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1、第八单元第八单元 统计与概率统计与概率第第 2626 讲讲 统计统计 一、一、 知识清单梳理知识清单梳理知识点一：知识点一：数据收集、整理 内内 容容关键点拨关键点拨数据收集常用 方法(1)普查；(2) 抽样调查.1. 数据收集收集数据时常 见的统计量(1)总体：要考察的全体对象； (2)个体：组成总体的每一个考察对象； (3)样本：被抽查的那些个体组成一个样本； (4)样本容量：样本中个体的数目例：为了了解某校 2000 名学生视 力情况，从中测试了 100 名学生视 力进行分析，在这个问题中，总体 是某校 2000 名学生视力情况，样 本容量是 100.知识点二知识点二 ：反映数据集中程度
2、的量2.平均数x1，x2，xn的平均数 (x1x2xn).x1n3.加权平均数(1)一般地，若 n 个数 x1，x2，xn的权分别是1，2，n，则叫做这 n 个数的加权x11x22xnn12n 平均数 (2)若 x1出现 f1次，x2出现 f2次，xk出现 fk次，且 f1f2fkn，则这 k 个数的加权平均数 (x1f1x2f2xkfk).x1n计算平均数时注意分辨是算术平均 数还是加权平均数，两者计算方法 有差异，不能混淆. 例：某商品共 10 件，第一天以 25 元/件卖出 2 件，第二天以 20 元/ 件卖出 3 件，第三天以 18 元/件卖 出 5 件，则这种商品的平均售价为 20
3、元/件4.中位数一组数据按从小到大(或从大到小)的顺序排列，如果数据的个数是 奇数，则称处于中间位置的数为这组数据的中位数；如果数据的个 数是偶数，则称中间两个数据的平均数为这组数据的中位数5.众数一组数据中出现次数最多的数据.一组数据的众数可能有多个，也 可能没有.例：一组数据： 1，2，1，0，2，a，若它们的众数 为 1，则这组数据的中位数为 1 知识点三知识点三 ：反映数据离散程度的量方差公式公式：设 x1，x2，xn的平均数为 ，则这 n 个数x据的方差为 s2 (x1 )2(x2 )2(xn )2.1nxxx6.方差方差意义方差越大，数据的波动越大；方差越小，数据的波 动越小，越稳
4、定方差反映一组数据的波动程度，若 该组每个数据变化相同，则方差不 变.若数据 a1，a2，an 的方差 是 s，则数据 a1+b，a2+b，an+b 的方差仍然 是 s，数据 ka1+b，ka2+b，kan+b 的方差 是 k2s.知识点四知识点四 ：数据的整理和描述7.频数、频率(1)频数：每个对象出现的次数 (2)频率：频数与数据总数的比例：例：某校对 1200 名学生的身高进 行了测量，身高在 1.581.63（单 位：m）这一个小组的频率为 0.25，则该组的人数是 300.8.统计图(1)条形统计图能够显示每组中的具体数据 (2)扇形统计图能够显示部分在总体中的百分比 (3)折线统计图能够显示数据的变化趋势例：例：空气中由多种气体混合而成， 为了简明扼要地介绍空气的组成情 况，较好地描述空气中各种成分所(4)频数分布直方图能够显示数据的分布情况占的百分比，最适合采用的统计图 是扇形统计图9.画频数分布直方图的 步骤(1)计算最大值与最小值的差； (2)决定组距与组数； (3)决定分点； (3)列频数分布表； (4)画频数分布直方图例：例：一组数据的最大值与最小值的 差是 23，若组距为 3，则在画频数 分布直方图时应分为 8 组
