《2016年高三数学（理）同步双测：专题2.2《函数图像的应用及函数与方程》（B）卷含答案解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2016年高三数学（理）同步双测：专题2.2《函数图像的应用及函数与方程》（B）卷含答案解析（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、班级班级 姓名姓名 学号学号 分数分数 函数图像的应用及函数与方程函数图像的应用及函数与方程测试卷（测试卷（B B 卷）卷）（测试时间：120 分钟 满分：150 分）一、选择题（共一、选择题（共 1212 小题，每题小题，每题 5 5 分，共分，共 6060 分）分）1.方程的根所在区间为（ ）43log0xxA B. C. D. 5(2, )25( ,3)2(3,4)(4,5)【答案】C【解析】试题分析：设，则是增函数，又，43( )log(0)f xxxx( )f x4(3)log 3 10f ，所以有唯一的零点，所以方程的根所在区间1(4)04f( )f x0(3,4)x 43log0
2、xx为，选 C.(3,4)考点：函数与方程.2.函数的部分图像可能是 （ ）2( )sinln(1)f xxxA B C D 【答案】B考点：函数图象判断3. 若函数的大致图象如右图所示，则函数 log ()(0,1)af xxb aa的大致图象为（ ） xg xab【答案】B【解析】试题分析：由已知得的图像是由的图像向左 log ()(0,1)af xxb aa logaf xx平移 1 个单位，故，,所以的图像为 B01a1b xg xab考点：1、指数函数和对数函数的图像；2、图像的变换.4. 已知是上的奇函数，当时，的图象如图所示，那么不等式 f x3,303x f x的解集是（ ）
3、cos0f xxyx321OAB 3,0,1,322, 10,1,322C D 3, 10,11,3 3,0,11,32【答案】B【解析】即故 00 cos0cos0f xf x xx或310110132222xxxxxxx 或或 或或, 10,1,322考点：函数图像的应用5. 已知函数与函数有一个相同的零点，则与 ( )qpxxxf2)( ( )yf f xpqA均为正值 B均为负值 C. 一正一负 D. 至少有一个等于 0【答案】D考点：函数的零点6.若，则函数在区间上恰好有 （ ）2a 131)(23axxxf(0,2)A0 个零点 B1 个零点 C2 个零点 D3 个零点【答案】选
4、B考点：函数的零点7.已知函数f(x)xlog3x，若实数x0是方程f(x)0 的解，且 0x1x0，则f(x1)的1 5值 ( )A恒为负 B等于零 C恒为正 D不大于零【答案】C【解析】当 x0 时，f(x)xlog3x 是减函数，1 5又 x0是方程 f(x)0 的根，即 f(x0)0.当 0x1x0时，f(x1)f(x0)0.考点：函数与方程8.若定义在 R 上的偶函数满足，且当时，则函数( )f x(2)( )f xf x0,1x( )f xx的零点个数是（ ）3( )logyf xxA0 B2 C4 D8【答案】C【解析】试题分析：若函数 f（x）满足 f（x+2）=f（x） ，则
5、函数是以 2 为周期的周期函数，又由函数是定义在 R 上的偶函数，结合当 x时，f（x）=x，在同一坐标系中画出函数 y=f（x）与函数的图象如下图所示：3logyx由图可知函数 y=f（x）与函数的图象共有 4 个交点，即函数3logyx的零点个数是 4 个，故选 C 3logyf xx考点：1. 函数与方程 2.函数零点个数.9.当直线与曲线有 3 个公共点时,实数的取值范围是ykx|ln |2|xyexk（ ）ABCD(0,1)(0,1(1,)1,)【答案】A【解析】此题考查函数与方程思想的应用、化归于转化思想的应用、考查学生利用数形结合思想解决问题的能力；利用结论：“函数与函数的交点个
6、数问题( )yf x( )yg x方程根的个数问题的零点 的个数问题”来解决；( )( )0f xg x( )( )yf xg x函数因为，题目等价于两个函数的图像有 3 个交点，如|ln |12,(01)|2|22,(12) 2,(2)xxxx yexxx x 右图所示：当在点时二者有两个交点， 所以要继续逆时 针旋转即可，所以ykxA(0,1)k考点：函数的零点10. 如图，函数的图象为折线，则不等式的解集是（ ） f xACB 2log1f xx AB Oxy-122CA B| 10xx | 11xx C D| 11xx | 12xx 【答案】C【解析】如图所示，把函数的图象向左平移一个
