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1、泰安市二泰安市二 O O 一七年初中学生学业考试一七年初中学生学业考试数学试题数学试题第第卷（选择题卷（选择题 共共 6060 分）分）一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 2020 小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得确的选项选出来，每小题选对得 3 3 分，选错、不选或选出的答案超过一个，均记零分）分，选错、不选或选出的答案超过一个，均记零分）1.下列四个数：-3，-1，其中最小的数是（ ）3A B-3 C-1 D32.下列运算正确的是（ ）A B 2222a aag224aaaC
2、D22(12 )124aaa 2(1)(1)1aaa 3.下列图案：其中，中心对称图形是（ ）A B C. D4.“2014 年至 2016 年，中国同一带一路沿线国家贸易总额超过 3 万亿美元” 将数据 3 万亿美元用科学记数法表示为（ ）A美元 B美元 C. 美元 D美元143 10133 10123 10113 105.化简的结果为（ ）22211(1)(1)x xxA B C. D1 1x x 1 1x x 1x x1x x6.下面四个几何体：其中，俯视图是四边形的几何体个数是（ ）A1 B2 C.3 D47.一元二次方程配方后化为（ ）2660xxA B C. D2(3)15x2(3
3、)3x2(3)15x2(3)3x8.袋内装有标号分别为 1、2、3、4 的 4 个球，从袋内随机取出一个小球，让其标号为一个两位数的十位数字，放回搅匀后，再随机取出一个小球，主其标号为这个两位数的个位数字，则组成的两位数是 3 的倍数的概率为（ ）A B C. D1 45 167 161 29.不等式组，的解集为则的取值范围为（ ）2961 1xx xk 2x kA B C. D1k 1k 1k 1k 10.某服装店用 10000 元购进一批某品牌夏季衬衫若干件，很快售完；该店又用 14700 元钱购进第二批这种衬衫，所进件数比第一批多 40%，每件衬衫的进价比第一批每件衬衫的进价多 10 元
4、，求第一批购进多少件衬衫？设第一批购进件衬衫，则所列方程为（ ）xA B 10001470010(140%)xx10001470010(140%)xxC. D10001470010(1 40%)xx10001470010(1 40%)xx11.为了解中考体育科目训练情况，某校从九年级学生中随机抽取部分学生进行了一次中考体育科目测试（把测试结果分为 A、B、C、D 四个等级） ，并将测试结果绘制成了如图所示的两幅不完整统计图根据统计图中提供的信息，结论错误的是（ ）A本次抽样测试的学生人数是 40B在图 1 中，的度数是126oC.该校九年级有学生 500 名，估计 D 级的人数为 80D从被测
5、学生中随机抽取一位，则这位学生的成绩是 A 级的概率为 0.212.如图，内接于，若，则等于（ ）ABCOeAOBCA B C. D1802o290o90o13.已知一次函数的图象与轴的负半轴相交，且函数值随自变量的增大而减小，则2ykxmxyyx下列结论正确的是（ ）A B C. D 2,0km2,0km2,0km0,0km14.如图，正方形中，为上一点，交的延长线于点若，ABCDMBCMEAMMEADE12AB ，则的长为（ ）5BM DEA18 B C. D 109 596 525 315.已知二次函数的与的部分对应值如下表：2yaxbxcyxx-1013y-3131下列结论：抛物线的开
6、口向下；其图象的对称轴为；当时，函数值随的增大而增大；1x 1x yx方程有一个根大于 4其中正确的结论有（ ）20axbxcA1 个 B2 个 C.3 个 D4 个 16.某班学生积极参加爱心活动，该班 50 名学生的捐款统计情况如下表：金额/元5102050100人数4161596则他们捐款金额的中位数和平均数分别是（ ）A10，20.6 B20，20.6 C.10，30.6 D20，30.6 17.如图，圆内接四边形的边过圆心，过点的切线与边所在直线垂直于点，若ABCDABOCADM，则等于（ ）55ABCoACDA B C. D 20o35o40o55o18.如图，在正方形网格中，线段
