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1、7.2 与三角形有关的角7.2.2 三角形的外角 教学目标 1 使学生在操作活动中，探索并了解三角形的外角的两条性质 2 利用学过的定理论证这些性质 3 能利用三角形的外角性质解决实际问题 重点：（1）三角形的外角的性质；（2）三角形外角和定理 难点：三角形外角的定义及定理的论证过程 一、想一想 1 三角形的内角和定理是什么？ 二、做一做把的一边 AB 延长到 D，得，它不是三角形的内角，那它是三角形的什么ABCACD 角？它是三角形的外角. 定义：三角形一边与另一边的延长线组成的角，叫做三角形的外角 想一想：三角形的外角有几个？ 每个顶点处有两个外角，但这两个是对顶角 三、议一议 与的内角有
2、什么关系？ACDABC（1）BAACD （2），AACDBACD 再画三角形 ABC 的外角试一试，还会得到这个性质吗？ 同学用几何语言叙述这个性质： 三角形的一个外角等于它不相邻的两个内角之和； 三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角. 你能用学过的定理说明这些定理的成立吗？ 已知：是的外角ACDABC 说明：（1）BAACD （2），AACDBACD 结合下面图形给予说明练一练：课本 P81，练习 作业：课本 P82，6，7，8，9 备选题1 如图，是三角形 ABC 的不同三个外角，则 3, 2, 13212 三角形的三个外角中最多有 锐角，最多有 个钝角，最多有 个直角3的两个内角的一平分线交于点 E，则 ABCo52ABEC4 已知的的外角平分线交于点 D，那么= ABCCB ,o40AD5 如图，是 外角， + ，是 外角，BDCBDCEFC = + ，是 外角，= + ， , EFCBFCBFCBFC BFC6 在中等于和它相邻的外角的四分之一，这个外角等于的两倍，那么ABCAB， ， ABC