7、单位得到的2l ogyx2l og(1)yx图象时两图象相交，不等式的解为，用集合表示解集选 C1x11x考点：本题考查作基本函数图象和函数图象变换及利用函数图象解不等式等有关知识，体现了数形结合思想.11. 已知函数 函数 ，其中，若函数 22,2,2,2,xx f x xx 2g xbfxbR恰有 4 个零点，则的取值范围是( ) yf xg xb（A） （B） （C） （D）7,47,470,47,24【答案】D【解析】由得， 22,2,2,2,xx fx xx 222,0(2) ,0x xfx xx 所以，222,0( )(2)42,0222(2) ,2xxxyf xfxxxxxxx
8、即222,0( )(2)2,0258,2xxxyf xfxxxxx ,所以恰有 4 个零点等价于方程( )( )( )(2)yf xg xf xfxb yf xg x有 4 个不同的解，即函数与函数的图象( )(2)0f xfxbyb( )(2)yf xfx的 4 个公共点，由图象可知.724b864224681510551015考点：求函数解析、函数与方程思、数形结合.12. 如图，长方形的边，是的中点，点沿着边，ABCD2AB 1BC OABPBC与运动，记将动到、两点距离之和表示为的函数，则CDDABOPxPABx( )f x的图像大致为（ ）( )yf x【答案】B考点：函数的图象和性
9、质二填空题（共二填空题（共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 2020 分）分）13. 已知函数有一个零点所在的区间为,则的值为 .( )ln2f xxx*,1 ()k kkNk【答案】3【解析】试题分析：由函数，得：，故函数在单调递增，( )ln2f xxx1( )1fxx( )f x0,1在单调递减，由于所以只能在上取，易知当时，满足1,*kNk1,3k .( )(1)0f kf k考点：函数的零点.14. 若函数（有两个零点，则的取值范围是 . |1| 2xyaa) 10aa且a【答案】1(0, )2【解析】试题分析：由函数（得：，画出函数|1| 2xyaa) 10
10、aa且|1| 2xaa和，函数（有两个零点，即函数有两个1|1|xya22ya|1| 2xyaa) 10aa且不同的交点，故可知：当时不可能有两个交点，当时，由图像可知当1a10 a即有两个交点.120 a1(0, )2a考点：1.函数的 图像； 2.函数的零点15. 设函数 21421.xaxf xxaxax若，则的最小值为；1a f x若恰有 2 个零点，则实数的取值范围是 f xa【答案】(1)1，(2)或.112a2a若函数与轴有无交点，则函数与轴有两( )2xg xax( )4 ()(2 )h xxaxax个交点，当时与轴有无交点，在与轴0a()g xx( )4 ()(2 )h xx
11、axa1xx有无交点，不合题意；当时，与轴有两个交点，(1)20ha2a()h xx和，由于，两交点横坐标均满足；综上所述的取值范围xa2xa2a1xa或.112a2a考点：本题考点为函数的有关性质，涉及函数图象、函数的最值，函数的零点、分类讨论思想解16. 函数，若 a，b，c，d 是互不相等的实数，且，则 a+b+c+d 的取值范围为_ 【答案】（4，2017）【解析】试题分析：由题意，不妨设 abcd，则-1a0，b+c=2，0log2015（d-1）11d-12015，从而 2d2016，再注意到当 a 接近 0 时，d 接近 2；而当 a 接近-1 时，d接近 2016，如图：4a+
12、b+c+d2017考点：1指数函数，对数函数；2函数图象；数形结合法三、解答题三、解答题( (本大题共本大题共 6 6 小题，共小题，共 7070 分解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步分解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤骤) )17. 已知函数，.( )2xf x 1( )22xg x （1）求函数的值域；( )g x（2）求满足方程的的值.( )( )0f xg xx【答案】 （1）;（2）(2,32log (12)x 【解析】试题分析：（1）因为,再结合指数函数的单调性可得的范围,从而可得函数0x 12x的值域.（2）得.讨论的符号去绝对值.解关于的( )g x( )
13、( )0f xg x12202x xx2x一元二次方程可得的值.根据指数对数互化可得的值.2xx考点：1 指数函数的值域,单调性;2 指数对数的互化.18.已知函数，432)(2mmxxxf（1）为何值时，有两个零点且均比1 大；m( )f x（2）求在上的最大值( )f x0,2( )g m【答案】 （1）；（2）.5, 134,1( )78,1mmg mmm 【解析】试题分析：本题考查函数的零点，利用方程的根求证零点；及二次函数对称轴与给定区间的关系的讨论.（1）有两个零点且均比1 大即函数与轴有两个交点，且交点在1 的右边，所以( )f xx要求，当时，图像在轴上方.0V1m 1x x（2）的对称轴为,讨论对称轴在区间的关系区间的中点， f xxm 0,20,21x