7、是线段绕某点逆时针旋转角得到的，点与对应，则角A B ABAA的大小为（ ）A B C. D 30o60o90o120o19.如图，四边形是平行四边形，点是边上的一点，且，交于点ABCDECDBCECCFBEAB，是延长线上一点，下列结论：FPEB平分；平分；BECBFCFDCBBCFBPFPC其中正确结论的个数为（ ）A1 B2 C.3 D4 20.如图，在中， ， ，点从点沿向点以ABC90Co10ABcm8BCcmPAACC的速度运动，同时点从点沿向点以的速度运动(点运动到点停止)，在运1/cm sQCCBB2/cm sQB动过程中，四边形的面积最小值为（ ）PABQA B C. D 2
8、19cm216m215m212m第第卷（非选择题卷（非选择题 共共 6060 分）分）二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 4 4 小题，满分小题，满分 1212 分分. .只要求填写最后结果，每小题填对得只要求填写最后结果，每小题填对得 3 3 分）分）21.分式与的和为 4，则的值为 7 2x2x xx22.关于的一元二次方程无实数根，则的取值范围为 x22(21)(1)0xkxkk23.工人师傅用一张半径为，圆心角为的扇形铁皮做成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的高为 24cm150o24.如图， ，为上一点， ，点是上的一动点， ，垂足30BCAoMAC2AM PABPQAC为点，则的最
9、小值为 QPMPQ三、解答题三、解答题 （本大题共（本大题共 5 5 小题，满分小题，满分 4848 分分. .解答应写出必要的文字说明、证明过程或推演解答应写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤）步骤） 25.如图，在平面直角坐标系中，的斜边在轴的正半轴上，且Rt AOBOAx90OBAo，反比例函数的图象经过点1tan2AOB2 5OB kyxB（1）求反比例函数的表达式；（2）若与关于直线对称，一次函数的图象过点，求一次函数的表AMBAOBABymxnMA、达式26.某水果商从批发市场用 8000 元购进了大樱桃和小樱桃各 200 千克，大樱桃的进价比小樱桃的进价每千克多 20 元.大樱
10、桃售价为每千克 40 元，小樱桃售价为每千克 16 元.(1)大樱桃和小樱桃的进价分别是每千克多少元?销售完后，该水果商共赚了多少元钱?(2)该水果商第二次仍用 8000 元钱从批发市场购进了大樱桃和小樱桃各 200 千克，进价不变，但在运输过程中小樱桃损耗了 20%若小樱桃的售价不变，要想让第二次赚的钱不少于第一次所赚钱的 90%，大樱桃的售价最少应为多少？ 27.如图，四边形中， ，平分，点是延长线上一点，且ABCDABACADACBADPACPDAD（1）证明：；BDCPDC （2）若与相交于点，求的长. ACBDE1AB :2 3CE CP ：AE28.如图，是将抛物线平移后得到的抛物
11、线，其对称轴为，与轴的一个交点为，2yx 1x x( 1,0)A 另一交点为，与轴交点为ByC（1）求抛物线的函数表达式；（2）若点为抛物线上一点，且，求点的坐标；NBCNCN（3）点是抛物线上一点，点是一次函数的图象上一点，若四边形为平行四边形，PQ33 22yxOAPQ这样的点是否存在？若存在，分别求出点的坐标，若不存在，说明理由 PQ、PQ、29.如图，四边形是平行四边形，是的中点，是延长线上ABCDADACADACEABFAC一点（1）若，求证：；EDEFEDEF（2）在（1）的条件下，若的延长线与交于点，试判定四边形是否为平行四边形？并DCFBPACPE证明你的结论(请先补全图形，再解答)；（3）若，与垂直吗？若垂直给出证明，若不垂直说明理由EDEFEDEF
