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1、黄石市黄石市 2013 年初中毕业生学业考试年初中毕业生学业考试数数 学学 试试 题题 卷卷姓名： 准考证号： 注意事项：注意事项： 1.本试卷分为试题卷和答题卷两部分，考试时间 120 分钟，满分 120 分。 2.考生在答题前请阅读答题卷中的“注意事项” ，然后按要求答题。 3.所有答案均须做在答题卷相应区域，做在其它区域内无效。 一、仔细选一选（本题有一、仔细选一选（本题有 1010 个小题，每小题个小题，每小题 3 3 分，共分，共 3030 分）分） 下面每个小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项所对应的字母下面每个小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选
2、项所对应的字母 在答题卷中相应的格子涂黑，注意可用多种不同的方法来选取正确答案。在答题卷中相应的格子涂黑，注意可用多种不同的方法来选取正确答案。1. 的倒数是7A. B. 7 C. D. 7 1 71 7 答案：A解析：数的倒数为，因此，7 的倒数为(0)a a 1 a1 72一年之中地球与太阳之间的距离随时间而变化，1 个天文单位是地球与太阳之间平均距离，即亿千米，用科学记数法表示 1 个天文单位应是1.4960A. 千米 B. 千米 71.4960 10714.960 10C. 千米 D. 千米81.4960 1090.14960 10答案：C解析：科学记数法的表示形式为 a10n的形式，
3、其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时， 要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原 数绝对值1 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数亿千米1.49600000 千米千米1.496081.4960 103分式方程的解为31 21xx A. B. C. D. 1x 2x 4x 3x 答案：D 解析：去分母，得：3（x1）2x，即 3x32x，解得：x3，经检验 x3 是原方程 的根。 4如图，下列四个几何体中，它们各自的三视图（主视图、左视图、俯视图）有两个相同， 而另一个不相同的几何体是A B C D 正方体圆柱圆锥球答案：B 解析：
4、的三视图都是正方形，的三视图都是圆，三个完全相同；的主视图和侧视图 是矩形，俯视图是圆，的主视图和侧视图都是等腰三角形，俯视图是圆和圆心，故 选 B。5已知直角三角形的一条直角边，另一条直角边，则以ABC12ABcm5BCcm 为轴旋转一周，所得到的圆锥的表面积是ABA. B. C. D. 290 cm2209 cm2155 cm265 cm答案：A 解析：得到的是底面半径为 5cm，母线长为 13cm 的圆锥，底面积为：25，侧面积为：，所以，表面积为125 13652 290 cm6为了帮助本市一名患“白血病”的高中生，某班 15 名同学积极捐款，他们捐款数额如 下表：关于这 15 名同学
5、所捐款的数额，下列说法正确的是 A.众数是 100 B.平均数是 30 C.极差是 20 D.中位数是 20 答案：D 解析：由表知捐款 20 元的有 5 个，因此众数应是 20，故 A 错；平均数为：（1040100150100），因此 B 错；极差是 100595，C 也错；第1 152263 8 个数据为中位数，由表知中位数为 20，故选 D。 7四川雅安地震期间，为了紧急安置 60 名地震灾民，需要搭建可容纳 6 人或 4 人的帐篷， 若所搭建的帐篷恰好（即不多不少）能容纳这 60 名灾民，则不同的搭建方案有 A.4 种 B.11 种 C.6 种 D.9 种 答案：C 解析：设建可容纳
6、 6 的帐篷 x 个，建容纳 4 人的帐篷 y 个，则 6x4y60（x，y 均是非负 整数）（1）x=0 时，y15；（2）x2 时，y12；（3）x4 时，y9； （4）x6 时，y6；（5）x8 时，y3；（6）x10 时，y0所以，有 6 种方案。8如右图，在中，以Rt ABCV90ACBo3AC 4BC 点为圆心，为半径的圆与交于点，则的长为CCAABDADA. B. C. D. 9 524 518 55 2 答案：C解析：由勾股定理得 AB5，则 sinA，作 CEAD 于 E，则4 5AEDE，在 RtAEC 中，sinA，即，所以，CE，AE，所以，CE AC4 53CE12
