《2013年朝阳区初三数学期末考试题及答案-新课标人教版》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2013年朝阳区初三数学期末考试题及答案-新课标人教版(11页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、EDCBAOOABDC北京市朝阳区 2012-2013 学年度第一学期期末统一考试九年级数学试卷 (时间:120 分钟 满分:120 分) 一、选择题(共一、选择题(共 8 个小题,每小题个小题,每小题 4 分,共分,共 32 分)分) 在每道小题给出的四个备选答案中,只有一个是符合题目要求的,请把所选答案的字在每道小题给出的四个备选答案中,只有一个是符合题目要求的,请把所选答案的字母填在下面的表格中母填在下面的表格中 题号12345678答案1. 下列事件中,必然事件是 A. 把 4 个球放入 3 个抽屉中,其中至少有 1 个抽屉中有 2 个球 B. 明天是晴天 C. 若将一枚硬币抛掷 10
2、 次,其中能有 5 次国徽向上D. 随意购买一张体育彩票能够中奖2.下列水平放置的几何体中,主视图与俯视图都是矩形的是 xKb 1.C om3掷一枚质地均匀的正方体骰子,骰子的六个面上分别刻有 1 到 6 的点数,掷得面朝上的点数为偶数的概率为A B C D 61 31 41 214.如图,AB 为O 的直径,CD 是弦,ABCD 于 E,若 AB=10,OE=3,则弦 CD 的长为A4 B8 C D342 345.将抛物线22yx向左平移 1 个单位,再向下平移 3 个单位,得到的抛物线是A B 课 标第 一 网22(1)3yx22(1)3yxC D 22(1)3yx22(1)3yx6. 如
3、图,若 AB 是O 的直径,CD 是O 的弦,ABD=58,则C 的 度数为 A58 B42 C32 D297.在 RtABC 中,C=90,如果 cosA=,那么 tanA 的值是54A B C D53 35 43348.如图,在平行四边形 ABCD 中,AB=4cm,AD=2cm, A=60,动点 E 自 A 点出发沿折线 ADDC 以 1cm/s 的速 度运动,设点 E 的运动时间为 x(s) ,0CE) ,连接 AE,并过点 E 作 AE的垂线交 BC 于点 F,若 AB=9,BF=7,求 DE 长.16. 在平面直角坐标系中,等腰 RtOAB 斜边 OB 在 y 轴上, 且 OB=4
4、 (1)画出OAB 绕原点 O 顺时针旋转 90后得到的三角形 OAB; (2)求点 A 在旋转过程中经过的路径长新|课 |标| 第 |一 | 网17. 某班新年联欢会设计了即兴表演节目的游戏,在两个不透明的袋子中分别装入一些牌, 甲袋内的 4 张牌分别标记数字 1、2、3、4;乙袋内的 3 张牌分别标记数字 2、3、4,这些牌 除了标数外其余都相同. 游戏规则是:参加游戏的同学从甲、乙两个袋子里分别随机摸出 一张牌,若两张牌上的标数相同,就要给大家即兴表演一个节目用列表法或树形图法求 出联欢会上参加该游戏的某位同学即兴表演节目的概率.18. 如图,在直角坐标系 xoy 中,梯形的顶点 A、C
5、 分别在坐标轴上,且 ABOC,OABC将梯形沿对折,点恰好落在 BC 边的点处,已知.OABCOBA1A1, 3ABOA求:(1)AOB 的度数;(2)点的坐标. 1ACABDEF19已知抛物线与轴有两个不同的交点2(1)22ykxkxkx(1)若点(1,5)在此抛物线上,求此抛物线的解析式; (2)在(1)的条件下,直接写出当 yCEDE=6 .5 分 16.(1)画图正确(如图); .3 分 (2)等腰直角ABO,OB=4,OA= .4 分22点 A 的路径长为.5 分217. 1 2 3 42 3 4 2 3 4 2 3 4 2 3 4.4 分 P(即兴表演节目)= .5 分1 418
