《2013年德州市中考数学试卷解析解析2013中考数学试题解析解析答案解析新课标人教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2013年德州市中考数学试卷解析解析2013中考数学试题解析解析答案解析新课标人教版（19页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、山东省德州市山东省德州市 2013 年中考数学试卷年中考数学试卷一、选择题（共一、选择题（共 12 小题，每小题小题，每小题 3 分，满分分，满分 36 分）分） 1 （3 分） （2013 德州）下列计算正确的是（ ）A=9B=2C（2）0=1D|53|=2考点： 负整数指数幂；绝对值；算术平方根；零指数幂分析： 对各项分别进行负整数指数幂、算术平方根、零指数幂、绝对值的化简等运算，然 后选出正确选项即可解答： 解：A、 （）2=9，该式计算正确，故本选项正确；B、=2，该式计算错误，故本选项错误；C、 （2）0=1，该式计算错误，故本选项错误； D、|53|=8，该式计算错误，故本选项错误
2、； 故选 A点评： 本题考查了负整数指数幂、算术平方根、零指数幂、绝对值的化简等运算，属于基 础题，掌握各知识点运算法则是解题的关键2 （3 分） （2013 德州）民族图案是数学文化中的一块瑰宝下列图案中，既不是中心对 称图形也不是轴对称图形的是（ ）ABCD考点： 中心对称图形；轴对称图形分析： 根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解解答： 解：A、不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项错误； B、是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项错误； C、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项正确； D、是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项错误 故选 C点评： 本题考查了中心对称及轴
3、对称的知识，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部 分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转 180 度后两部分重合3 （3 分） （2013 德州）森林是地球之肺，每年能为人类提供大约 28.3 亿吨的有机物28.3 亿吨用科学记数法表示为（ ）A28.3107B2.83108C0.2831010D2.83109考点： 科学记数法表示较大的数分析： 科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时， 要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相 同当原数绝对值1 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数解
4、答： 解：28.3 亿=28.3108=2.83109 故选 D点评： 此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值4 （3 分） （2013 德州）如图，ABCD，点 E 在 BC 上，且 CD=CE，D=74，则B 的度数为（ ）A68B32C22D16考点： 平行线的性质；等腰三角形的性质分析： 根据等腰三角形两底角相等求出C 的度数，再根据两直线平行，内错角相等解答 即可解答： 解：CD=CE，D=DEC， D=74， C=180742=32，ABCD， B=C=32 故选 B点评： 本
5、题考查了两直线平行，内错角相等的性质，等腰三角形两底角相等的性质，熟记 性质是解题的关键5 （3 分） （2013 德州）图中三视图所对应的直观图是（ ）ABCD考点： 由三视图判断几何体分析： 主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形解答： 解：从俯视图可以看出直观图的下面部分为长方体，上面部分为圆柱，且与下面的 长方体的顶面的两边相切高度相同 只有 C 满足这两点 故选 C点评： 本题考查了三视图的概念易错易混点：学生易忽略圆柱的高与长方体的高的大小 关系，错选 B6 （3 分） （2013 德州）甲、乙两人在一次百米赛跑中，路程 s（米）与赛跑时间 t（秒） 的
6、关系如图所示，则下列说法正确的是（ ）A甲、乙两人的速度相同B甲先到达终点C乙用的时间短D乙比甲跑的路程多考点： 函数的图象分析： 利用图象可得出，甲，乙的速度，以及所行路程等，注意利用所给数据结合图形逐 个分析解答： 解：结合图象可知：两人同时出发，甲比乙先到达终点，甲的速度比乙的速度快， 故选 B点评： 本题考查了函数的图象，关键是会看函数图象，要求同学们能从图象中得到正确信 息7 （3 分） （2013 德州）下列命题中，真命题是（ ）A对角线相等的四边形是等腰梯形B对角线互相垂直平分的四边形是正方形C对角线互相垂直的四边形是菱形D四个角相等的四边形是矩形考点： 命题与定理分析： 根据矩
7、形、菱形、正方形的判定与性质分别判断得出答案即可解答： 解：A、根据对角线相等的四边形也可能是矩形，故此选项错误； B、根据对角线互相垂直平分的四边形是菱形，故此选项错误； C、根据对角线互相垂直平分的四边形是菱形，故此选项错误； D、根据四个角相等的四边形是矩形，是真命题，故此选项正确 故选：D点评： 此题主要考查了命题与定理，熟练掌握矩形、菱形、正方形的判定与性质是解题关 键8 （3 分） （2013 德州）下列函数中，当 x0 时，y 随 x 的增大而增大的是（ ）Ay=x+1By=x21Cy=Dy=x2+1考点： 二次函数的性质；一次函数的性质；反比例函数的性质分析： 根据二次函数、一
