《2017年重庆市数学中考《3.3反比例函数》课件+真题演练中考数学考点试卷分类汇编》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017年重庆市数学中考《3.3反比例函数》课件+真题演练中考数学考点试卷分类汇编（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第三章第三章 函函 数数第三节第三节 反比例函数反比例函数玩转重庆 9 年中考真题(20082016)命题点命题点 1 1 反比例函数与几何图形综合题反比例函数与几何图形综合题 类型一类型一 与三角形结合与三角形结合(9 年 1 考)1. (2014 重庆 A 卷 12 题 4 分)如图，反比例函数 y 在第二象限的图象上有6 x两点 A、B，它们的横坐标分别为1、3，直线 AB 与 x 轴交于点 C，则AOC 的面积为 ( ) A. 8 B. 10 C. 12 D. 24第 1 题图【拓展猜押 1】如图，若双曲线 y 与边长为 5 的等边AOB 的边 OA，AB 分kx别相交于 C，D 两点
2、，且 OC3BD，则实数 k 的值为 ( )拓展猜押 1 题图A. 2 B. 35 32C. D. 9 345 36类型二类型二 与四边形结合与四边形结合(9 年 4 考)2. (2015 重庆 A 卷 12 题 4 分)如图，在平面直角坐标系中，菱形 ABCD 在第一象限内，边 BC 与 x 轴平行，A，B 两点的纵坐标分别为 3，1.反比例函数 y的图象经过 A、B 两点，则菱形 ABCD 的面积为 （ 3 x） A. 2 B. 4 C. 2 D. 422第 2题图 第 3 题图3. (2015 重庆 B 卷 12 题 4 分)如图，在平面直角坐标系中，菱形 ABOC 的顶点O 在坐标原点
3、，边 BO 在 x 轴的负半轴上，BOC60，顶点 C 的坐标为(m，3)，反比例函数 y 的图象与菱形对角线 AO 交于 D 点，连接 BD，当3k xDBx 轴时，k 的值是 ( )A. 6 B. 6 C. 12 D. 1233334. (2013 重庆 B 卷 12 题 4 分)如图，在直角坐标系中，正方形 OABC 的顶点 O与原点重合，顶点 A、C 分别在 x 轴、 y 轴上，反比例函数 y (k0，x0)k x的图象与正方形的两边 AB、BC 分别交于点 M、N，NDx 轴，垂足为 D，连接 OM、ON、MN.下列结论：OCNOAM；ONMN；四边形DAMN 与MON 面积相等；若
4、MON45，MN2，则点 C 的坐标为(0，1)其中正确结论的个数是 2( )A. 1 B. 2 C. 3 D. 4第 4 题图 第 5 题图5. (2013重庆 A 卷 18 题 4 分)如图，菱形 OABC 的顶点 O 是坐标原点，顶点 A在 x 轴的正半轴上，顶点 B、C 均在第一象限，OA2，AOC60.点 D 在边AB 上，将四边形 ODBC 沿直线 OD 翻折，使点 B 和点 C 分别落在这个坐标平面内的点 B和点 C处，且CDB60.若某反比例函数的图象经过点 B，则这个反比例函数的解析式为_【变式改编 1】如图，菱形 OABC 的顶点 O 是坐标原点，顶点 A 在 x 轴的正半
5、轴上，顶点 B、C 均在第一象限，AOC60，点 D 在边 AB 上，将四边形ODBC 沿直线 OD 翻折，使点 B 和点 C 分别落在这个坐标平面内的点 B和点 C处，且CDB60. 若反比例函数 y的图象经过点 B，则菱形 OABC3 3x的边长为_变式改编 1 题图命题点命题点 2 (9 年 8 考)反反比比例例函函数数与与一一次次函函数数、 、几几何何图图形形综综合合题题6. (2014 重庆 B 卷 12 题 4 分)如图，正方形 ABCD 的顶点 B、C 在 x 轴的正半轴上，反比例函数 y (k0)在第一象限的图象经过顶点 A(m，2)和 CD 边上的点k xE(n， )过点 E
6、 的直线 l 交 x 轴于点 F，交y 轴于点 G(0，2)则点 F 的坐标2 3是 ( )A. ( ，0) B. ( ，0) C. ( ，0) D. (，0)5 47 49 411 4第 6 题图7. (2016 重庆 A 卷 22 题 10 分)在平面直角坐标系中，一次函数 yaxb(a0)的图象与反比例函数 y (k0)的图象交于第二、第四象限内的 A，B 两点，k x与 y 轴交于 C 点过点 A 作 AHy 轴，垂足为 H，OH3，tanAOH ，点4 3B 的坐标为(m，2)(1)求AHO 的周长；(2)求该反比例函数和一次函数的解析式第 7 题图8. (2016 重庆 B 卷 2
