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1、期中检测题期中检测题（本检测题满分：120 分，时间：120 分钟）一、选择题选择题（每小题 3 分，共 36 分）1将二次函数化为的形式，结果为（ ）223yxx2()yxhkA.B.C.D.2(1)4yx2(1)2yx2(1)4yx2(1)2yx2二次函数 y=（a0）的图象如图所示，其对称轴为2axbxc x=1.下列结论中错误的是（ ）A.abc0 B.2ab=0 C.b2-4ac0 D.a-bc03甲、乙两辆摩托车同时分别从相距 20 km 的 A，B 两地出发，相 向而行图中 l1，l2分别表示甲、乙两辆摩托车到 A 地的距离 s（km）与行驶时间 t（h）之间的函数关系则下列说法
2、错误的是（ ） A乙摩托车的速度较快新 课 标 第 一 网 B经过 0.3 h 甲摩托车行驶到 A，B 两地的中点 C经过 0.25 h 两摩托车相遇 D当乙摩托车到达 A 地时，甲摩托车距离 A 地 km4已知反比例函数的图象如图所示，则二次函数kyx的图象大致为（ ）2224ykxxk5已知反比例函数，当时，y 的取值范围是( )10yx12xA.010 6 一列快车从甲地驶往乙地，一列特快车从乙地驶往甲地，快车的速度为 100 千米/小时， 特快车的速度为 150 千米/小时，甲、乙两地之间的距离为 1 000 千米，两车同时出发，则 图中折线大致表示两车之间的距离 y（千米）与快车行驶
3、时间 t（小时）之间的函数图象的 是（ ）第 2 题图第 3 题图第 4 题图7（2014河北中考）某小组做“用频率估计概率”的实验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如图所示的折线统计图，则符合这一结果的实验最有可能的是（ ）A.在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”B.一副去掉大、小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃w W w .X k b 1.c O mC.暗箱中有 1 个红球和 2 个黄球，它们只有颜色上的区别，从中任取一球是黄球D.掷一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是 48现有游戏规则如下：第一个人先说“1”或“1，2”，第二个人要接着往下说一个或
4、两个数， 然后又轮到第一个人，再接着往下说一个或两个数，这样两人反复轮流，每次每人说一个 或两个数都可以，但是不可以连说三个数，谁先抢到“38”，谁就获胜在这个游戏中，若 采取合理的策略，你认为（ ） A后报者可能胜 B后报者必胜 C先报者必胜 D不分胜负新$课$标$第$一$网 9已知二次函数 y=x2-4x+a，下列说法错误的是（ ）A当 x1 时，y 随 x 的增大而减小B若图象与 x 轴有交点，则 a-4C当 a=3 时，不等式 x2-4x+a0 的解集是 1x3D若将图象向上平移 1 个单位，再向左平移 3 个单位后过点（1，-2），则 a=-310关于二次函数 y=ax2+bx+c
5、的图象有下列命题： 当 c=0 时，函数的图象经过原点； 当 c0，且函数的图象开口向下时，方程 ax2+bx+c=0 必有两个不相等的实根； 函数图象最高点的纵坐标是； 当 b=0 时，函数的图象关于 y 轴对称 其中正确命题的个数是（ ）A1B2C3X k b 1 . c o mD411已知 k10. 二次函数图象的对称轴是直线 x=1， ， b0，12b a ， A 正确. ， ，即， B 正确.0abc 12b a2ba 20ab 二次函数的图象与 x 轴有 2 个交点， 方程有两个不相等的实数根，x k 20axbxcb1 . co m b2-4ac0， C 正确. 当时，y=a-b
6、+c0， D 错误.1x 3.C 解析：观察函数的图象可以得出：甲摩托车的速度为 200.6=(km/h)，乙摩托车的速度为 200.5=40(km/h)，所以乙摩托车的速度较快，选项 A 正确；甲摩托车 0.3 h 走0.3=10(km)，所以经过 0.3 h 甲摩托车行驶到 A，B 两地的中点，选项 B 正确；经过0.25 h 甲摩托车距 A 地0.25=(km)，乙摩托车距 A 地=10(km)，所以两摩托车没有相遇，选项 C 不正确；乙摩托车到 A 地用了 0.5 h，此时甲摩托车距 A 地0.5=(km)，选 项 D 正确.4.D 解析：由反比例函数的图象可知，当时，即，所以在二1x
7、 1y 1k 次函数中，则抛物线开口向下，对称轴为，2224ykxxk20k 41 4xkk 则，故选 D. X K b1 .Co m110k 5.C 解析：当时，10；当2 时，5.因为当时，随的增xyxy0x yx大而减小，所以当时,的取值范围是.12xy510y6.C 解析：由题意知，此函数的图象应分为三段：当 0t4 时 ，两车之间的距离在 逐渐缩小，两车经过 4 小时相遇，即当 t=4 时，两车之间的距离 y=0；当两车相遇后再 经过小时，特快车将到达甲地，即当 4t时，两车之间的距离在增大；而当t10 时， 特快车已经到达了甲地，只有快车还在行驶，两车之间的距离虽在增大，但不如当
8、4t 时增大得快.综上所述，正确的选项为 C.7.D 解析：在“用频率估计概率” 的实验中，由折线统计图可知该结果的频率约为 0.17.在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出“剪刀”的概率是1 3；一副去掉大、小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃的概率是1 4；从暗箱中任取一球是黄球的概率是2 3；掷一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面的点数是的概率是1 6，所以项中事件的概率最接近实验结果的频率.8.C 解析：为了抢到，必须抢到 35，那么不论另一个人报还是，你都能胜游戏的关 键是报数先后顺序，并且每次报数的个数和对方合起来是三个，即对方报个数，你就报个数抢数游戏，它的本质是