7、59 5CADBAD1859把一副三角板如图甲放置，其中，斜90ACBDEC o45Ao30Do边，把三角板6AB 7DC 绕着点顺时针旋转得到DCEC15o（如图乙） ，此时与交11DCEAB1CD于点，则线段的长度为O1ADA. B. 3 25C. 4 D.31答案：B 解析：如图所示，3=15，E1=90，1=2=75，又B=45，OFE1=B+1=45+75=120。 OFE1=120，D1FO=60， CD1E1=30，4=90， 又AC=BC，AB=6，OA=OB=3，ACB=90，又CD1=7，OD1=CD1-OC=7-3=4，在 RtAD1O 中，。10.如右图，已知某容器是由
8、上下两个相同的圆锥和中间一个与圆锥同底等高的圆柱组合而 成，若往此容器中注水，设注入水的体积为，高度为，则关于的函数图像大yxyx 致是DCAEBAD1OE1BC图甲图乙答案：A 解析：注入水的体积增加的速度随着高度 x 的变化情况是：由慢到快匀速增长由快 到慢，由慢到快的图象是越来越陡，由快到慢的图象是越来越平缓，所以选 A。二、认真填一填（本题有二、认真填一填（本题有 6 6 个小题，每小题个小题，每小题 3 3 分，共分，共 1818 分）分）11.分解因式： .2327x 答案：3(3)(3)xx解析：原式23(9)x 3(3)(3)xx12.若关于的函数与轴仅有一个公共点，则实数的值
9、为 .x221ykxxxk答案：或0k 1k 解析：函数与 x 轴只有一个交点，有两个可能：（1）当 k0 时，是一次函数，符合； （2）当 k0 时，44k0，解得 k1，所以，k0 或 k1。 13.甲、乙两人玩猜数字游戏，游戏规则如下：有四个数字 0、1、2、3，先由甲心中任选一个数字，记为，再由乙猜甲刚才所选的数字，记为。若、满足，mnmn1mn则称甲、乙两人“心有灵犀” 。则甲、乙两人“心有灵犀”的概率是 .答案：5 8 解析：记甲乙选的数字为（m，n） ，则有 16 种可能，符合mn1 的有：（0,0） ， （1,1） ， （2,2） ， （3,3） ， （0,1） ， （1,2）
10、 ， （2,3） ， （1,0） ， （2,1） ， （3,2） ，共 10 种，所以，所求概率为：105 16814.如右图，在边长为 3 的正方形中，圆与圆外ABCD1O2OCDO2O1AB切，且圆分别与、边相切，圆分别与、边相切，则圆心距1ODADC2OBABC为 .12OO答案：63 2解析：过 O1，O2分别作 O1MCD, O2NBC，垂足为 M,N 设圆 O1半径为 R,圆 O2半径为 r,则 DO1=R，BO2=r,22又 BD=3，所以Rr+r+R=32222解得 Rr=6-3，即=6-3212OO215. 如右图，在平面直角坐标系中，一次函数的图像与反比例函数(0)yaxb
11、 a的图像交于二、四象限的、两点，(0)kykxAB与轴交于点。已知，xC( 2,)Am( , 2)B n ，则此一次函数的解析式为 .2tan5BOC答案：3yx 解析：由，得：，所以，n5，将 B 点坐标（5，2）代入反比例2tan5BOC22 5n函数，得 k10，将 A 点代入反比例函数，得：m5，所以，有：，解得 k1，b3，所以所求解析式为：52 25kb kb 3yx 16.在计数制中，通常我们使用的是“十进位制” ，即“逢十进一” 。而计数制方法很多，如 60 进位制：60 秒化为 1 分，60 分化为 1 小时；24 进位制：24 小时化为 1 天；7 进位 制：7 天化为
12、1 周等而二进位制是计算机处理数据的依据。已知二进位制与十进位制 的比较如下表：十进位制0123456 二进制011011100101110 请将二进制数 10101010（二）写成十进制数为 .答案：170 解析：10101010（二）1212712125121231212170170 三、全面答一答（本题有三、全面答一答（本题有 9 9 个小题，共个小题，共 7272 分）分） 解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤，如果觉得有的题目有点困难，那么把自解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤，如果觉得有的题目有点困难，那么把自 己能写出的解答尽量写出来。己能写出的解答尽量写出来。OAyCBx
13、17.（本小题满分 7 分）计算： 013133 tan308(2013)( )3 og解析：原式（5 分）3332 1 33 （2 分）418.（本小题满分 7 分）先化简，后计算：，其中，11 ()b abba ab51 2a.51 2b解析：原式（2 分）22()abaabb ab ab（2 分）2() ()abab ab abab当，时，原式的值为。 （ 3 分）51 2a51 2b5（4 分）1 2OFCDADECBF 19.（本小题满分 7 分）如图，是圆的直径，和是圆的两条切线，是ABOAMBNOE 圆上一点，是上一点，连接并延长交于，且，ODAMDEBNC/ /ODBE . /
