《27.2.3切线2015年华师大版九年级初三数学下册》由会员分享，可在线阅读，更多相关《27.2.3切线2015年华师大版九年级初三数学下册（22页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 27.2.3 切线切线 农安县合隆中学农安县合隆中学 徐亚惠徐亚惠 一选择题（共一选择题（共 8 小题）小题） 1下列说法正确的是（ ） A相切两圆的连心线经过切点 B长度相等的两条弧是等弧 C平分弦的直径垂直于弦 D相等的圆心角所对的弦相等2如图，AB 是O 的弦，AC 是O 的切线，A 为切点，BC 经过圆心若B=25，则C 的大小等于（ ）A20B25C40D503如图，AB 是O 的直径，CD 是O 的切线，切点为 D，CD 与 AB 的延长线交于点 C，A=30，给出下面 3 个结论：AD=CD；BD=BC；AB=2BC，其中正确结论的个数是（ ）A3B2C1D04如图，AB、AC
2、 是O 的两条弦，BAC=25，过点 C 的切线与 OB 的延长线交于点 D，则D 的度数为（ ）A25B30C35D45如图，ABC 的边 AC 与O 相交于 C、D 两点，且经过圆心 O，边 AB 与O 相切，切点为 B已知A=30， 则C 的大小是（ ）A30B45C60D406如图，RtABC 中，ACB=90，AC=4，BC=6，以斜边 AB 上的一点 O 为圆心所作的半圆分别与 AC、BC 相 切于点 D、E，则 AD 为（ ）A2.5B1.6C1.5D17如图，ACB=60，半径为 2 的O 切 BC 于点 C，若将O 在 CB 上向右滚动，则当滚动到O 与 CA 也相切 时，圆
3、心 O 移动的水平距离为（ ）A2B4C2D48如图，O 与 RtABC 的斜边 AB 相切于点 D，与直角边 AC 相交于点 E，且 DEBC已知 AE=2，AC=3 ，BC=6，则O 的半径是（ ）A3B4C4D2 二填空题（共二填空题（共 6 小题）小题） 9一个边长为 4cm 的等边三角形 ABC 与O 等高，如图放置，O 与 BC 相切于点 C，O 与 AC 相交于点 E， 则 CE 的长为 _ cm10如图，O 的半径为 3，P 是 CB 延长线上一点，PO=5，PA 切O 于 A 点，则 PA= _ 11如图，AB 是O 的直径，BD，CD 分别是过O 上点 B，C 的切线，且B
4、DC=110连接 AC，则A 的度数 是 _ 12如图，AB 是O 的直径，点 C 在 AB 的延长线上，CD 切O 于点 D，连接 AD若A=25，则C= _ 度13如图，两圆圆心相同，大圆的弦 AB 与小圆相切，AB=8，则图中阴影部分的面积是 _ （结果保 留 ）三解答题（共三解答题（共 8 小题）小题） 14已知：如图，P 是O 外一点，过点 P 引圆的切线 PC（C 为切点）和割线 PAB，分别交O 于 A、B，连接 AC，BC （1）求证：PCA=PBC； （2）利用（1）的结论，已知 PA=3，PB=5，求 PC 的长15如图，AB 是O 的直径，点 C 在 BA 的延长线上，直
5、线 CD 与O 相切于点 D，弦 DFAB 于点 E，线段 CD=10，连接 BD； （1）求证：CDE=DOC=2B； （2）若 BD：AB=：2，求O 的半径及 DF 的长16如图，在O 中，AB，CD 是直径，BE 是切线，B 为切点，连接 AD，BC，BD （1）求证：ABDCDB； （2）若DBE=37，求ADC 的度数17如图，以ABC 的一边 AB 为直径作O，O 与 BC 边的交点恰好为 BC 的中点 D，过点 D 作O 的切线交 AC 于点 E （1）求证：DEAC； （2）若 AB=3DE，求 tanACB 的值18 如图，AB 是O 的直径，点 C 在O 上，CD 与O
6、相切，BDAC （1）图中OCD= _ ，理由是 _ ； （2）O 的半径为 3，AC=4，求 CD 的长19如图，O 的半径为 4，B 是O 外一点，连接 OB，且 OB=6，过点 B 作O 的切线 BD，切点为 D，延长 BO 交O 于点 A，过点 A 作切线 BD 的垂线，垂足为 C （1）求证：AD 平分BAC； （2）求 AC 的长20如图，在ABC 中，AC=BC，AB 是C 的切线，切点为 D，直线 AC 交C 于点 E、F，且 CF= AC（1）求ACB 的度数； （2）若 AC=8，求ABF 的面积21如图，A 为O 外一点，AB 切O 于点 B，AO 交O 于 C，CDOB
7、 于 E，交O 于点 D，连接 OD若 AB=12，AC=8 （1）求 OD 的长； （2）求 CD 的长27.2.3 切线切线参考答案与试题解析参考答案与试题解析一选择题（共一选择题（共 8 小题）小题） 1下列说法正确的是（ ） A相切两圆的连心线经过切点B 长度相等的两条弧是等弧 C平分弦的直径垂直于弦 D 相等的圆心角所对的弦相等考点：切线的性质；圆的认识；垂径定理；圆心角、弧、弦的关系 分析：要找出正确命题，可运用相关基础知识分析找出正确选项，也可以通过举反例排除不正确选项， 从而得出正确选项 （1）等弧指的是在同圆或等圆中，能够完全重合的弧长度相等的两条弧，不一定能够完全 重合；（
