《2013年朝阳区初三数学期末考试题及答案-新课标人教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2013年朝阳区初三数学期末考试题及答案-新课标人教版（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、EDCBAOOABDC北京市朝阳区 2012-2013 学年度第一学期期末统一考试九年级数学试卷 （时间：120 分钟 满分：120 分） 一、选择题（共一、选择题（共 8 个小题，每小题个小题，每小题 4 分，共分，共 32 分）分） 在每道小题给出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的，请把所选答案的字在每道小题给出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的，请把所选答案的字母填在下面的表格中母填在下面的表格中 题号12345678答案1. 下列事件中，必然事件是 A. 把 4 个球放入 3 个抽屉中，其中至少有 1 个抽屉中有 2 个球 B. 明天是晴天 C. 若将一枚硬币抛掷 10
2、 次，其中能有 5 次国徽向上D. 随意购买一张体育彩票能够中奖2.下列水平放置的几何体中，主视图与俯视图都是矩形的是 xKb 1.C om3掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有 1 到 6 的点数，掷得面朝上的点数为偶数的概率为A B C D 61 31 41 214.如图，AB 为O 的直径，CD 是弦，ABCD 于 E，若 AB=10，OE=3，则弦 CD 的长为A4 B8 C D342 345.将抛物线22yx向左平移 1 个单位，再向下平移 3 个单位，得到的抛物线是A B 课 标第 一 网22(1)3yx22(1)3yxC D 22(1)3yx22(1)3yx6. 如
3、图，若 AB 是O 的直径，CD 是O 的弦，ABD=58，则C 的 度数为 A58 B42 C32 D297.在 RtABC 中，C=90，如果 cosA=，那么 tanA 的值是54A B C D53 35 43348.如图，在平行四边形 ABCD 中，AB=4cm，AD=2cm， A=60，动点 E 自 A 点出发沿折线 ADDC 以 1cm/s 的速 度运动，设点 E 的运动时间为 x（s） ，0CE） ，连接 AE，并过点 E 作 AE的垂线交 BC 于点 F,若 AB=9,BF=7,求 DE 长.16. 在平面直角坐标系中，等腰 RtOAB 斜边 OB 在 y 轴上， 且 OB=4
4、 （1）画出OAB 绕原点 O 顺时针旋转 90后得到的三角形 OAB； （2）求点 A 在旋转过程中经过的路径长新|课 |标| 第 |一 | 网17. 某班新年联欢会设计了即兴表演节目的游戏，在两个不透明的袋子中分别装入一些牌， 甲袋内的 4 张牌分别标记数字 1、2、3、4；乙袋内的 3 张牌分别标记数字 2、3、4,这些牌 除了标数外其余都相同. 游戏规则是：参加游戏的同学从甲、乙两个袋子里分别随机摸出 一张牌，若两张牌上的标数相同，就要给大家即兴表演一个节目用列表法或树形图法求 出联欢会上参加该游戏的某位同学即兴表演节目的概率.18. 如图，在直角坐标系 xoy 中，梯形的顶点 A、C
5、 分别在坐标轴上，且 ABOC，OABC将梯形沿对折，点恰好落在 BC 边的点处，已知.OABCOBA1A1, 3ABOA求：（1）AOB 的度数；（2）点的坐标. 1ACABDEF19已知抛物线与轴有两个不同的交点2(1)22ykxkxkx（1）若点（1，5）在此抛物线上，求此抛物线的解析式； （2）在（1）的条件下，直接写出当 yCEDE=6 .5 分 16.（1）画图正确（如图）； .3 分 （2）等腰直角ABO，OB=4，OA= .4 分22点 A 的路径长为.5 分217. 1 2 3 42 3 4 2 3 4 2 3 4 2 3 4.4 分 P（即兴表演节目）= .5 分1 418
