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1、“应用问题应用问题”练习练习16 月 1 日起，某超市开始有偿提供可重复使用的三种环保购物袋，每只售价分别为 1 元、 2 元和 3 元，这三种环保购物袋每只最多分别能装大米 3 公斤、5 公斤和 8 公斤6 月 7 日， 小星和爸爸在该超市选购了 3 只环保购物袋用来装刚买的 20 公斤散装大米，他们选购的 3 只环保购物袋至少应付给超市 元 2一种药品经过两次降价，药价从原来每盒 60 元降至现在的 48.6 元，则平均每次降价的 百分率是 3.汶川地震牵动着全国亿万人民的心，某校为地震灾区开展了“献出我们的爱” 赈灾捐款 活动八年级（1）班 50 名同学积极参加了这次赈灾捐款活动，下表是
2、全班捐款情况的统 计表： 捐款（元）101530 5060 人数3611136 因不慎两处被墨水污染，已无法看清，但已知全班平均每人捐款 38 元 根据以上信息请计算出该班捐款金额的众数为 ，中位数为 。 4.小刚身高 1.7m，测得他站立在阳关下的影子长为 0.85m。紧接着他把手臂竖直 举起， 测得影子长为 1.1m，那么小刚举起手臂超出头顶A.0.5m B.0.55m C.0.6m D.2.2m 5甲、乙、丙三名射击运动员在某场测试中各射击 20 次，3 人的测试成绩如下表：甲的成绩环数78910 频数4664丙的成绩环数78910 频数5555 则甲、乙、丙 3 名运动员测试成绩最稳定
3、的是（ ） A甲B乙C丙D3 人成绩稳定情况相同 6.如图，一座堤坝的横截面是梯形，根据图中给出的数据，则坝底宽为（ ） （精确到 0.1m）参考数据：1.414，1.7322B3BA20 mB22.9 m C24 mD 25.1m.7如图，海上有一灯塔 P，在它周围 6 海里内有暗礁.一艘海轮以 18 海里/时的速度由西 向东方向航行，行至 A 点处测得灯塔 P 在它的北偏东 60的方向上，继续向东行驶 20 分 钟后，到达 B 处又测得灯塔 P 在它的北偏东 45方向上，如果海轮不改变方向继续前进有 没有暗礁的危险？乙的成绩环数78910 频数6446ADCB14m6m3045A东BP北8
4、.某村计划建造如图所示的矩形蔬菜温室，要求长与宽的比为 2：1， 在温室内，沿前侧的侧内墙保留 3m 宽的空地.其它三侧内墙各保留 1m 宽的通道，当矩形温 室的长与宽各为多少时，蔬菜种植区域的面积是 288m2? 9.“爱心”帐篷集团的总厂和分厂分别位于甲、乙两市，两厂原来每周生产帐篷共 9 千顶， 现某地震灾区急需帐篷 14 千顶，该集团决定在一周内赶制出这批帐篷为此，全体职工加 班加点，总厂和分厂一周内制作的帐篷数分别达到了原来的 1.6 倍、1.5 倍，恰好按时完 成了这项任务 （1）在赶制帐篷的一周内，总厂和分厂各生产帐篷多少千顶？（2）现要将这些帐篷用卡车一次性运送到该地震灾区的两
5、地，由于两市通住AB，两地道路的路况不同，卡车的运载量也不同已知运送帐篷每千顶所需的车辆数、AB， 两地所急需的帐篷数如下表：地A地B甲市47每千顶帐篷 所需车辆数乙市35 所急需帐篷数（单位：千顶）95 请设计一种运送方案，使所需的车辆总数最少说明理由，并求出最少车辆总数 10一种电讯信号转发装置的发射直径为 31km现要求：在一边长为 30km 的正方形城区 选择若干个安装点，每个点安装一个这种转发装置，使这些装置转发的信号能完全覆盖这 个城市问： （1）能否找到这样的 4 个安装点，使得这些点安装了这种转发装置后能达到预设的要求？ （2）至少需要选择多少个安装点，才能使这些点安装了这种转
6、发装置后达到预设的要求？ 答题要求：答题要求：请你在解答时，画出必要的示意图，并用必要的计算、推理和文字来说明你的 理由 （下面给出了几个边长为 30km 的正方形城区示意图，供解题时选用）蔬菜种植区域前侧空地图 1图 2图 3图 4答案1. 8 ; 2. 10%; 3. 50，40； 4. A ; 5. A; 6. D; 7. 解：过点 P 作 PCAB 于 C 点，根据题意，得A东BP北4560AB186，PAB906030，PBC904545，PCB90，20 60PCBC 在 RtPAC 中tan30PC ABBC6PC PC即，解得 PC33 36PC PC3 336，海轮不改变方向
7、继续前进无触礁危险3 38. 解：设矩形温室的宽为xm,则长为2xm. 根据题意，得（x-2）（2x-4）=288. 解这个方程，得x1=-10(不合题意，舍去)，x2=14 所以x=14,2x=214=28. 答：当矩形温室的长为 28m，宽为 14m 时，蔬菜种植区域的面积是 288m2. 9解：（1）设总厂原来每周制作帐篷千顶，分厂原来每周制作帐篷千顶xy由题意，得91.61.514xyxy ，解得所以（千顶） ，（千顶） 5 4x y ， 1.68x 1.56y 答：在赶制帐篷的一周内，总厂、分厂各生产帐篷 8 千顶、6 千顶 （2）设从（甲市）总厂调配千顶帐篷到灾区的地，则总厂调配到
8、灾区地的帐篷为mAB千顶， （乙市）分厂调配到灾区两地的帐篷分别为千顶(8)mAB，(9) (3)mm，甲、乙两市所需运送帐篷的车辆总数为辆n由题意，得47(8)3(9)5(3)(38)nmmmmm即68(38)nmm 因为，所以随的增大而减小10 nm 所以，当时，有最小值 608m n 答：从总厂运送到灾区地帐篷 8 千顶，从分厂运送到灾区两地帐篷分别为 1 千顶、AAB， 5 千顶时所用车辆最少，最少的车辆为 60 辆 10.解：（1）将图 1 中的正方形等分成如图的四个小正方形，将这 4 个转发装置安装在这4 个小正方形对角线的交点处，此时，每个小正方形的对角线长为，130 215 2
9、312g每个转发装置都能完全覆盖一个小正方形区域，故安装 4 个这种装置可以达到预设的要 求 （图案设计不唯一）（2）将原正方形分割成如图 2 中的 3 个矩形，使得将每个装置安装在BEDGCG 这些矩形的对角线交点处，设，则，AEx30EDx15DH 由，得，BEDG22223015(30)xx，22515 604x2 2153030.2314BE即如此安装 3 个这种转发装置，也能达到预设要求 或：将原正方形分割成如图 2 中的 3 个矩形，使得，是的中点，将每个装31BE HCD置安装在这些矩形的对角线交点处，则， 22313061AE 3061DE ，即如此安装三个这个转发装置，能达到预设要22(3061)1526.831DE求要用两个圆覆盖一个正方形，则一个圆至少要经过正方形相邻两个顶点如图 3，用一个直径为 31 的去覆盖边长为 30 的正方形，设经过，与OeABCDOeAB，Oe交于，连，则，这说明用两个直径都为ADEBE221313061152AEAD31 的圆不能完全覆盖正方形ABCD 所以，至少要安装 3 个这种转发装置，才能达到预设要求 ADCB 图 1BFDAEHG图 2图 3DCFBEAO