8、次函数、反比例函数的增减性，结合自变量的取值范围，逐一判 断解答： 解：A、y=x+1，一次函数，k0，故 y 随着 x 增大而减小，错误；B、y=x21（x0） ，故当图象在对称轴右侧，y 随着 x 的增大而增大；而在对称轴 左侧（x0） ，y 随着 x 的增大而减小，正确 C、y=，k=10，在每个象限里，y 随 x 的增大而减小，错误；D、y=x2+1（x0） ，故当图象在对称轴右侧，y 随着 x 的增大而减小；而在对称 轴左侧（x0） ，y 随着 x 的增大而增大，错误； 故选 B点评： 本题综合考查二次函数、一次函数、反比例函数的增减性（单调性） ，是一道难度中 等的题目9 （3 分
9、） （2013 德州）一项“过关游戏”规定：在过第 n 关时要将一颗质地均匀的骰子（六个面上分别刻有 1 到 6 的点数）抛掷 n 次，若 n 次抛掷所出现的点数之和大于 n2，则 算过关；否则不算过关，则能过第二关的概率是（ ）ABCD考点： 列表法与树状图法分析： 由在过第 n 关时要将一颗质地均匀的骰子（六个面上分别刻有 1 到 6 的点数）抛掷n 次，n 次抛掷所出现的点数之和大于 n2，则算过关；可得能过第二关的抛掷所出现 的点数之和需要大于 5，然后根据题意列出表格，由表格求得所有等可能的结果与能 过第二关的情况，再利用概率公式求解即可求得答案解答： 解：在过第 n 关时要将一颗质
10、地均匀的骰子（六个面上分别刻有 1 到 6 的点数）抛掷 n 次，n 次抛掷所出现的点数之和大于 n2，则算过关； 能过第二关的抛掷所出现的点数之和需要大于 5，列表得：678910111256789101145678910345678923456781234567123456共有 36 种等可能的结果，能过第二关的有 26 种情况，能过第二关的概率是：=故选 A点评： 本题考查的是用列表法或画树状图法求概率列表法或画树状图法可以不重复不遗 漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两 步以上完成的事件注意概率=所求情况数与总情况数之比10 （3 分） （2013
11、德州）如图，扇形 AOB 的半径为 1，AOB=90，以 AB 为直径画半 圆，则图中阴影部分的面积为（ ）ABCD考点： 扇形面积的计算分析： 首先利用扇形公式计算出半圆的面积和扇形 AOB 的面积，然后求出AOB 的面积，用 S半圆+SAOBS扇形 AOB可求出阴影部分的面积 解答：解：在 RtAOB 中，AB=，S半圆=（）2=，SAOB=OBOA=，S扇形 OBA=，故 S阴影=S半圆+SAOBS扇形 AOB= 故选 C点评： 本题考查了扇形的面积计算，解答本题的关键是熟练掌握扇形的面积公式，仔细观 察图形，得出阴影部分面积的表达式11 （3 分） （2013 德州）函数 y=x2+b
12、x+c 与 y=x 的图象如图所示，有以下结论： b24c0；b+c+1=0；3b+c+6=0；当 1x3 时，x2+（b1）x+c0 其中正确的个数为（ ）A1B2C3D4考点： 二次函数图象与系数的关系分析： 由函数 y=x2+bx+c 与 x 轴无交点，可得 b24c0；当 x=1 时，y=1+b+c=1；当 x=3时，y=9+3b+c=3；当 1x3 时，二次函数值小于一次函数值，可得 x2+bx+cx， 继而可求得答案解答： 解：函数 y=x2+bx+c 与 x 轴无交点，b24c0； 故错误； 当 x=1 时，y=1+b+c=1， 故错误； 当 x=3 时，y=9+3b+c=3，3
13、b+c+6=0； 正确； 当 1x3 时，二次函数值小于一次函数值，x2+bx+cx， x2+（b1）x+c0 故正确 故选 B点评： 主要考查图象与二次函数系数之间的关系此题难度适中，注意掌握数形结合思想 的应用12 （3 分） （2013 德州）如图，动点 P 从（0，3）出发，沿所示方向运动，每当碰到矩 形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当点 P 第 2013 次碰到矩形的边时，点 P 的坐 标为（ ）A（1，4）B（5，0）C（6，4）D（8，3）考点： 规律型：点的坐标专题： 规律型分析： 根据反射角与入射角的定义作出图形，可知每 6 次反弹为一个循环组依次循环，用 2013 除
14、以 6，根据商和余数的情况确定所对应的点的坐标即可解答： 解：如图，经过 6 次反弹后动点回到出发点（0，3） ，20136=3353， 当点 P 第 2013 次碰到矩形的边时为第 336 个循环组的第 3 次反弹， 点 P 的坐标为（8，3） 故选 D点评： 本题是对点的坐标的规律变化的考查了，作出图形，观察出每6 次反弹为一个循环 组依次循环是解题的关键，也是本题的难点二、填空题（共二、填空题（共 5 小题，每小题小题，每小题 4 分，满分分，满分 20 分）分）13 （4 分） （2013 德州）cos30的值是 考点： 特殊角的三角函数值分析： 将特殊角的三角函数值代入计算即可解答：
15、解：cos30=故答案为：点评： 本题考查了特殊角的三角函数值，属于基础题，掌握几个特殊角的三角函数值是解 题的关键14 （4 分） （2013 德州）如图，为抄近路践踏草坪是一种不文明的现象，请你用数学知 识解释出这一现象的原因 两点之间线段最短 考点： 线段的性质：两点之间线段最短；三角形三边关系专题： 开放型分析： 根据线段的性质解答即可解答： 解：为抄近路践踏草坪原因是：两点之间线段最短 故答案为：两点之间线段最短点评： 本题考查了线段的性质，是基础题，主要利用了两点之间线段最短15 （4 分） （2013 德州）甲乙两种水稻试验品中连续 5 年的平均单位面积产量如下（单 位：吨/公顷）品种第 1 年第 2 年第 3 年第 4 年第 5 年甲9.89.910.11010.2乙9.410.310.89.79.8经计算，=10，=10，试根据这组数据估计 甲 中水稻品种的产量比较稳定考点： 方差分析： 根据方差公式 S2= （x1）2+（x2）2+（xn）2分别求出两种水稻的产量的 方差，再进行比较即可解答： 解：甲种水稻产量的方差是：（9.810）2+