8、2）此弦不能是直径；（3）相等的圆心角所对的弦相等指的是在同圆或等圆中 解答：解：A、根据圆的轴对称性可知此命题正确 B、等弧指的是在同圆或等圆中，能够完全重合的弧而此命题没有强调在同圆或等圆中，所以长度相等的两条弧， 不一定能够完全重合，此命题错误； B、此弦不能是直径，命题错误； C、相等的圆心角指的是在同圆或等圆中，此命题错误； 故选 A 点评：本题考查知识较多，解题的关键是运用相关基础知识逐一分析才能找出正确选项2如图，AB 是O 的弦，AC 是O 的切线，A 为切点，BC 经过圆心若B=25，则C 的大小等于（ ）A20B25C40D50考点：切线的性质；圆心角、弧、弦的关系 专题：
9、几何图形问题 分析：连接 OA，根据切线的性质，即可求得C 的度数 解答：解：如图，连接 OA，AC 是O 的切线， OAC=90， OA=OB， B=OAB=25， AOC=50， C=40 故选：C 点评：本题考查了圆的切线性质，以及等腰三角形的性质，已知切线时常用的辅助线是连接圆心与切 点3如图，AB 是O 的直径，CD 是O 的切线，切点为 D，CD 与 AB 的延长线交于点 C，A=30，给出下面 3 个结论：AD=CD；BD=BC；AB=2BC，其中正确结论的个数是（ ）A3B2C1D0考点：切线的性质 专题：几何图形问题 分析：连接 OD，CD 是O 的切线，可得 CDOD，由A
10、=30，可以得出ABD=60，ODB 是等边三角形，C=BDC=30，再结合在直角三角形中 300所对的直角边等于斜边的一半，继而得到结论成立 解答：解：如图，连接 OD， CD 是O 的切线， CDOD， ODC=90， 又A=30， ABD=60， OBD 是等边三角形， DOB=ABD=60，AB=2OB=2OD=2BD C=BDC=30， BD=BC，成立； AB=2BC，成立； A=C， DA=DC，成立； 综上所述，均成立， 故答案选：A点评：本题考查了圆的有关性质的综合应用，在本题中借用切线的性质，求得相应角的度数是解题的关 键4如图，AB、AC 是O 的两条弦，BAC=25，过
11、点 C 的切线与 OB 的延长线交于点 D，则D 的度数为（ ）A25B30C35D40考点：切线的性质 专题：几何图形问题 分析：连接 OC，根据切线的性质求出OCD=90，再由圆周角定理求出COD 的度数，根据三角形内角 和定理即可得出结论 解答：解：连接 OC， CD 是O 的切线，点 C 是切点， OCD=90 BAC=25， COD=50，D=1809050=40故选：D点评：本题考查的是切线的性质，熟知圆的切线垂直于经过切点的半径是解答此题的关键5如图，ABC 的边 AC 与O 相交于 C、D 两点，且经过圆心 O，边 AB 与O 相切，切点为 B已知A=30， 则C 的大小是（
12、）A30B45 C60 D 40考点：切线的性质 专题：计算题 分析：根据切线的性质由 AB 与O 相切得到 OBAB，则ABO=90，利用A=30得到AOB=60，再根据三角形外角性质得AOB=C+OBC，由于C=OBC，所以C=AOB=30解答：解：连结 OB，如图， AB 与O 相切， OBAB， ABO=90， A=30， AOB=60， AOB=C+OBC， 而C=OBC，C=AOB=30故选：A点评：本题考查了切线的性质：圆的切线垂直于经过切点的半径6如图，RtABC 中，ACB=90，AC=4，BC=6，以斜边 AB 上的一点 O 为圆心所作的半圆分别与 AC、BC 相 切于点
13、D、E，则 AD 为（ ）A2.5B1.6 C1.5 D 1考点：切线的性质；相似三角形的判定与性质 专题：几何图形问题 分析：连接 OD、OE，先设 AD=x，再证明四边形 ODCE 是矩形，可得出 OD=CE，OE=CD，从而得出CD=CE=4x，BE=6（4x） ，可证明AODOBE，再由比例式得出 AD 的长即可解答：解：连接 OD、OE， 设 AD=x， 半圆分别与 AC、BC 相切， CDO=CEO=90， C=90， 四边形 ODCE 是矩形， OD=CE，OE=CD， 又OD=OE，CD=CE=4x，BE=6（4x）=x+2，AOD+A=90，AOD+BOE=90， A=BOE
14、， AODOBE，=，=，解得 x=1.6， 故选：B点评：本题考查了切线的性质相似三角形的性质与判定，运用切线的性质来进行计算或论证，常通过 作辅助线连接圆心和切点，利用垂直构造直角三角形，证明三角形相似解决有关问题7如图，ACB=60，半径为 2 的O 切 BC 于点 C，若将O 在 CB 上向右滚动，则当滚动到O 与 CA 也相切 时，圆心 O 移动的水平距离为（ ）A2B4C2D4考点：切线的性质；角平分线的性质；解直角三角形 分析：连接 OC，OB，OD，OO，则 ODBC因为 OD=OB，OC 平分ACB，可得OCB= ACB= 60=30，由勾股定理得 BC=2解答：解：当滚动到O与 CA 也相切时，切点为 D， 连接 OC，OB，OD，OO， ODAC， OD=OB OC 平分ACB，OCB= ACB= 60=30OC=2OB=22=4，BC=2故选：C点评：此题主要考查切线及角平分线的性质，勾股定理等知识点，属中等难度题8如图，O 与 RtABC 的斜边 AB 相切于点 D，与直角边 AC