9、一个能否被“ ”整除的问题谁先抢到 35，对方无论报 36 还是 36，37,你都获胜9.B 解析：二次函数为 y=x2-4x+a，对称轴为直线 x=2，图象开口向上，则：A.当 x1 时，y 随 x 的增大而减小，故选项 A 正确；B.若图象与 x 轴有交点，即=16-4a0，则 a4，故选项 B 错误； C.当 a=3 时，不等式 x2-4x+a0 的解集是 1x3，故选项 C 正确；D.原式化为 y=(x-2)2-4+a，将图象向上平移 1 个单位，再向左平移 3 个单位后所得函数 解析式是 y=(x+1)2-3+a,又函数图象过点（1，-2），代入解析式得 a=-3，故选项 D 正 确
10、 10. C 解析：c 是二次函数 y=ax2+bx+c 的图象与 y 轴交点的纵坐标，所以当 c=0 时， 函数的图象经过原点c0 时，二次函数 y=ax2+bx+c 与 y 轴的交点在 y 轴的正半轴，又因为函数的图象开 口向下，所以方程 ax2+bx+c=0 必有两个不相等的实根新|课 |标|第 一| 网 当 a0 时，函数图象最高点的纵坐标是错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。；当 a0 时，函数 图象最低点的纵坐标是错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。.由于 a 值不确定，故无法判断最高点或 最低点来源:学+科+网 Z+X+X+K 当 b=0 时，二次函数 y=ax2+bx+
11、c 变为 y=ax2+c，又因为 y=ax2+c 的图象与 y=ax2的图 象相同，所以当 b=0 时，函数的图象关于 y 轴对称 命题正确，故选 C11.A 解析：由 k20 知，函数 y=错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。的图象分别位于第一、三象限； 由 k10 知，函数 y=k1x1 经过第二、三、四象限故选 A. 12.B13.2 解析：把点 A(2，3)代入中，得 k = 6,即.把 x= 3 代入kyx6yx 中，得 y=2.6yx 14.8 解析：因为点 A 到对称轴的距离为 4，且抛物线为轴对称图形，所以2 4AB .815. 解析：圆形地面被分成面积相等的八部分，其中阴
12、影占四部分，所以小球落在1 2黑色石子区域内的概率是.1 216. 不公平 解析：画树状图如图所示，可知甲获胜的概率是，乙获胜的概率是，4 95 9 两个概率值不相等，故这个游戏不公平.17.错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。 解析：熟记函数图象的平移规律：左加右减，上加下减.18. -3错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。1 解析：根据抛物线的图象可知：抛物线的对称轴为 直线错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。，已知一个交点为（1，0），根据轴对称性，则另一个交点 为（-3，0），所以错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。时，错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。的取值范围
13、是- 3错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。119.B 解析：由于反比例函数中的系数错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。，所以只要点的两个坐标 的乘积大于 0 即可，因此点 B 可能在反比例函数的图象上.20.0x4 解析:根据二次函数图象的对称性确定出该二次函数图象的对称轴，然后解 答即可. x=1 和 x=3 时的函数值都是 2， 二次函数图象的对称轴为直线 x=2.由表可知， 当 x=0 时，y=5， 当 x=4 时，y=5.由表格中数据可知，当 x=2 时，函数有最小值 1, a0， 当 y5 时，x 的取值范围是 0x4.21.解：（1）根据题意，把点 A(-2,b)的坐标分
14、别代入一次函数和反比例函数表达式中，得解得258 2bkb ，4 1 2bk，所以一次函数的表达式为 yx5.1 2（2）向下平移 m 个单位长度后，直线 AB 的表达式为，根据题意，得152yxm 8152yxyxm ，消去 y，可化为，xKb 1.Co m 21(5)802xm x（5m）24，解得 m1 或 9.1802 22. 分析：本题考查了概率的计算与实际应用，利用列表法或树状图法列出两张牌的牌面 数字之积的所有等可能结果，利用概率计算公式可求两张牌的牌面数字之积为奇数的概 率. 解：第一张牌牌面上的数字 积 第二张牌牌面上的数字23246 369 P（积为奇数），P（积为偶数）.
15、1 43 4 小明得分：错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。2（分），小刚得分：错误！未找到引用错误！未找到引用1 23 4源。源。1（分）.3 4 错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。 ， 这个游戏对双方不公平.1 2 点拨：判断游戏的公平性关键是计算每个事件的概率，如果概率相等就公平，否则就不 公平此类题型一般通过比较概率的大小求解 概率计算公式为：P（A）错误！未找到引错误！未找到引用源。用源。.23. 解：（1）点在的图象上，.(13)A ，kyx3k 3yx又点在的图象上，即 .(1)B n ，3yx3n ( 31)B ，由点，在的图象上，知解得错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。ABymxb313mbmb ，1,2.mb 反比例函数的解析式为，一次函数的解析式为. 3yx2yx（
