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1、绝密启用前20172017 年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷）年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷）理科数学理科数学本试卷分第本试卷分第 I I 卷和第卷和第 IIII 卷两部分，共卷两部分，共 4 4 页。满分页。满分 150150 分。考试用分。考试用时时 120120 分钟。分钟。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。注意事项：1答卷前，考生务必用 0.5 毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、考生号、县区和科类填写在答题卡和试卷规定的位置上。2第卷每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂
2、其他答案标号。答案写在试卷上无效。3第卷必须用 0.5 毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带。不按以上要求作答的答案无效。4、填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤。参考公式：如果事件 A，B 互斥，那么 P（A+B）=P(A)+P(B)第第 I 卷（共卷（共 50 分）分）一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分，在每小题给出的四个选项中，只分，在每小题给出的四个选项中，只有
3、一项是符号题目要求的有一项是符号题目要求的. .（1） 设函数的定义域 A，函数的定义域为 B,则x2y= 1-y=ABI=（A） （1,2） （B） （C） （-2,1） （D）-2,1)(1, 2（2）已知 i 是虚数单位，（A）i 或-1 （B） （C）- （D）3- 3或33（3）已知命题 p:；命题 q：若 ab，则，下,l og1 0xxabab列命题为真命题的是（A） （B） （C） （D）pqpqpqpq（4）已知 x,y 满足，则 z=x+2y 的最大值是31,+11 xy2x y（A） （B） （C） （D）6（5）为了研究某班学生的脚长 x（单位：厘米）和身高 y（单位：
4、厘米）的关系，从该班随机抽取 10 名学生，学|根据散点图可以看出 y 与 x 之间有相关关系，直线方程为 y=bx+a 已知=225，=1000，b=1 该班某学生的脚长为，据此估计身高为（A）160（B）183（C） （D）170(6)执行两次右图所示的程序框图，若第一次输入的 x 值为 7，第二次输入的 x 值为，则第一次，第二次输出的的值分别为（A）0,0（B）1,1（C）0,1（D）1,0（7）若 ab0，且 ab=1，则下列不等式成立的是（A）2a1bal og(ab)2b（B）2ab1l og(ab) a2b（C）2a1bal og(ab)2b（D）2a1bl og(ab) a2
5、b（8）从分别标有 1，2，9 的 9 张卡片中不放回地随机抽取 Z 次，每次抽取 1 张，则抽 到在 2 张卡片上的数奇偶性不同的概率是（A） （B） （C） （D） （9）在 ABC 中，角 A，B，C 的对边分别为 a,b,c,若 ABC 为锐角三角形，且满足 sinB（1+2cosC）=2sinAcosC+cosAsinC，则下列等式成立的是 （A）a=2b (B)b=2a (C)A=2B (D) B=2A(10)已知当 x时，函数 y=(mx-1)2 的图象与 y= +m 的图象有且只有一个交点，则正 01，实数 m 的取值范围是（A） （0，1）2,+ （B） （0，1）3,+ （
6、C） （0，2,+ (C) （0，3,+第第 II 卷（共卷（共 100 分）分） 二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 5 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 25 分分 （11）已知（1+3x）n的展开式中含有 x-1的系数是 54，则n= （12）已知 是互相垂直的单位向量，若 与夹角为 则实数12,e e123 -ee12+3ee的值是 （13）由一个长方体和两个 圆柱构成的几何体的三视图如图，则该几何体的体积为 .1 4（14）在平面直角坐标系 xOy 中，双曲线 与焦点为 F 的抛物线4(0)2222xy+=abab交于 A,B 两点，若，则该双曲线的渐近线方程为()2
7、x= 2py p 0AF + BF = O F_. （15）若函数 y=f(x)，本题请等后更新。16.函数 其中 cos()66f xsin wxxw（18） 【本小题满分 12 分】 在心理学研究中，常采用对比试验的方法评价不同心理暗示对人的影响，具体方法如下： 将参加试验的志愿者随机分成两组，一组接受甲种心理暗示，另一组接受乙中心理暗示， 通过对比这两组志愿者接受心理暗示后的结果来评价两种心理暗示的作用，现有 6 名男志 愿者 A1，A2，A3，A4，A5，A6和 4 名 B1，B2， B3，B4，从中随机抽取 5 人接受甲种心理暗示，另 5 人接受乙种心理暗示。 （I）求接受甲种心理暗
8、示的志愿者中包含 A1但不包含 B3的频率。 （II）用 X 表示接受乙种心理暗示的女志愿者人数，求 X 的分布列与数学期望 EX。（19） （本小题满分 12 分） 已知xn是各项均为正数的等比数列，且 x1+x2=3，x3-x2=2 （）求数列xn的通项公式； （）如图，在平面直角坐标系 xOy 中，依次连接点 P1(x1, 1)，P2(x2, 2)Pn+1(xn+1, n+1)得到 折线 P1 P2Pn+1，求由该折线与直线 y=0，x=xi（xxn）所围成的区域的面积.（20） （本小题满分 13 分） 已知函数 f（x）=x2 +2cosx,g（x）=ex（cosx-sinx+2x-
9、2） ，其中 e2.178是自然对数的底 数.()求曲线 y= f（x）在点(.f()处的切线方程. ()令 h(x) =g (x) -a f(x)( aR),讨论 (x)的单调性并判断有无极值,有极值时求出极值.21.（本小题满分 14 分）在平面直角坐标系 xy 中，椭圆（ab0）的离心率为/2 焦距为 2.2（1）求椭圆 E 的方程。（）如图，该直线 l：y=k1x-交椭圆 K 于 A,B 两点，C 是椭圆上的一点，直线 OC3 2的斜率为 l1,且看 k1l1=,M 是线段 OC 延长线上的一点，且|MC|:|AB|=2:3, M 的半3 43 4径为|MC|，OS:OT 是M 的两条切线，切点分别为 S.T，求SOT 的最大值并求取得最大值 时直线 l 的斜率。