6、.解：（1）在 RtABO 中，tanBOA= w W w . x K b 1.c o M3 3AB AOBOA=30 .2 分 （2）过点 A1作 A1DAO，垂足为 D将梯形沿对折，点恰好落在 BC 边的点处OABCOBA1AABOA1BO BOA=BOA1 ,AO=A1O= 3DOA1=BOA+DOA1=60DO=， .3 分3 2A1D= .4 分3 2A1（-，） .5 分3 23 219. （1）点（1，5）在此抛物线上k-1+2k+k-2=5 .1 分解得 k=2抛物线解析式为 y=x2+4x .2 分（2）当 x0 时，y0. .3 分（3）抛物线与轴有两个不同的交点2(1)2
7、2ykxkxkxb2-4ac0 -4 分 k-10解得 k 且 k1 .5 分新 课 标 第 一 网20. （1）方程的解为 x1=-4，x2=1.3 分02cbxax（2）-4x0 .5 分D21.（1）证：连接 OF、OBCE 与O 相切 OEF=90-1 分 OB=OE=rBF=EFOF=OFOBFOEFOBF=OEF=90 BF 是O 的切线 .2 分 法二：连接 EB，可证OBE+EBF=90，从而可证 BF 是O 的切线. （2）解：连接 BEDE 是O 直径DBE=90EBF+FBC=90BEF+C=90EF=BFEBF=BEF X k B 1 . c o mFBC=CBF=FC
8、=EF=CE .3 分1 2在 RtDEC 中，cosC=4 5设 EC=4x，DC=5xDC2=EC2+DE2（5x）2=(4x)2+92解得 x=3EC=12BF=6 .5 分 22.（1）解：四边形 ABCD 是矩形BC=AD=4 X|k |B| 1 . c|O |m根据题意，AP=2x，BQ=xPB=16-2x .2 分SPBQ=1 2PB QBy=-x2+8x .3 分 自变量取值范围：0x4 .4 分（2）当 x=4 时，y 有最大值，最大值为 16 PBQ 的面积的最大值为 16cm2 .6 分23. 解:过点 E 作 EMAB，垂足为 M. 1 分设 AB 为 x.RtABF
9、中，AFB=45，CFDOBEBF=AB=x，BC=BF+FC=x+13 .2 分在 RtAEM 中，AEM=22，AM=AB-BM=AB-CE=x-2，.3 分tan22= ，.4 分w W w .x K b 1.c o MAMME= ，.5 分x - 2x + 1325x=12.即教学楼的高为 12m. 6 分24. 解：(1)OB=1，OC=3 C(0，-3)，B(1，0) OBC 绕原点顺时针旋转 90得到OAE A(-3,0) 所以抛物线过点 A(-3，0)，C(0，-3)，B(1，0) 1 分设抛物线的解析式为，可得2(0)yaxbxc a解得+ +0 -3 9 -30a b c
10、c a bc 1 2 -3a b c 过点 A,B,C 的抛物线的解析式为 22 -3yxx 2 分 (2) OBC 绕原点顺时针旋转 90得到OAE，OBC 沿 y 轴翻折得到COD E（0，-1），D（-1,0）可求出直线 AE 的解析式为 |标|第 |一| 网113yx 直线 DC 的解析式为 33yx 点 F 为 AE、DC 交点F（，） 3 分3-43-4S四边形 ODFE=SAOE-SADF= 4 分3 4（3）连接 OM，设 M 点的坐标为()mn，点 M 在抛物线上，223nmmMAMCAMOOMCAOCSSSS=111393()(3)222222OA mOC nOA OCmn
11、mn = 62233327(3 )()2228mmm 分因为，所以当时，AMA的面积有最大值03m3 2m 15 4n 所以当点 M 的坐标为()时，AMA的面积有最大值 7 分315 24，-25.（1）4 1 分（2） 2 分2 2（3） 3 分4 3 3（4）过点 A 作 AEMC，垂足为 E，新 课 标 第 一 网过点 A 作 ADBM，垂足为 D.AB=ACABACAMD=AMCMA 是CMD 的角平分 4 分AD=AE又AB=ACRtADBRtAEC 5 分DB=CE同理可证 RtADMRtAEM 6 分DM=ME= 7 分1()2BMMC2ab在 RtADM 中，cos=DMAMDAM 8 分AM=cos2cosDMab AMDn o法二： 延长 MB 至点 E，使 B
