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1、第一学期初三数学期中考试卷第一学期初三数学期中考试卷说明：考试时间（全卷说明：考试时间（全卷 120120 分，分，9090 分钟完成）分钟完成）题号题号一一二二三三四四五五总分总分得分得分一、选择题一、选择题: :（每小题（每小题 3 3 分，共分，共 1515 分）分）1一元二次方程的根为（ ）042xA、x=2 B、x=2 C、x2=2，x2=2 D、x2=，x2=222如图，四边形 ABCD 内接于O，若BOD=1000，则DAB 的度数为（ ）A、500 B、800 C、1000 D、1300 3用换元法解方程，设，则原方程可化为（ ）1)2()2(2xxxxxxy2A、 B、012
2、 yy012 yyC、 D、012 yy012 yy4在中，则正确的是（ ） 。ABCRt090CA B C DAbasinBcacosbaB tanAabcot5以与为根的一元二次方程的是（ ）3131A B 0222 xx0222 xxC D 0222 xx0222 xx二、填空题二、填空题: :（每小题（每小题 4 4 分，共分，共 2020 分）分）6关于的方程是一元二次方程，x02)32() 1(2mxmxm则 m 的取值范围为 。7如图，O 的半径是 10cm，弦 AB 的长是 12cm，OC 是O 的半径且 OCAB，垂足为 D，则 OD= cm，CD= cm。8比较大小：,30
3、cot_35tan,25cos_0324cosBADCO1000C AO PBD9方程的两根为，则 。0622 xx21xx，2111 xx10如图，AB 是O 的直径，且 AB=10，弦 MN 的长为 8，若弦 MN的两端在圆周上滑动时，始终与 AB 相交，记点 A、B 到MN 的距离分别为，则等于 。21hh、21hh 三、解答题：（每小题三、解答题：（每小题 6 6 分，共分，共 3030 分）分）11计算：+ooo60tan45cos230sin2o30cot2212解方程：25 31 13x x13尺规作图，不写作法，保留作图痕迹已知：ABC 求作：O，使点 B、C 在O 上，点 A
4、 在O 的外部。 （只需作一个符合条件的圆）14解方程组： 32022yxyxMABNMEFh2h1ABC15方程的两根为，求的值。0422 xx21xx、21xx 四、四、 （每小题（每小题 7 7 分，共分，共 2828 分）分）16关于 x 的一元二次方程，其根的判别式的值为 1，求 m 的值。 012) 13(2mxmmx17关于 x 的一元二次方程的两实数根的平方和等于 6，求k的值。0) 1(2kxkx18如图，已知梯形 ABCD，ADBC，上底 AD=4cm，高 DE=6cm，C=450，的坡度i=1：2.5，求梯形 ABCD的下底 BC 的长。19如图，A、B 两座城市相距 1
5、00 千米，现计划在这两座城市之间修筑一条高速公路（即线段 AB） 。经测量，森林保护区中心点 P 在 A 城市的北偏东 300方向、B 城市的北偏西 450方向上，已知森林保护区的范围在以 P 为圆心，50 千米为半径的圆形区域内。请问：计划修筑的这条高速公路会不会穿越保护区，为什么？PEFBA A300 450ACBEDi=1：2.5五、 （每小题 9 分，共 27 分）21现有长方形纸片一张，长 19cm，宽 15cm，需剪去边长是多少的小正方形，才能做成底面积为 77cm2的无盖长方形纸盒。 20已知：如图，AB 是O 的直径，E 是O 上一点，C 是 的中点，弦 CDAB 于 H，交
6、弦 AE 于 G、BC交 AE 于 F，(1) 求证：CG=AG ；(2) 求证：CFG 是等腰三角形。22在钝角ABC 中，ADBC，垂足为点 D，且 AD 与 CD（ADCD）的长度为方程的两根，01272 xxO 是ABC 的外接圆。（1）求C 的正弦值； （3 分）（2）若C=150，求O 的面积。 （6 分）ABCODAEKF GEODCBA参考答案参考答案http:/www.DearEDU.com一、选择题：1、C 2、D 3、A 4、B 5、C 二、填空题：6、 7、OD=8；CD=2 8、 9、 10、6 1m61三、解答题：11、解： 原式= 322322241=622641
7、=224112、解： 原方程化为：0351922x解得 25721xx，经检验：都是原方程的根。25721xx，13、解： 作 AB 的垂直平分线 EF在 EF 上任取一点 O，以点 O 为圆心作O，使点 A 在O 的外部O 为所求。14、解： 原方程组化为 0)23(22yy即 解得 ： 0342yy3121yy，用代入得： 3121yy，32yx3121xx，原方程组的解是：， 1121 yx 3321 yx15、解： 解得方程的两根为0422 xx515121xx、当，21xx 5221 xx当，21xx 5221 xx5221的值为xx四、16、解： = 122 mm=1 解得 012
8、2 mm2021mm，又 m的值为 2。 0m17、解： 设是方程的两根，且21xx，kxxkxx2121) 1(；=212 212 22 12xxxxxx）（142 kk 即解得：62 22 1 xx6142 kk1521kk，原方程无解；原方程无解51k12kk=118、解：过 A 做 AFBC 于 F，依题可得：FE=AD=4cm EC=6cm i=1：2.5 BF=15cmBC=BF+EF+EC=25cm答：这梯形的下底 BC=25cm。19、解：计划修筑的这条高速公路不会穿越保护区。过 P 作 PCAB 于 C，设 PC=x千米，依题可得：BC=PC= x千米，千米xPCAC3360
9、cot 解得 10033xx)33(50x 计划修筑的这条高速公路不会穿越保护区。50)33(50五、20、解： 设无盖长方形的底面的长为（192x）cm 宽为（152x）cm，依题可得：77)215)(219(xx解得 31421xx，不符合题意，舍去，14x3xACBEDi=1：2.5F答：略。21、证明：（1） CDABAB为直径 ACD=CAE CG=AG（2） 00 0 909090CAFAFCBCKACKACBAB为直径又（1）可得：ACD=CAEBCK=AFC CF=CG 即CFG 是等腰三角形22、解：（1）解得 01272 xx4321xx，ADCD AD=4，CD=3AC522CDAD54sinACADC（2）)32(252r)32(252SAC = ADAC = CEAD = CE
