《2013届高考理科数学复习攻略训练题13》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2013届高考理科数学复习攻略训练题13（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、一、选择题 1过点(1,0)且与直线 x2y20 平行的直线方程是( ) Ax2y10 Bx2y10 C2xy20 Dx2y10解析：选 A.所求直线与直线 x2y20 平行，所求直线斜率 k ，排除 C、D.又直12 线过点(1,0)，排除 B，故选 A. 2点 M(t,1)在不等式组Error!所表示的平面区域内，则整数 t 等于( ) A1 B0 C2 D3 解析：选 B.Error!Error!Error!t0. 3已知直线 l 与直线 3x4y10 平行且它们之间的距离为 4，如果原点(0,0)位于已 知直线与直线 l 之间，那么 l 的方程为( ) A3x4y0 B3x4y50 C
2、3x4y190 D3x4y210 解析：选 C.与直线 3x4y10 平行的直线可设为 3x4ym0，由两平行线之间 的距离公式可得4m19 或 m21，|m1|3242 即直线方程为 3x4y210 或 3x4y190， 原点位于直线 l 与直线 3x4y10 之间，可将点(0,0)代入两直线解析式，乘积为负的 即为所求，故应选 C. 4(2010 年高考江西卷)直线 ykx3 与圆(x2)2(y3)24 相交于 M，N 两点，若 |MN|2，则 k 的取值范围是( )3A ，0 34B，3333 C， 33D ，023解析：选 B.如图，若|MN|2，则由圆与直线的位置关系可知圆心到直线的
3、距离满足3d222()21.3直线方程为 ykx3，d1，解得 k.|k233|1k233若|MN|2，则k.33333 5若曲线 C：x2y22ax4ay5a240 上所有的点均在第二象限内，则 a 的取值 范围为( ) A(，2) B(，1) C(1，) D(2，) 解析：选 D.曲线 C 的方程可化为(xa)2(y2a)24，其圆心为(a,2a)，要使得圆 C 所有的点均在第二象限内，则圆心(a,2a)必须在第二象限，从而有 a0，并且圆心到两坐标 轴的最短距离应该大于圆 C 的半径，易知圆心到纵坐标轴的最短距离为|a|，则有|a|2， 故 a2. 二、填空题 6已知圆心在 x 轴上，半
4、径为的圆 O 位于 y 轴左侧，且与直线 xy0 相切，则圆2O 的方程是_解析：设圆心坐标为(a,0)(a0), 则由圆心到直线的距离为知，故 a2.因此2|a|22 圆 O 的方程为(x2)2y22. 答案：(x2)2y22 7(2011 年高考湖北卷)过点的直线 l 被圆 x2y22x2y10 截得的弦长(1，2)为，则直线 l 的斜率为_2解析：由题意知直线要与圆相交，必存在斜率，设为 k，则直线方程为 y2k，(x1)又圆的方程可化为221，圆心为，半径为 1，(x1)(y1)(1，1)圆心到直线的距离 d ，|k1k2|1k21(22)2解得 k1 或.177答案：1 或177 8
5、两圆(x1)2(y1)2r2和(x2)2(y2)2R2相交于 P，Q 两点，若点 P 的坐标 为(1,2)，则点 Q 的坐标为_ 解析：由两圆的方程可知它们的圆心坐标分别为(1,1)，(2，2)，则过它们圆心的直线方程为，即 yx.根据圆的几何性质可知两圆的交点应关于过它们圆x121y121 心的直线对称，故由 P(1,2)可得它关于直线 yx 的对称点即 Q 点的坐标为(2，1) 答案：(2，1) 三、解答题9如图，直角三角形 ABC 的顶点 A 的坐标(2,0)，直角顶点 B 的坐标为(0，2)，2顶点 C 在 x 轴上 (1)求 BC 边所在直线的方程； (2)圆 M 是ABC 的外接圆
6、，求圆 M 的方程解：(1)kAB.2 2022kBC，1kAB22直线 BC 的方程为 y2(x0)，222即 yx2.222 (2)由直线 BC 的方程可得 C 点坐标为(4,0)，又圆 M 以线段 AC 为直径，AC 的中点 M 的 坐标为(1,0)，半径为 3，圆 M 的方程为 x2y22x80. 10已知曲线 x2y24x2yk0 表示的图象为圆 (1)若 k15，求过该曲线与直线 x2y50 的交点，且面积最小的圆的方程； (2)若该圆关于直线 xy40 的对称圆与直线 6x8y590 相切，求实数 k 的值 解：(1)当 k15 时，(x2)2(y1)220，设所求圆的圆心坐标为
7、(x0，y0) 已知圆的圆心(2,1)到直线 x2y50 的距离为，5则Error! Error!r，2 52 5215 所求圆的方程为(x1)2(y3)215. (2)已知圆的圆心(2,1)关于 yx4 的对称点为(3,2)，点(3,2)到 6x8y590 的距 离为 ，即 r .|6 38 259|62825252 ，k552k .54 11已知圆 C 经过点 A(2,0)，B(0,2)，且圆心 C 在直线 yx 上，又直线 l：ykx1 与圆 C 相交于 P、Q 两点 (1)求圆 C 的方程；(2)若2，求实数 k 的值OPOQ解：(1)设圆心 C(a，a)，半径为 r. 因为圆 C 经过点 A(2,0)，B(0,2)， 所以|AC|BC|r，即r，a22a2a2a22 解得 a0，r2， 所以圆 C 的方程是 x2y24.(2)因为22cos，2，且与的夹角为POQ，OPOQOPOQOPOQ所以 cosPOQ ，POQ120，12 所以圆心到直线 l：kxy10 的距离 d1，又 d，1k21 所以 k0.