6、.解:(1)在 RtABO 中,tanBOA= w W w . x K b 1.c o M3 3AB AOBOA=30 .2 分 (2)过点 A1作 A1DAO,垂足为 D将梯形沿对折,点恰好落在 BC 边的点处OABCOBA1AABOA1BO BOA=BOA1 ,AO=A1O= 3DOA1=BOA+DOA1=60DO=, .3 分3 2A1D= .4 分3 2A1(-,) .5 分3 23 219. (1)点(1,5)在此抛物线上k-1+2k+k-2=5 .1 分解得 k=2抛物线解析式为 y=x2+4x .2 分(2)当 x0 时,y0. .3 分(3)抛物线与轴有两个不同的交点2(1)2
7、2ykxkxkxb2-4ac0 -4 分 k-10解得 k 且 k1 .5 分新 课 标 第 一 网20. (1)方程的解为 x1=-4,x2=1.3 分02cbxax(2)-4x0 .5 分D21.(1)证:连接 OF、OBCE 与O 相切 OEF=90-1 分 OB=OE=rBF=EFOF=OFOBFOEFOBF=OEF=90 BF 是O 的切线 .2 分 法二:连接 EB,可证OBE+EBF=90,从而可证 BF 是O 的切线. (2)解:连接 BEDE 是O 直径DBE=90EBF+FBC=90BEF+C=90EF=BFEBF=BEF X k B 1 . c o mFBC=CBF=FC
8、=EF=CE .3 分1 2在 RtDEC 中,cosC=4 5设 EC=4x,DC=5xDC2=EC2+DE2(5x)2=(4x)2+92解得 x=3EC=12BF=6 .5 分 22.(1)解:四边形 ABCD 是矩形BC=AD=4 X|k |B| 1 . c|O |m根据题意,AP=2x,BQ=xPB=16-2x .2 分SPBQ=1 2PB QBy=-x2+8x .3 分 自变量取值范围:0x4 .4 分(2)当 x=4 时,y 有最大值,最大值为 16 PBQ 的面积的最大值为 16cm2 .6 分23. 解:过点 E 作 EMAB,垂足为 M. 1 分设 AB 为 x.RtABF
9、中,AFB=45,CFDOBEBF=AB=x,BC=BF+FC=x+13 .2 分在 RtAEM 中,AEM=22,AM=AB-BM=AB-CE=x-2,.3 分tan22= ,.4 分w W w .x K b 1.c o MAMME= ,.5 分x - 2x + 1325x=12.即教学楼的高为 12m. 6 分24. 解:(1)OB=1,OC=3 C(0,-3),B(1,0) OBC 绕原点顺时针旋转 90得到OAE A(-3,0) 所以抛物线过点 A(-3,0),C(0,-3),B(1,0) 1 分设抛物线的解析式为,可得2(0)yaxbxc a解得+ +0 -3 9 -30a b c
10、c a bc 1 2 -3a b c 过点 A,B,C 的抛物线的解析式为 22 -3yxx 2 分 (2) OBC 绕原点顺时针旋转 90得到OAE,OBC 沿 y 轴翻折得到COD E(0,-1),D(-1,0)可求出直线 AE 的解析式为 |标|第 |一| 网113yx 直线 DC 的解析式为 33yx 点 F 为 AE、DC 交点F(,) 3 分3-43-4S四边形 ODFE=SAOE-SADF= 4 分3 4(3)连接 OM,设 M 点的坐标为()mn,点 M 在抛物线上,223nmmMAMCAMOOMCAOCSSSS=111393()(3)222222OA mOC nOA OCmn
11、mn = 62233327(3 )()2228mmm 分因为,所以当时,AMA的面积有最大值03m3 2m 15 4n 所以当点 M 的坐标为()时,AMA的面积有最大值 7 分315 24,-25.(1)4 1 分(2) 2 分2 2(3) 3 分4 3 3(4)过点 A 作 AEMC,垂足为 E,新 课 标 第 一 网过点 A 作 ADBM,垂足为 D.AB=ACABACAMD=AMCMA 是CMD 的角平分 4 分AD=AE又AB=ACRtADBRtAEC 5 分DB=CE同理可证 RtADMRtAEM 6 分DM=ME= 7 分1()2BMMC2ab在 RtADM 中,cos=DMAMDAM 8 分AM=cos2cosDMab AMDn o法二: 延长 MB 至点 E,使 B