7、2 题 10 分)如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象交于第二、四象限内的 A，B 两点，与 x 轴交于点 C，与 y 轴交于点 D，点 B 的坐标是(m，4)，连接 AO，AO5，sinAOC .3 5(1)求反比例函数的解析式；(2)连接 OB，求AOB 的面积第 8 题图9. (2012 重庆 22 题 10 分)已知：如图，在平面直角坐标系中，一次函数yaxb(a0)的图象与反比例函数 y (k0)的图象交于一、三象限内的k xA、B 两点，与 x 轴交于 C 点，点 A 的坐标为(2，m)，点 B 的坐标为(n，2)，tanBOC .2 5(1)求该反比例函数和
8、一次函数的解析式；(2)在 x 轴上有一点 E(O 点除外)，使得BCE 与BCO 的面积相等，求出点 E的坐标第 9 题图【变式改编 2】如图，在平面直角坐标系 xOy 中，反比例函数 y 的图象与一m x次函数 yk(x2)的图象交点为 A(3，2)，B(a，b)(1)求反比例函数与一次函数的解析式及 B 点坐标；(2)若 C 是 y 轴上的点，且满足ABC 的面积为 10.求 C 点坐标变式改编 2 题图【拓展猜押 2】如图，OAB 为等腰直角三角形，斜边 OB 边在 x 轴负半轴上，一次函数 y x 与OAB 交于 E、D 两点，与 x 轴交于 C 点，反比例函数1 74 7y (k0
9、)的图象的一支过 E 点，若 SAEDSDOC，则 k 的值为 ( )k xA. 1 B. 2 C. 1 D. 3 拓展猜押 2 题图答案命题点命题点 1 反比例函数与几何综合题反比例函数与几何综合题1. C 【解析】本题考查反比例函数性质、待定系数法求直线解析式及三角形面积的计算点 A、B 都在反比例函数 y 的图象上，且点 A、B 的横坐6 x标分别是1、3，代入到函数解析式中，可得 A、B 两点的纵坐标分别为6、2，A(1，6)，B(3，2)，设直线 AB 的解析式为：ykxb，代入A、B 两点，得:，解得：，则直线 AB 的解析式为：623kbkb 28kb y2x8，令 y0，解得：
10、x4，则点 C 的坐标为(4，0)，OC4，SAOC OC|yA| 4612.121 2【拓展猜押 1】 C 【解析】因为AOB 是等边三角形，所以AOBABO60，如解图，过点 C 作 CMOB 于 M，过点 D 作 DNOB于 N，所以OCMBDN，所以，又因为 OC3BD，我们不妨设OC DBOM BNCM DNOM3a，则 BNa，所以 C(3a，3a)，D(5a，a)，又因为点 C 和点 D 均33在双曲线上，所以 3a3a(5a)a，解之得 a1 ，a20(不合题意，应舍331 2去)，所以 k3a3a9a29 . 3331 49 34拓展猜押 1 题解图 第 2 题解图2. D
11、【解析】当 y3 时，即 3 ，解得 x1，A(1，3)；当 y1 时，即3 x1 ，解得 x3，B(3，1)如解图，过点 A 作 AEy 轴交 CB 的延长线于3 xE 点，则 AE312，BE312，AB2，在菱形22222ABCD 中，BCAB2，S菱形 ABCDBCAE224.222第 3 题解图3. D 【解析】连接 BC，过点 C 作 CEx 轴于 E 点，如解图在菱形 ABOC中，OCOB，BOC60，BOC 是等边三角形CEBO，OCE30，BEEO.C(m，3)，3CE3，sin60，OC6，OB6.在菱形3CE OCCE sin603 332ABOC 中，AOB BOC30
12、，tan30，BDBOtan3061 2BD BO2，D(6，2)，k(6)212.3333334. C 【解析】本题是反比例函数和几何图形结合的结论判断题，逐项分析如下：序号逐项分析正误SCONSMOA k，OCCNOAAM，又OCOA, 12CNAM.又OCBOAB90，OCNOAM由知OCNOAM，ONOM，若 ONMN，则ONM 是等边三角形，NOM60，题目中没有给出可以得到此结论的条件根据的结论，设正方形边长为 a，CNAMb.S四边形DAMN (ab)(ab) a2 b2，S121212MONa2 ab ab (ab)2 a2 b2, S四边形 DAMN S1212121212M
13、ON如解图，延长 BA 到 E，使 AECN，连接 OE，则OCNOAE，EOANOC ，ONOE，MOEMOACON90MON45，MOEMON，又OMOM，NOMEOM，MEMN2，即 CNAM2，CNAM1，RtNMB 中，BNBM，AB1, C(0, 1)MN2222第 4 题解图5. y 【解析】四边形 OABC 是菱形，ABCAOC60.由折3 3 x叠的性质知CDBCDB60，CDB 为等边三角形，如解图，DBBC2，点 D 与点 A 重合点 B与点 B 关于 OA 即 x 轴对称易求得点 B 的坐标为(3，)，故点 B的坐标为(3，)，所以经过点 B的反比例33函数的解析式为 y.3 3 x第 5 题解图 变式改编 1 题解图【变式改编 1】
