《2013届高三数学下册知能演练检测试题46》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2013届高三数学下册知能演练检测试题46（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1否定“自然数 a，b，c 中恰有一个偶数”时，正确的反设为( ) Aa，b，c 都是奇数 Ba，b，c 都是偶数 Ca，b，c 中至少有两个偶数 Da，b，c 中至少有两个偶数或都是奇数 解析：选 D.a，b，c 恰有一个是偶数，即 a，b，c 中只有一个偶数，其反面是有两个或两 个以上偶数或没有一个偶数即全都是奇数，故只有 D 正确 2已知 yx0，且 xy1，那么( )Axb2c2. 答案：a2b2c24(2011高考大纲全国卷)设数列an满足 a10 且1.11an111an (1)求an的通项公式；(2)设 bn，记 Snbk，证明：Snb Bab. 2用反证法证明命题：“三角形的内
2、角中至少有一个不大于 60 度”时，假设正确的 是( ) A假设三内角都不大于 60 度 B假设三内角都大于 60 度 C假设三内角至多有一个大于 60 度 D假设三内角至多有两个大于 60 度 解析：选 B.根据反证法的步骤，假设是对原命题结论的否定，即“三内角都大于 60 度” 故选 B. 3若 ab0，则下列不等式中总成立的是( )Aa b B. 1b1abab1a1Ca b D.1a1b2aba2bab解析：选 A.ab0， .1b1a又 ab，a b .1b1a 4(2012锦州质检)设 a，b 是两个实数，给出下列条件： (1)ab1；(2)ab2；(3)ab2；(4)a2b22；
3、(5)ab1.其中能推出：“a，b 中至 少有一个大于 1”的条件是( ) A(2)(3) B(1)(2)(3) C(3) D(3)(4)(5)解析：选 C.若 a ，b ，则 ab1，1223 但 a2，ab1，故(4)(5)推不出； 对于(3)，若 ab2，则 a，b 中至少有一个大于 1， 反证法：假设 a1 且 b1， 则 ab2 与 ab2 矛盾， 因此假设不成立，a，b 中至少有一个大于 1. 5若 P，Q(a0)，则 P、Q 的大小关系是( )aa7a3a4APQ BPQ CP2，a2b22ab，ab(a2b2)a(1a)b(1b)0，ab 最ab大法二：特值法，取 a ，b ，
4、计算比较大小1218 答案：ab 8， 是三个平面，a，b 是两条直线，有下列三个条件： a，b；a，b；b，a. 如果命题“a，b，且_，则 ab”为真命题，则可以在横线处填入 的条件是_ 解析：若填入，则由 a，b，b，b，则 ab. 若填入，则由 a，a，则 a()，又 b，b，则 ba. 若填入，不能推出 ab，可以举出反例，例如使 ，b，a，则此时能有 a，b，但不一定 ab.或直接通过反例否定. 答案：或 三、解答题 9已知 abc，且 abc0，求证：0， 只需证(ab)(2ab)0， 只需证(ab)(ac)0. 因为 abc，所以 ab0，ac0， 所以(ab)(ac)0，显然
5、成立 故原不等式成立 10设数列an是公比为 q 的等比数列，Sn是它的前 n 项和 (1)求证：数列Sn不是等比数列； (2)数列Sn是等差数列吗？为什么？ 解：(1)证明：假设数列Sn是等比数列，则 S S1S3，即 a (1q)2a1a1(1qq2)，2 22 1因为 a10，所以(1q)21qq2，即 q0，这与公比 q0 矛盾，所以数列Sn不是等比 数列 (2)当 q1 时，Sn是等差数列；当 q1 时，Sn不是等差数列，否则 2S2S1S3，即 2a1(1q)a1a1(1qq2)，得 q0，这与公比 q0 矛盾 11(探究选做)已知二次函数 f(x)ax2bxc(a0)的图象与 x 轴有两个不同的交 点若 f(c)0，且 00.(1)证明： 是函数 f(x)的一个零点；1a(2)试比较 与 c 的大小1a 解：(1)证明：f(x)的图象与 x 轴有两个不同的交点， f(x)0 有两个不等实根 x1，x2， f(c)0，x1c 是 f(x)0 的根，又 x1x2 ，x2 ( c)，ca1a1a 是 f(x)0 的一个根1a即 是函数 f(x)的一个零点1a(2)假设 0，1a1a由 00，知 f( )0，1a这与 f( )0 矛盾， c，1a1a又 c， c.1a1a
