，若 OA= 10，AB=16，则弦心距 OC 的长为( )A12 B10 C6 D86. 在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦的弦心距相等。练习：(2006 年福建省惠安县) 如图，AB 是O 的直径， ，ODC BABOC = 40，则AOE 的度数是 。7. 在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角是它所对的圆心角的一半。练习：如图，BOC = 78，则A =
4、 8. 直径所对的圆周角是直角，90的圆周角所对的弦是直径。练习：(2006 年福建省泉州市) 如图，ABC 为O 的内接三角形，AB 是直径，A = 20，则B = 度。9. 不在同一直线上的三点可以确定一个圆，一个三角形有一个外接圆和一个内切圆，一个三角形有一个内接三角形和一个外切三角形。三、基础达标训练：（A 组）1.(2006 年辽宁省旅顺口区) 如图，点 D 在以 AC 为直径的O 上，如果BDC20，那么ACB 2.(2006 年福建省福州市课改实验区) 如图 2, AB 是O 的直径，弦CDAB，垂足为 M，下列结论不一定成立的是A.CM=DM B. C.AD=2BD D.BCD
5、=BDC3.(2006 年辽宁省大连市) 如图 4，在O 中，ACBD60，AC3，则ABC 的周长为_。4.(2006 年福建省漳州市) 已知内接于O，于，如ABCODACD果，那么的度数为（ ）32COD oBA B C或 D或16o32o16o164o32o148o5.(2006 年福建省福州市) 如图，O 的两条弦 AF、BE 的廷长线交于 C 点，ACB 的平分线 CD 过点 O，请直接写出图中一对相等的线段： .6.(2006 年湛江市)如图，O 的半径为 5，弦 AB 的长为 8，点 M 在线段 AB（包括端点 A，B）上移动，则 OM 的取值范围是（ ）A3OM5 B3OM5C
6、AC4OM5 D4OM57.（06 年广东韶关市）如右图，O 的半径为 5，弦 AB 的长为 8，M 是弦 AB 上的动点，则线段 OM 长的最小值为（ ）A2 B3 C4 D58.(2006 年湖南湘潭市)如图，在半径为 2 的O，弦AB的长为，则AOB= 329.（2006 年广东肇庆市）如图，O 是等边ABC 的外接圆，P 是O 上一点，则CPB 等于（ ）A30B45C60 D9010. (2006 年辽宁省大连市) 如图，在O 中，ACBD60，AC3，则ABC 的周长为_。 11. (2006 年吉林省课改实验区) 如图，是O 的内接三角形，ABC，点在 上移动（点不与点，重合）
7、，则的变化50B oPPAC范围是_12. (2006 年福建省漳州市) 如图，已知O 中，MN 是直径，AB 是弦，垂足为，由这些条件可推出结论 MNBCC（不添加辅助线，只写出 1 个结论） 13. （2006 年广西贵港市）如图，在O 中，弦 AD 平行于弦 BC，若AOC=80，则DAB 度14. (2006 年福建省漳州市) 如图，已知是O 的直径，是弦，过点作于ABACOODAC，连结DBC（1）求证：；1 2ODBC（2）若，求ABC 的度数40BAC oAD15. （2006 年南宁市）如图，在半径分别为 5cm 和 3cm 的两个同心圆中，大圆的弦 AB 与小圆相切于点 C，
8、则弦 AB 的长为多少？16. （2006 年北京市海淀区）如图，在O 中，弦 AC 与 BD 交于 E，求 CD 的长。ABAEED684，（B 组）1.(2006 年黑龙江省鸡西市) 右图是一单位拟建的大门示意图，上部是一段直径为 10 米的圆弧形，下部是矩形 ABCD，其中 AB = 3.7米，BC = 6 米，则 的中点到 BC 的距离是 . 2.(2006 年辽宁省沈阳市课改实验区) 如图，已知在O 中，直径MN = 10，正方形 ABCD 的四个顶点分别在半径 OM、OP 以及O 上，并且POM = 45，则 AB 的长为 。3.（2006 广东省实验区）如图所示，AB 是 OD
9、的弦，半径 OC、OD 分别交 AB 于点E、F，且 AE=BF，请你找出线段 OE 与 OF 的数量关系，并给予证明CBA4.(2006 年上海市)本市新建的滴水湖是圆形人工湖。为测量该湖的半径，小杰和小丽沿湖边选取 A、B、C 三根木柱，使得 A、B 之间的距离与A、C 之间的距离相等，并测得 BC 长为 240 米，A 到 BC 的距离为 5 米，如图所示。请你帮他们求出滴水湖的半径。5.（2006 年广西贵港市）如图所示，AB 是O 的直径，AD 是弦，DBC=A（1）求证：BC 与O 相切；（2）若 OC 是 BD 的垂直平分线，垂足为 E，BD = 6，CE = 4，求 AD 的长
10、6.（2006 年广东韶关市）如图，在ABC 中，C = 60，以 AB 为直径的半圆 O 分别交AC、BC 于点 D、E，已知O 的半径为2 3（1）求证：CDE CBA；（2）求 DE 的长DCEBAOABCDEO（C 组）1.（2006 年广西贺州市）如图 4，O 为 AB 的6 2AB 中点，AC、BD 都是半径为 3 的O 的切线，C、D 为切点，则的长为 CD2.(2006 年黑龙江省) 如图，一条公路的转弯处是一段圆弧（图中的） ，点 O 是这段弧圆心。AB=120m，C 是上一点，ABABOCAB，垂足为 D，CD = 20 m，则这段弯路的半径为 m。3.(2006 年辽宁省锦州市)如图，AB 是半圆 O 的直径，C 为半圆上一点，CAB 的角平分线 AE 交 BC 于点 D，交半圆 O 于点 E.若 AB=10，tanCAB = ，求线段 BC 和 CD 的3 4长.
