《【人教版】备战2012年数学专题复习训练题杨浦24（附答案）免注册直接》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【人教版】备战2012年数学专题复习训练题杨浦24（附答案）免注册直接（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、例 2011 年上海市杨浦区中考模拟第 24 题RtABC 在直角坐标系内的位置如图 1 所示，反比例函数在第一象限内(0)kykx的图像与 BC 边交于点 D（4，m） ，与 AB 边交于点 E（2，n） ，BDE 的面积为 2（1）求 m 与 n 的数量关系；（2）当 tanA时，求反比例函数的解析式和直线 AB 的表达式；1 2 （3）设直线 AB 与 y 轴交于点 F，点 P 在射线 FD 上，在（2）的条件下，如果AEO 与EFP 相似，求点 P 的坐标图 1动感体验请打开几何画板文件名“11 杨浦 24” ，拖动点 A 在 x 轴上运动，可以体验到，直线 AB 保持斜率不变，n 始
2、终等于 m 的 2 倍，双击按钮“面积 BDE2” ，可以看到，点 E 正好在 BD 的垂直平分线上，FD/x 轴拖动点 P 在射线 FD 上运动，可以体验到，AEO 与 EFP 相似存在两种情况 请打开超级画板文件名“11 杨浦 24” ，思路点拨1探求 m 与 n 的数量关系，用 m 表示点 B、D、E 的坐标，是解题的突破口 2第（2）题留给第（3）题的隐含条件是 FD/x 轴 3如果AEO 与EFP 相似，因为夹角相等，根据对应边成比例，分两种情况满分解答（1）如图 1，因为点 D（4，m） 、E（2，n）在反比例函数的图像上，kyx所以 整理，得 n2m4, 2.mk nk （2）如
3、图 2，过点 E 作 EHBC，垂足为 H在 RtBEH 中，tanBEHtanA，EH2，所以 BH11 2 因此 D(4，m)，E(2，2m)，B(4，2m1)已知BDE 的面积为 2，所以11(1) 2222BD EHm解得 m1因此因此 D(4，1)，E(2，2)，B(4，3)因为点 D（4，1）在反比例函数的图像上，所以 k4kyx因此反比例函数的解析式为4yx设直线 AB 的解析式为 ykxb，代入 B(4，3)、E(2，2)，得 解得，34, 22.kb kb 1 2k 1b 因此直线 AB 的函数解析式为112yx图 2 图 3 图 4（3）如图 3，因为直线与 y 轴交于点
4、F（0，1） ，点 D 的坐标为（4，1） ，112yx所以 FD/ x 轴，EFPEAO 因此AEO 与EFP 相似存在两种情况：如图 3，当时，解得 FP1此时点 P 的坐标为EAEF AOFP2 55 2FP（1，1） 如图 4，当时，解得 FP5此时点 P 的坐标为EAFP AOEF2 5 25FP（5，1） 考点伸展本题的题设部分有条件“RtABC 在直角坐标系内的位置如图 1 所示” ，如果没有这 个条件限制，保持其他条件不变，那么还有如图 5 的情况：第（1）题的结论 m 与 n 的数量关系不变第（2）题反比例函数的解析式为，12yx 直线 AB 为第（3）题 FD 不再与 x 轴平行，AEO 与EFP 也不可能相172yx似图 5
