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1、20122012 年全新中考数学模拟试题四年全新中考数学模拟试题四（时量：（时量：120120 分钟分钟 满分：满分：120120 分）分） 一一. . 填空题（每小题填空题（每小题 3 3 分，共分，共 2424 分）分）102.的倒数是。2282. 分解因式：。x 32 1. 在函数中，自变量 的取值范围是。yxx412 36. 不等式组的解集是。x x 5. 母线长为 3cm 底面半径为 1cm 的圆柱的侧面展开图的面积为_cm2。6. 如图所示，已知ABC 中，P 为 AB 上一点，连结 PC，要使ACPABC，只需添加 条件_。（只需填入一种情况）7. 如图所示，P 是O 的弦 AB
2、 上的一点，AB10cm，AP4cm，OP5cm，则O 的半 径为_cm。8. 观察下列各式：111222233334222请你将猜想到的规律用自然数 n（n1）表示出来_。 二. 选择题（每题 3 分，共 24 分）9821222 7021211211123230.()在实数，sintantan.604743022ooo，中无理数有（）A. 2 个B. 3 个C. 4 个D. 5 个1013 1201222 . 如用换元法解方程，并设，那么原方程可x xx xyx x化为（ ）A yyB yy.22320320C yyD yy.2223023011. 受季节的影响，某种商品每件按原售价降价
3、10%，又降价 a 元，现每件售价为 b 元， 那么该商品每件的原售价为（ ）AabBab.() 110%110%)(元元CbaDba.() 110%110%)(元元12. 在矩形 ABCD 中，AB3cm，AD2cm，则以 AB 所在直线为轴旋转一周所得的圆柱 的表面积为（ ）AcmBcm.172022CcmDcm.21302213. 已知点 P 是半径为 5 的O 内一定点，且 OP4，则过点 P 的所有弦中，弦长可能 取到的整数值为（ ） A. 5，4，3B. 10，9，8，7，6，5，4，3 C. 10，9，8，7，6D. 12，11，10，9，8，7，614. 下列说法错误的是（ ）
4、 A. 直线 yx 就是第一、三象限的角平分线Byx.反比例函数的图象经过点（ ， ）212Cyxyx. 函数中， 随着 的增大而减小310Dyxxx. 抛物线的对称轴是2211151 2102.sintan已知，则等于（）A. 105B. 75C. 60D. 9016. 若两圆的圆心距等于 7，半径分别是 R、r，且 R、r 是关于 x 的方程axax2560 的两个根，则这两圆的位置关系是（）A. 相离B. 相交C. 内切D. 外切 三. 解答题（本题共 6 个小题，每小题 6 分，共 36 分）1721 322260210.()cos计算： o182 2232. 先将化简，然后自选一个合
5、适的 值，代入化简后的式x xx xxx 子求值。19. 已知：如图所示，ABAC，AEAD，点 D、E 分别在 AB、AC 上。 求证：BC。20. 如图所示，在两面墙之间有一个底端在 A 点的梯子，当它靠在一侧墙上时，梯子 的顶端在 B 点；当它靠在另一侧墙上时，梯子的顶端在 D 点。已知BAC60，DAE = 45D，点 到地面的垂直距离。求点 到地面的垂直距离。DEmBBC 3 221. 现有 7 名同学测得某大厦的高度如下：（单位：m）29.8 30.0 30.0 30.0 30.2 44.0 30.0（1）在这组数据中，中位数是_，众数是_，平均数是 _； （2）凭经验，你觉得此大
6、厦大概有多高？请简要说明理由。22. 如图所示，在 44 的正方形方格中，ABC 和DEF 的顶点都在边长为 1 的小正 方形的顶点上。（1）填空：ABC_，BC_； （2）判断ABC，DEF 是否相似，并证明你的结论。 四. 解答题（本题共 2 个小题，每小题 8 分，共 16 分）23. 小明和小刚用如图所示的两个转盘做游戏，游戏规则如下：分别旋转两个转盘， 当两个转盘所转到的数字之积为奇数时，小明得 2 分，当所转到的数字之积为偶数时， 小刚得 1 分。 这个游戏双方公平吗？若公平，请说明理由；若不公平，如何修改规则才能使游戏 对双方公平？24. 有研究发现，人体在注射一定剂量的某种药物
7、后的数小时内，体内血液中的药物 浓度（即血药浓度）y 毫克/升是时间 t（小时）的二次函数，已知某病人的三次化验结 果如下表：t（小时） 0 1 2 y（毫克/升） 0 0.14 0.24 （1）求 y 与 t 的函数关系式； （2）在注射后的第几小时，该病人体内的血药浓度达到最大？最大浓度是多少？ （3）该病人在注射后的几个小时内，体内的血药浓度超过 0.3 毫克/升？ 五. 综合题（每小题 10 分，共 20 分）25. 如图所示，矩形 ABCD，ABAD，E 在 AD 上，将ABE 沿 BE 折叠后，A 点正好落在CD 上的点 F。 （1）用尺规作出 E、F； （2）若 AE5，DE3，求折痕 BE 的长； （3）试判断四边形 ABFE 是否一定有内切圆。D C A B 26. 已知：如图所示，抛物线与轴的两个交点分别为yxbxcx 2A（1，0），B（3，0）。 （1）求抛物线的解析式；新课标第一网（ ）设点 在该抛物线上滑动，且满足条件的点 有几个？并求出21PSPPAB所有点 P 的坐标； （3）设抛物线交 y 轴于点 C，问该抛物线对称轴上 是否存在点 M，使得MAC 的周长最小。若存在，求出点 M 的坐标；若不存在，请说明理 由。
