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1、第五章相交线与平行线第五章相交线与平行线 班级: 姓名: 学号:知识点概括知识点概括 一、相交线一、相交线 1、如图 1 若 a、b 相交,1 与2 互为 ,1 与3 互为 , 与3 互为补角的有 。 2、如果 与 是对顶角,那么一定有 ;反之如果=,那么 与 对顶角。 3、如果 与 互为邻补角,则一定有+= ;反之如果+=180,则 与 一定互为 , 与 (是、不一定是、 不是)邻补角。二、垂直二、垂直 1、如图 2,若 AB 与 CD 相交于点 O,且 = ,则 AB 与 CD 垂直,记作 AB CD,垂足为 。 2、垂线性质 1:过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 (与平行公理相比较记
2、) 3、垂线性质 2:连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短。简称:垂线段 最短。如图 3,线段 PA、PB、PC 最短的是 。4、直线外一点到这条直线的垂线段的长度长度,叫做点到直线的距离。如图 3 点 P 到直线 a 的 距离是 。 5、垂线的画法。三、同位角、内错角、同旁内角三、同位角、内错角、同旁内角 1、图 4 中,互为同位角的有 。 2、图 4 中,互为内错角的有 。 3、图 4 中,互为同旁内角的有 。 4、连线: 同旁内角 内错角 同位角四、平行线的判定四、平行线的判定 1、定义:在同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线。 (无公共点) 2、平行公理推论:如果两条直
3、线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行(传递ABCDO图 2PABC图 3aABF21ABCD 21ABC1221 345687 图 4312图 1ab性) 。若 ac,bc,则 a c。 3、三线八角: 几何符号语言: 32 ABCD( ) 12 ABCD( ) 42180 ABCD( )五、平行线的性质五、平行线的性质 几何符号语言:xkb 1 .co mABCD 12( ) ABCD 32( ) ABCD 42180( )六、命题、定理六、命题、定理 1、判断一件事情的语句,叫做命题。 2、每个命题都是 、 两部分组成。在命题“如果两条直线都与第三条直线 平行,那么这两条直线也相
4、互平行”中,题设是 ,结论是 。 3、在“对顶角相等”这个命题中,题设是 ,结论是 七、平移七、平移 平移不改变图像的 和 。 如右图,DEF 是由ABC 经过平移得到的,若C=80,A=33,则EDF= ,DEF= 。知识点训练知识点训练 一、相交线 1、在同一平面内,两条直线的位置关系只有两种: 、 。 2、如图 1,直线 AB、CD、EF 相交于点 O,AOE=36,COB=64,DOF= 3、如图 1,直线 AB、CD、EF 相交于点 O,AOE+DOF+COB= 4、如图,AB、CD 相交于点 O,已知EOD=DOB,求AOE 的角度。 解:AOC=DOC( ) 又 EOD=DOB(
5、 )EOD AOC( )ABCDEF1234ABCDEF1234CADBEFABCOEDABCEDFO P图 1AOE=180 AOE= 二、垂直 1、如图 1 直角三角形在直角三角形 ABC 中,AC=6,BC=8,AB=10,点 B 到 AC 的距离 是 ,点 C 到 AB 的距离是 。28EBDAO图 22、如图 2,已知 AB、CD 相交于点 O,OEAB,EOC=28, 则AOD= 。 3、如图 3 ,已知 AB、CD 相交于 O, OECD 于 O,AOC=36,则BOE 的度数是多 少。4、如图 4,已知 AB、AC 分别平分DAN、DAM,求CAB 的度数。三角形 ABC 是
6、一个直角三角形吗?四、平行线判定1、如图 1, ,下面不正确的是( ),ABCD ACBD(A)(已知) (两直线平行,同位角相等) ;ABCD5A(B)(已知) 34(两直线平行,內錯角相等) ;ACBD(C)(已知) 12(两直线平行,內錯角相等) ;ABCD(D)(已知) 34 (两直线平行,內錯角相等) 。ABCD54321DCBADCBA212、如图 2 所示,已知1=2,AC 平分DAB。 (1)CBDA 成立吗?可以的话,请说明原因。 (2)DCAB 成立吗?可以的话,请说明原 因ABCDEO图 3图 2图 1CBA图 1AM MNC BD3、如图,直线 AB、CD 被 EF 所
7、截,1 =2,CNF =BME。求证:ABCD,MPNQ。 五、平行线的性质 1、如图,ABDF,DEBC,165,求2、3 的度数。新课标第一网 2、,平分,交于,求EDF。112ABCDCFE,EDBEFCDDFEDCBA综合训练综合训练 1、如图,已知1B,求证:2C。2、如图,ABMN 于 B,CDMN 于 D,1=2,求证3=43、如图,若 ABCD,EF 与 AB,CD 分别相交于点 E,F,EPEF,EFD 的平分线与 相交于点,且BEP=40,求EPF 的度数。EPPA DFBEC123ADEBC12ABCD D12MN34拓展:拓展: 1、 如图,ADBC 于 D,EGBC 于 G,E=1,那么 AD 平分BAC 吗?试说明理由。Xkb 1.co m 2 如图,CDABD,FGABG,EDBC,试说明1=2。ACDEG132BABCEDF12